Traitement du Signal et des Images  

 Rapport scientifique concis, 1996-2000

Permanents : Francine Catté, Antonin Chambolle, Laurent Cohen, Françoise Dibos, Christian Lopez,

Collaborateurs : Jacques Froment, Georges Koepfler, Denis Pasquignon.

Doctorants : Abdelmounim Belahmidi, Zakaria Ben Sbeh, Thomas Deschamps, Yann Gousseau, Ali Haddad, Martin Lefebure, Bertrand Leroy, Simon Masnou, Pascal Monasse, Olivia Sanchez, Samuel Vinson

Présentation générale

L'objectif du groupe est de modéliser des problèmes en traitement des images et du signal et d'y apporter des solutions grâce à des techniques d'analyse linéaire et non linéaire.
Chacun des problèmes posés nous conduit à repenser une ou plusieurs de ces techniques et c'est ainsi que nos travaux ont contribué au développement de la théorie des EDP, des ondelettes, de la mesure géométrique et des fonctions à variation bornée.
A l'issue de ces études, nous mettons au point des algorithmes qui sont testés sur des problèmes concrets, par exemple en imagerie médicale ou satellitaire, lors de contrats avec des entreprises publiques ou privées.

Liste des sous thèmes

Compression, codage, textures
Segmentation par methode variationnelle
Invariants géométriques
EDP morphologiques, minimisation de la Variation Totale: restauration d'images et étude du mouvement
EDP et modèles déformables

1) Compression, codage, textures.

(Collaborateurs : Jacques Froment.

Doctorants : Yann Gousseau, Pascal Monasse).

Le problème de la compression d'images consiste à définir une représentation mathématique de l'information qui réunisse les conditions suivantes :
- être compacte, pour faciliter le codage,
- posséder une structure compatible avec les caractéristiques physique des images et avec le processus de vision (pour limiter les artefacts visuels dus à la perte d'information),
- associer des algorithmes de décomposition et de restructuration rapides(pour les applications temps-réels).
Une représentation mathématique très performante et maintenant bien connue est celle des bases d'ondelettes. Dans le cadre du contrat européen CONSORZIO MILANO RICERCE (1996- 1998), une expertise des différents algorithmes de compression par ondelettes a été menée et les plus performants ont été implémentés dans un environnement intégré. Suite à la formalisation d'une représentation morphologique basée sur les jonctions en T, une nouvelle méthode de compression d'images est aujourd'hui développée. Cette approche semble déjà prometteuse pour certaines applications où l'absence d'artefacts visuels est essentielle (par exemple les vues satellitaires qui sont l'objet de post-traitements instables comme la déconvolution).

Enfin, les travaux menés sur la synthèse de textures doivent permettre de mieux modéliser celles-ci et donc d'améliorer les algorithmes de compression.

2) Segmentation par méthodes variationnelles, fonctionnelle de Mumford et Shah.

(Permanents : Antonin Chambolle, Françoise Dibos, Christian Lopez.

Collaborateurs : Georges Koepfler. Doctorant: Abdelmounin Belahmidi).

C'est un des thèmes les plus anciens étudiés par l'équipe du CEREMADE tant sur le plan thé orique qu'algorithmique. Les derniers travaux ont porté sur la mise au point d'approximations discrètes de la fonctionnelle de Mumford et Shah et la segmentation d'images couleur.

3) Invariants géométriques.

(Permanents : Francine Catté, Françoise Dibos.

Collaborateurs : Georges Koepfler, Denis Pasquignon)

La recherche d'invariants géométriques dans les images est, comme la segmentation, une é tape préliminaire à tout traitement ultérieur (restauration, reconnaissance de formes). Les derniers travaux ont porté sur la recherche d'invariants projectifs et l'étude d'évolutions de fronts pouvant dépendre de termes non locaux et ne respectant pas nécessairement un principe d'inclusion. Ceci a permis de mettre au point un schéma d'approximation pour la détermination du squelette d'un objet.

4) EDP morphologiques, minimisation de la Variation Totale: restauration d'images et étude du mouvement.

(Permanents : Francine Catté , Antonin Chambolle, Françoise Dibos.

Collaborateurs : Georges Koepfler, Denis Pasquignon. Doctorants: Abdelmounin Belahmidi, Simon Masnou, Olivia Sanchez).

- étude d'une nouvelle classe d'opérateurs locaux qui vérifient des propriétés que ne satisfont pas les opérateurs classiques de débruitage (convergence, existence de point fixes irréguliers)
- interprétation par ensembles de niveau de l'équation d'Euler obtenue par minimisation de la variation totale. Ce travail permet de prendre en compte la structure BV des images et conduit à un algorithme efficace pour la restauration d'images altérées par un bruit impulsionnel,
- approche nouvelle sur le problème de la désocclusion reposant sur la structure géométrique des lignes de niveau d'une image.
- détermination du flot optique en présence d'occlusions, applications à l'étude du mouvement dans les séquences vidéo.

5) EDP et modèles déformables en Traitement et Analyse d'images.

(Permanents : Laurent Cohen.

Collaborateur : Denis Pasquignon.

Doctorant s: Zakaria Ben Sbeh, Thomas Deschamps, Ali Haddad, Martin Lefebure, Bertrand Leroy, Samuel Vinson).

Thèmes de recherche: 

a)   Minimum global d'un contour actif par lignes géodésiques.   
Après avoir introduit cette nouvelle approche recherchant des contours définis à partir de chemins minimaux, voici quelques points importants :
- Extension de ces algorithmes à  des images médicales 3D (Thèse CIFRE au LEP de T. Deschamps).
- Relier ce type d'approches à des approches de groupement perceptuel et d'illusions visuelles.      
- Aide au tracé interactif de contours.

b) Reconstruction de surfaces par méthodes variationnelles pour l'imagerie sismique 3D (Contrat GDR-ELF).

c) Reconstruction de surfaces de modèle numérique de terrain (MNT) à partir de contraintes géométriques (Thèse CIFRE S. Vinson à Matra).

d) Morphologie Mathématique et Dilatation Géodésique. Application à la segmentation d'images d'angiographie en ophtalmologie (Collaboration Hôpital de Créteil

e) Méthode multirésolution pour le recalage d'images et de signaux.

f) Contours Actifs dynamiques. Applications aux séquences d'images d'écho-cardiographie Doppler des tissus (Collaboration avec le Service de Cardiologie de l'Hôpital de Kremlin Bicêtre et Action "Coeur Battant").

retour page de garde CEREMADE