Teaching

Current classes:

Image Processing: ENPC, 2nd year students.
Advanced Signal Procesing: ECP, 3rd year students.
Data Processing with Manifold Methods: Master MVA (ENS Cachan).

The material for these courses is available on a separate web page.

Former classes:

Image and Signal Processing with Wavelets.

This class is intended to serve as an introduction to wavelet based image and signal processing through a set of Matlab experiments. These experiments gives an overview of three fundamental tasks in signal and image processing : approximation, denoising and compression. These scripts are self contented (needed additional Matlab functions can be downloaded while reading the lectures).

Data Processing with Manifold Methods: Matlab.
Data Processing with Manifold Methods: Scilab.

This course is an introduction to the computatal theory of manifolds. Manifold models arise in various area of mathematics, image processing, data mining or computer science. Surfaces of arbitrary dimension can be used to model non-linear datasets that one encounters in modern data processing. Numerical methods allow to exploit this geometric non-linear prior in order to extract relevant information from the data. These methods include in particular local differential computations (related to the Laplacian operator and its variants) and global distance methods (related to geodesic computations). In this course, you will learn how to perform differential and geodesic computations on images, volumes, surfaces and high dimensional graphs.

X 3e année - Projets EA traitement du signal.
1. Analogie d'images : application au transfert de couleurs.

On peut établir une correspondance entre les différents pixels d'une image, simplement en comparant leurs voisinages. On est ainsi capable de structurer l'image, par exemple en représentant ces relations de similitude par un graphe pondéré. [...]

2. Analogie d'images : application à l'inpainting.

[...] Les applications de cette représentation sont nombreuses, et on va étudier dans ce projet la complétion automatique de parties manquantes.

2. Réduction de dimension : application à l’étude de libraries d’images.

Pour reconnaître un visage parmi une galerie de portraits, il faut pouvoir analyser de nombreux paramètres : illumination, pose, déformations ... On peut alors modéliser cette librairie d'images comme une surface paramétrée très complexe, vivant dans un espace de grande dimension. [...]

4. Analyse en Composantes Indépendantes : application au débruitage.

L'ICA est une généralisation de l'Analyse en Composantes Principales qui permet d'imiter ce procédé en exploitant l'indépendance statistique des différentes sources. [...]

X 2e année - Mini-Projet d'analyse numérique.
Projet 1 : Equations intégrales et problème de la radiosité [PDF].

Pour calculer les images de synthèse dans les films d’animation, il y a deux techniques principales : le lancé de rayons et la radiosité. Dans ce projet, nous allons aborder la deuxième méthode, mais pour que les calculs soient faisables en Scilab, nous allons nous restreindre à des objets 2D, [...]

Projet 2 : Résolution de l'équation de Poisson par transformée de Fourier rapide [PDF].

Le but de ce projet est de rendre la méthode des différences finies très efficace grâce à la transformée de Fourier rapide (FFT). L’idée est de résoudre une EDP dans le domaine des sinusoïdes de Fourier. Grâce à la FFT, on dispose d’un moyen très rapide de passer du domaine spacial au domaine de Fourier, et vice et versa.

X 3e année - Projet TMS.
Projet 48 : Ondelettes pour la radiosité.

[...] La modélisation mathématique de phénomène optique explicite la conservation du flux lumineux grâce à une équation intégrale. A l'inverse des EDP, qui sont très locales, les équations intégrales permettent à tous les éléments du décor à illuminer d'interagir. Le système linéaire qui en résulte est donc très difficile à résoudre par des méthodes standard. La méthode de résolution que l'on va étudier exploite la transformée en ondelettes, qui va permettre, par un changement de base, de rendre cette matrice creuse.