Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : CHIRON David (Université Côte d'Azur)
Titre :
Solutions particulières du modèle de Gross-Clark pour une impureté dans un condensat de Bose-Einstein

Le : 30/04/2024 de : 10:30 à : 11:30
Le modèle de Gross-Clark décrit une impureté dans un condensat de Bose-Einstein. C'est un système couplé d'une équation de Schrödinger linéaire pour l'impureté avec le modèle de Gross-Pitaevskii (sans potentiel) pour le condensat. Nous présenterons des solutions particulières pour ce modèle. Tout d'abord, des solutions stationnaires en dimensions 1 à 3 où le condensat présente un "kink" ou de la vorticité et l'impureté une bulle ("bubble"). Puis, en dimension 2 et 3, des solutions en onde progressives construites à partir de ces solutions stationnaires. Il s'agit de travaux en collaboration avec Joe Alhelou et Mihai Maris.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : CORON Camille (Université Paris Saclay)
Titre :
Condensation dans le modèle de château de cartes de Kingman périodique

Le : 23/04/2024 de : 10:30 à : 11:30
Le modèle de château de cartes de Kingman vise à étudier l'impact de la sélection et des mutations sur la dynamique de la distribution de fitness d'individus. Cette dynamique est caractérisée par l'équation récursive : p_{n+1}(dx) = beta_n q_n(dx) + (\int x p_n(dx))^{-1} (1-beta_n) x p_n(dx), où l'environnement (beta_n,q_n) donne la probabilité de mutation et la distribution des fitness des mutants à la génération n. Avec Olivier Hénard (Laboratoire de Mathématiques d'Orsay) nous étudions une version de ce modèle avec un environnement périodique. Nous prouvons la convergence de cette dynamique et donnons un critère explicite sur les paramètres, sous lequel un phénomène de condensation apparait.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : DE SUZZONI Anne-Sophie (CMLS - Ecole Polytechnique)
Titre :
Stability of thermodynamic equilibria for the Hartree-Fock equation with exchange term

Le : 19/03/2024 de : 10:30 à : 11:30
In the Hartree-Fock equation, which models the evolution of a particle system under symmetry assumptions, the energy exchange term between particles is often neglected in favor of the so-called mean field term. Indeed, under certain structural assumptions about the interaction between particles, these two terms corroborate each other, as is the case for point interaction potentials, i.e., when the Hartree-Fock equation reduces to the Schrödinger equation. On the other hand, the distinction between these two terms has no impact on the locally well-posedness of the equation. Nevertheless, for the global problem, and especially for the problem of asymptotic stability of non-localized equilibria of the equation, the two terms play a very different role and modify the analysis of the linearized equation around the equilibrium under consideration. This talk will present the Hartree-Fock equation with exchange term, its heuristic derivation and its associated equilibria. Finally, a result on the asymptotic stability of thermodynamic equilibria will be presented. This is a collaborative result with Charles Collot (CYU), Elena Danesi (Padova) and Cyril Malézé (Ecole Polytechnique).
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : NAKAJIMA Shuta (Meiji University)
Titre :
Upper tail large deviation rate functions for chemical distance

Le : 12/03/2024 de : 10:30 à : 11:30
We consider the supercritical bond percolation on the Z^d lattice and study the chemical distance, i.e., the graph distance on the infinite cluster. It is well-known from the Kingman subadditive ergodic theorem that there exists a deterministic constant μ(x) such that the chemical distance D(0, nx) between two connected points 0 and nx grows like nμ(x). Garet and Marchand prove that the probability of the upper tail large deviation event {D(0, nx) > μ(nx)(1 + ε), 0 ↔️ nx} decays exponentially with n. In this talk, we discuss the existence of the rate function for the upper tail large deviation when d ≥ 3 and ε > 0 is small enough. Moreover, for d ≥ 3, we prove that the upper tail large deviation event is created by space-time cut-points (points that any geodesic from 0 to nx must cross at a given time) that forces the geodesics to go in a non-optimal direction or to wiggle significantly before reaching the cut-point, where the geodesics consume extra time. This enables us to express the rate function in terms of the rate function for a space-time cut-point. This talk is based on joint work with Barbara Dembin (CNRS).
Salle : A711

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Intervenant : GUBINELLI Massimiliano (University of Oxford)
Titre :
Wilson-Ito diffusions

Le : 29/02/2024 de : 15:30 à : 16:30
Motivated by applications to Euclidean quantum field theories, and together with I. Bailleul (Rennes) and I. Chevyrev (Edinburgh) we introduced a new class of “local" random fields described by stochastic differential equations of forward-backward type. In this talk I will describe their heuristic definition and illustrate various aspects of the early stages of their theory.
Salle : B206

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Intervenant : ANCONA Fabio (Università degli Studi di Padova)
Titre :
Hard congestion limit of one-dimensional Euler equations with singular pressure in the BV setting

