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Résumé
Le projet SPINADA a pour objectif l’étude
qualitative et
la simulation numérique de modèles
déterministes
et stochastiques de systèmes de particules en interaction
non
réversibles, et plus particulièrement soumises
à
des mécanismes de coagulation, de fragmentation et/ou de
collision inélastique.
Les axes de recherche principaux seront :
- L’étude du comportement auto-similaire
et du comportement singulier des solutions de ces
modèles.
- La combinaison de méthodes stochastiques et
déterministes pour la résolution des
problèmes et
la mise en évidence des liens entre les
différents
modèles (stochastiques et/ou déterministes) et
les
différentes échelles de description.
- La simulation numérique et la
modélisation de
situation physiques complexes (ou plusieurs mécanismes
physiques
sont mis en jeu simultanément).
Abstract
The aim of the SPINADA project is to investigate qualitatively and
simulate numerically some deterministic and random models for
non-reversible systems of particles in interaction. We will more
specifically focus on coagulation, fragmentation and/or inelastic
collision mechanisms.
The three main research axis are:
- To study the self-similar and singular behaviors of
solutions to these models.
- To combine deterministic and stochastic methods to tackle
the
problems; also, to emphasise the links between the different models
(deterministic and/or random) and the different description scales.
- To simulate numerically and to model some complex physical
situations (where many physical mechanisms are involved
simultaneously).
Actions
- Analyse
de modèles d’équations aux
dérivées partielles de collision, coagulation
et fragmentation,
première journée SPINADA, Université
Paris Dauphine, 12 octobre 2006.
- Autour de la théorie de Boltzmann :
quelques développements mathématiques récents,
du 15 au 19 octobre 2007, à l'Institut Henri Poincaré - Paris
(session du GDR CHANT, soutenue par SPINADA).
- Coagulation et fragmentation
stochastique, deuxième journée SPINADA, Salle 0C5, site Chevaleret
Chercheurs invités / Invited researchers
- Miguel
Escobedo (Univ. de Bilbao). Date : février et
juin 2006. Thème : Equations de coagulation - solutions
singulières et
phénomènes de gélification (professeur
invité Univ. Paris Dauphine).
- Bernt
Wennberg (Chalmers University, Göteborg, Suède).
Date : juin et octobre 2006. Thème : Dérivation
probabiliste de modèles cinétiques
dissipatifs (professeur
invité Univ. Paris Dauphine).
- Jani
Lukkarinen (T.U. Munich). Date : 18-23 septembre 2006.
Thème : Limite cinétique de propagation
d'onde en milieux aléatoires.
- Bernt
Wennberg (Chalmers University, Göteborg, Suède).
Date : mars 2008. Thème : Dérivation
probabiliste de modèles cinétiques
dissipatifs (professeur
invité Univ. Paris Dauphine).
Prépublications
en ligne / Online preprints
- Continuum tree asymptotics
of discrete fragmentations and applications to phylogenetic models, Bénédicte
Haas, Grégory Miermont, Jim Pitman, Matthias Winkel.
- Reflecting a Langevin
Process at an Absorbing Boundary, Jean Bertoin.
- Stochastic coalescence
with homogeneous-like interaction rates,
Nicolas Fournier,
Eva Löcherbach.
- Stability, convergence to self-similarity
and elastic limit for the Boltzmann equation for inelastic hard spheres,
Stéphane Mischler, Clément Mouhot.
- On the well-posedness of the spatially
homogeneous Boltzmann equation with a moderate angular singularity,
Nicolas Fournier, Clément Mouhot.
- Stability, convergence to self-similarity
and elastic limit for the Boltzmann equation for diffusively excited inelastic hard spheres,
Stéphane Mischler, Clément Mouhot.
- Relaxation rate, diffusion approximation and Fick's law
for inelastic scattering Boltzmann models, Bertrand Lods, Clément Mouhot, Giuseppe Toscani.
Annonces
d'évènements reliés au
thème du projet /
Announcements of events connected to the theme of the project