Statut
Publications et
Preprints
Communications
Orales
Enseignements
Encadrement
Simulations
numériques
|
|
|
|
Cours de mathématiques du risque et Programmation dynamique
Voici le descriptif du cours:
- Objectif : L'objectif de ce cours de mathématiques appliquées à
l'économie et à la finance divisé en deux parties
indépendantes est de définir le concept de risque et d'étudier
les techniques de programmation dynamique déterministe qui sont
fondamentales dans les applications.
- Contenu du cours :
La première partie du cours
présente les techniques de progammations
dynamique. Nous nous intéresserons tout d'abord à la programmation
dynamique en temps discret (problèmes en horizon fini; problèmes en
horizon infini avec coût escompté) puis nous introduirons la
théorie du contrôle optimal (principe de Pontriaguine; équation de
Hamilton-Jacobi-Bellman).
La seconde partie du cours présente la théorie du risque vue par les financiers, les
économistes et par les statisticiens. On étudiera en particulier,
la var, les mesures du risques convexes, les ordres stochastiques, les
mesures de la dispersion.
- Bibliographie :
- Artzner P., Delbaen F., Eber J.M., Heath D., Coherent Measures of Risk, Math. Finance 9 (1999), no. 3, 203-228
- Delbaen F., PISA Lecture Notes, http://www.math.ethz.ch/~delbaen/
- Föllmer H., Schied A., Stochastic finance. An
introduction in discrete time,
De Gruyter editor, Berlin, (2004).
- Stokey L., Lucas R.E., Recursive methods in economic
dynamics, Harvard University Press, Cambridge, MA, 1989.
- Trélat E., Contrôle optimal. Théorie & applications. Mathématiques Concrètes, Vuibert, Paris, 2005.
-
Support de cours :
- Polycopié de G. Carlier (disponible sur sa page web) pour la partie programmation dynamique
- Polycopié pour la partie mesure du risque
- Fiches de TD:
|
