Programme de la prochaine reunion du GT1 du PRC CHM
Date: mercredi 21 fevrier 1996
Lieu: Universite Paris IX Dauphine, Salle A707,
(nouvelle aile 7eme etage)
Place du Marechal de Lattre de Tassigny,
Metro et bus Porte Dauphine
(tel. secretariat equipe Ceremade: 44 05 46 82)
Pour ceux qui ne savent comment s'y rendre, contactez
Laurent Cohen.
un plan est disponible a l'adresse:
http://www.ceremade.dauphine.fr/~cohen/GT1/planA707.tif
Merci au Ceremade et a Laurent en particulier de nous accueillir
une nouvelle fois.
La duree de l'expose, questions et debats compris, est reduite a 50 mn
pour les quatre exposes initialement prevus,
et a 40 mn pour celui de Nicolas (prevoir au moins 10-15mn de questions,
les interactions etant privilegiees y compris au cours de l'expose).
ORATEURS ET PARTICIPANTS SOYEZ PONCTUELS !
Cette journee nous permettra de continuer nos travaux de
comparaison entre approches statistiques et approches variationnelles.
Le theme de cette journee est l'analyse du mouvement.
Outre l'aspect principal de comparaison evoque ci-dessus,
elle permettra aussi d'evoquer differentes options
de mesure (parametrique ou non), de segmentation (explicite ou non)
et de caracterisation du mouvement 2D.
10h20-11h10: "Caractérisation du mouvement déformable dans une séquence
d'images par la localisation de points singuliers"
M. Maurizot, P. Bouthemy et B. Delyon, Irisa/Inria, Projets Temis et AS
L'image numérique est une voie d'investigation de plus en plus pertinente
pour l'étude de phénomènes physiques impliquant des mouvements de fluides.
L'analyse du mouvement déformable 2D s'avère ainsi un problème important
à étudier. L'interprétation qualitative d'un tel champ de vecteurs 2D peut
généralement se traduire par la caractérisation de modèles linéaires,
à condition que ces approximations au premier ordre soient considérées sur
un voisinage approprié des points dits singuliers, c'est à dire des points
où la vitesse est nulle. En un tel voisinage, le mouvement est alors modélisé
par une équation différentielle du type X'=AX+b, où X' est le vecteur vitesse
au point X de l'image. La caractérisation du mouvement, à travers l'étude de
la matrice A et de ses valeurs propres, nécessite donc à la fois de localiser
de tels points singuliers, de définir le voisinage sur lequel l'approximation
au premier ordre est valide, et d'identifier la matrice A. Ces problèmes sont
bien sûr couplés. Nous proposons une approche statistique adaptative
permettant de determiner au mieux le support de calcul (centre et taille
de la fenetre) pour une localisation et une caracterisation
optimales des points singuliers. Les parametres du modele affine de mouvement
sont quant a eux directement estimes a partir des gradients spatio-temporels des
intensites par une technique d'estimation robuste multi-resolution.
11h10-12h00: "Calcul et caracterisation d'un champ de vitesse pour
le traitement de sequence d'images oceanographiques"
I. Cohen, Inria Rocquencourt, Projet Air
Nous presenterons une methode de calcul du flot optique basee sur
l'utilisation de contrainte de regularisation non quadratique.
Ce modele nous permet de preserver les discontinuites presentes dans
le champ de vitesse. La deuxieme partie de l'expose concernera l'approximation
d'un champ de vitesse par un model polynomial permettant d'extraire les points
singuliers. Ce modele est applique au traitement d'images oceanographiques
pour le calcul et la caracterisation du mouvement apparent.
