Le GDR ISIS et le GDR MSPC organisent une journée sur l'optimization de critères convexes non différentiables pour la résolution de problèmes inverses.

L'objectif de cette réunion est de faire le point sur les récentes avancées méthodologiques permettant de résoudre des fonctionnelles mises en jeu dans un large spectre de problèmes inverses. Les modélisations mathématiques des problématiques associées peuvent conduire à la minimisation de critères convexes non nécessairement différentiables. Ces critères plus ou moins complexes ont nécessité le développement de nouveaux algorithmes. En plus d'un aspect plutôt théorique, cette réunion permettra également de présenter des aspects applicatifs pour lesquels de telles techniques ont été utilisées.

Le programme comportera deux exposés tutoriaux. Par ailleurs, un appel à communications sur les aspects modélisations, algorithmes et applications est ouvert.

Date

Mardi 7 décembre 2010

Localisation

Institut Henri Poincaré (Paris, France)
Amphitheatre Darboux

Comité d'organisation

Exposés invités

• Antonin Chambolle (Ecole Polytechnique)
• Daniel Cremers (TU Munchen)

Appel à contributions

Nous comptons vivement sur les interventions et participations de jeunes chercheurs et enseignants-chercheurs, doctorants et post-doctorants. Tout contributeur fait parvenir un résumé (format PDF) d'une page maximum contenant un titre, le nom du ou des auteurs, et leurs affiliations aux organisateurs.

Date limite de réception des contributions : 19 novembre 2010.

Inscription: gratuite mais obligatoire

Inscription en ligne.

Prise en charge partielle des frais de mission

Les GDR MSPC et ISIS prendront en charge au mieux les frais de mission des jeunes intervenants et participants suivant les procédures propres à chaque GDR.

Date limite de réception des demandes de prise en charge : 19 novembre 2010.

Programme provisoire.

09:30-10:30	Antonin Chambolle (Ecole Polytechnique)	Convergence Rates for a First-Order Algorithm for Nonsmooth Convex Optimization in Imaging (résumé) (slides)
10:30-11:00	R. Jenatton, J. Mairal, G. Obozinski, F. Bach (INRIA - WILLOW)	Proximal Methods for Hierarchical Sparse Coding (résumé) (slides)
11:00-11:30	Pause Café
11:30-12:00	L. Chaari (INRIA Grenoble)	Optimisation convexe et reconstruction en imagerie par résonance magnétique (résumé) (slides)
12:00-12:30	M. Goldman (CMAP, Ecole Polytechnique)	Méthodes Primales-Duales continues pour le traitement d'images (résumé) (slides)
12:30-14:00	Pause déjeuner (cafétéria IHP)
14:00-15:00	Daniel Cremers (TU Munchen)	Convex Relaxation Techniques for Computer Vision (résumé) (slides)
15:00-15:30	S. Bourguignon, D. Mary, et E. Slezak (Universite de Nice Sophia Antipolis)	Optimisation parcimonieuse en l’absence de transformées rapides (résumé) (slides)
15:30-16:00	Pause café
16:00-16:30	L. Condat (GREY, ENSICaen)	Dématriçage/débruitage conjoints par minimisation de la variation totale (résumé) (slides)
16:30-17:00	A. Fraysse, T. Rodet (Supelec - Université Paris-Sud)	Un nouvel algorithme bayésien variationnel (résumé) (slides)
17:00-17:30	K. Jalalzai, A. Chambolle (CMAP, Ecole Polytechnique)	Débruitage et défloutage grâce à une variante de la variation totale (résumé) (slides)

Résumés.

Daniel Cremers (TU Munchen)

Convex Relaxation Techniques for Computer Vision

Résumé : Numerous computer vision problems can be cast as labeling problems where each point of a domain is assigned one of several labels. The case of two labels includes problems like binary segmentation and multi-view reconstruction. The case of multiple labels includes problems such as stereo depth reconstruction, image denoising, optic flow estimation and multi-region segmentation (in particular the piecewise-constant and piecewise smooth Mumford-Shah functional). In my presentation, I will introduce methods of convex relaxation and functional lifting which allow to solve such labeling problems in a spatially continuous setting. Solutions are either globally optimal or within a known bound of the optimum. For minimization, we introduce efficient and provably convergent primal dual algorithms. In contrast to corresponding graph cut algorithms, the proposed convex relaxation methods do not exhibit grid bias and are easily parallelized on graphics hardware leading to acceptable computation times even for larger problems. This is joint work with Kalin Kolev, Thomas Pock, Antonin Chambolle and Bastian Goldluecke.

Antonin Chambolle (Ecole Polytechnique)

Convergence Rates for a First-Order Algorithm for Nonsmooth Convex Optimization in Imaging

Résumé : We study a first-order primal-dual algorithm for non-smooth convex optimization problems, which are written as min-max problems. We prove convergence to a saddle-point with rate O(1/N) for general problems. We further gain acceleration when the objective is in smoother classes: we show that we can achieve O(1/N^2) convergence on problems which, roughly, are uniformly convex, and linear convergence for problems both uniformly convex and smooth, with essentially the same algorithm (and an appropriate tuning of the parameters). We illustrate these results with a few experiments in image reconstruction.