12h00-13h30: Repas
13h30-14h20: ``Calcul de Flot Optique avec préservation des discontinuités''
R. Deriche, P. Kornprobst et G. Aubert, Inria Sophia, Projet Robotvis
Ce travail présente une approche variationnelle pour l'estimation
du flot optique à partir d'une séquence d'images avec des contraintes
permettant la préservation des discontinuités. Ce problème est mis
sous la forme de la régularisation et de la minimisation d'une
fonctionnelle non quadratique. Pour la théorie classique de
régularisation de Tikhonov, l'espace des fonctions admissibles d'un
problème mal posé est restreint a un espace de fonctions continues. Une
régularisation préservant les discontinuités nécessite un espace plus
général de fonctions. Dans ce papier, le terme de régularisation
quadratique de Tikhonov utilisé pour obtenir des solutions continues
est remplacé par une fonction particulière du gradient dont le but est
de permettre la préservation des discontinuités. Les conditions suffisantes
pour que ce nouveau terme de régularisation préserve les
discontinuités et assure la stabilité du processus de minimisation
sont également presentées. Pour minimiser la fonctionnelle non
quadratique, deux approches ont été considerées. La première est un
schéma itératif qui résoud les équations non-linéaires
d'Euler-Lagrange. La seconde ramène le problème a une succession de
minimisations de fonctionnelles convexes et quadratique par
introduction de variables duales. Pour calculer la solution, nous
avons utilisé et developpé des schémas numériques à base d'EDP
qui ont montré leur intérêt dans plusieurs domaines y compris le
traitement d'image et la vision par ordinateur. Des résultats
expérimentaux prometteurs sur des séquences synthétiques et réelles
révèleront les possibilités de cette approche.
14h20-15h10: "Estimation robuste du flot optique préservant les discontinuités."
E. Memin et P. Perez, Irisa/Inria, Projet Temis
Nous présenterons dans cet exposé un estimateur de champs du flot optique
entre deux images consécutives d'une
séquence. Cet estimateur multirésolution, formulé dans un cadre
markovien, s'exprime comme l'optimisation globale d'une fonction
d'énergie. Celle-ci intègre des estimateurs robustes
permettant d'une part d'extraire les discontinuités spatiales du champ à
estimer et d'autre part de s'affranchir de données aberrantes (pour lesquelles
l'équation de contrainte du mouvement apparent est violée). Définie
dans un contexte multirésolution afin d'accéder de façon
incrémentale aux mouvements de grande amplitude, la minimisation est
menée au moyen d'un algorithme multigrille très efficace.
15h10-15h50: "Une description structurale des espaces d'echelles diffusifs"
Nicolas Rougon, Francoise Preteux
INT Evry - Departement Signal & Image
Dans les espaces d'echelles diffusifs, les variations de la luminance lors
d'une transition d'echelle sont decrites par une EDP parabolique du 1er-ordre
modelisant un processus de diffusion generalise. Le flot de luminance ainsi
induit peut etre caracterise soit geometriquement de maniere isometriquement
invariante en analysant la deformation des lignes de niveau et des lignes de
courant du champ de luminance, soit energetiquement via une approche
variationnelle. Nous elaborons ici une description structurale des espaces
d'echelle diffusifs fondee sur la theorie relativiste du champ
electromagnetique (EM). Dans ce contexte, l'equation de diffusion generalisee
est interpretee comme une condition de jauge lorentzienne exprimant
l'invariance de trace d'un quadripotentiel EM, dont les composantes covariante
(scalaire) et contravariante (vectorielle) sont respectivement reliees aux
proprietes photometriques et geometriques de l'image. Cette condition de jauge
determine des grandeurs quadrivectorielles de champ et de source qui satisfont
les equations de Maxwell. Nous donnons leur expression generale en fonction des
caracteristiques geometriques ou energetiques de l'espace d'echelle, et
montrons que les invariants lorentziens ainsi obtenus synthetisent sous une
forme extremement compacte les proprietes multi-echelles intrinseques du champ
de luminance. En outre, les caracterisations faibles classiques se reformulent
aisement en terme de densite d'energie EM. Nous mettons ainsi en place un cadre
theorique coherent permettant l'apprehension des proprietes structurales
(hyperboliques) des espaces d'echelle diffusifs.
Mots-cles : Representations multi-echelles, flots geodesiques, varietes
deformables, methodes variationnelles, theorie de jauge.
15h50-16h30: Discussion et conclusion sur les themes du GT1
Prenez contact DES A PRESENT
avec Brigitte Colas
pour la prise en charge
de votre mission. Tous les deplacements Province-Paris seront pris
en charge par le PRC.
Amicalement,
Patrick