Le : 27/02/2024 de : 10:30 à : 11:30
The Euler equations with a maximal density constraint (hard congestion model) can be approximated by the system of gas dynamics with a singular pressure law (soft congestion model). I will present a rigorous justification of this singular limit in the setting of BV solutions. We will consider small BV perturbations of reference solutions constituted by (possibly interacting) large shock waves, which represent free/congested interfaces (in fact, this is a free boundary problem). The analysis is based on a front-tracking algorithm and on the introduction of appropriate rescaling of the singular pressure. This is a work in collaboration with R. Bianchini (IAC-CNR, Rome) and C. Perrin (CNRS, Aix Marseille Univ.).
Salle : A711

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Intervenant : DARIO Paul (Université Est Paris Creteil)
Titre :
Transition de phase pour le modèle XY sur un amas de percolation

Le : 30/01/2024 de : 10:30 à : 11:30
Dans cet exposé nous discuterons des propriétés d'un système de spin connu sous le nom du modèle XY. Un des résultats importants sur ce modèle est l'existence d'une transition de phase assez spécifique en deux dimensions connue sous le nom de transition de Berezinsky-Kosterlitz-Thouless (BKT). D'un point de vue mathématique, elle a été démontrée par Fröhlich et Spencer en 1981 et a connu récemment un regain d'activité.
Salle : A711

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Intervenant : BONNET Guillaume (Ceremade - Université Paris Dauphine PSL)
Titre :
Discrétisation d'équations elliptiques sous forme non-divergence

Le : 16/01/2024 de : 10:30 à : 11:30
Les opérateurs elliptiques sous forme non-divergence interviennent dans l'équation de la fonction valeur de processus stochastiques, éventuellement contrôlés, ainsi que dans la linéarisation d'équations elliptiques non linéaires, comme celles de Pucci et de Monge-Ampère. Je présenterai et comparerai deux approches pour la discrétisation de telles équations : l'une utilisant des différences finies monotones et approchant la solution de viscosité, l'autre utilisant une formulation variationnelle et approchant la solution H^2. Dans le premier cas, je monterai comment la première réduction de Voronoi, un outil issu de la théorie de la géométrie des réseaux de petite dimension, permet de concevoir des schémas numériques particulièrement compacts et efficaces. Dans le second cas, je monterai comment la méthode des éléments virtuels, une extension de la méthode des éléments finis, permet de gérer facilement la contrainte de conformité H^2.
Salle : A711

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Intervenant : BENIGNI Lucas (Université de Montréal)
Titre :
Delocalization of eigenvectors of large random matrices

Le : 12/12/2023 de : 10:30 à : 11:30
We consider the eigenvectors of large Wigner matrices which are self-adjoint NxN matrices with centered entries of variance 1/N. When the entries of the matrix are Gaussian random variables, each eigenvector is uniformly distributed on the sphere and, as such, truly delocalized. For this specific model, many estimates can be directly computed and there have been many recent works generalizing these to Wigner matrices and beyond. In this talk, I will present recent works on some of these estimates such as sharp upper bounds on the largest entry of an eigenvector, quantum unique ergodicity, as well as joint Gaussian fluctuations. I will then give a global presentation of how to prove universality of these different properties.
Salle : A711

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Intervenant : BERNARD Patrick (Ceremade - Université Paris Dauphine PSL)
Titre :
Non-dégenerescence des orbites periodiques des systèmes classiques

Le : 28/11/2023 de : 10:30 à : 11:30
On sait que les orbites périodiques d'un système générique sont non-dégénérées. La question peut aussi être posée pour des classes plus restreintes de systèmes, nous considèrerons ici les systèmes classiques de la forme énergie cinétique plus énergie potentielle. Nous montrerons que, si l'on fixe une fois pour toute l'énergie cinétique, les orbites périodiques sont non-dégénérées pour un potentiel générique.
Salle : A711

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Intervenant : D'ACHILLE Matteo (Orsay)
Titre :
Ideal Poisson-Voronoi tessellations on hyperbolic spaces

Le : 21/11/2023 de : 10:30 à : 11:30
We will discuss the limit in low intensity of Poisson-Voronoi tessellations on hyperbolic spaces, called ideal Poisson-Voronoi tessellations (IPVT). A main focus of the talk will be a simple Poissonian description of the cell of the origin, which allows a deep understanding of the IPVT. It will also feature 3D-printed realizations of a cell of the IPVT on 3-dimensional hyperbolic space in the Poincaré ball model. Talk based on joint work with Nicolas Curien, Nathanaël Enriquez, Russell Lyons and Meltem Ünel (2303.16831)
Salle : A711

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Intervenant : OLIKIER Guillaume (Centre Inria - Université Côte d'Azur)
Titre :
First-order optimization on stratified sets

Le : 14/11/2023 de : 10:30 à : 11:30
This talk considers the problem of minimizing a differentiable function with locally Lipschitz continuous gradient on a stratified set (i.e., a set that can be partitioned into finitely many smooth manifolds), and presents two first-order algorithms, called P2GDR and RFDR, guaranteed to accumulate at stationary points of this problem under suitable assumptions on the stratified set. These algorithms are based respectively on the projected-projected gradient descent (P^2GD) method and the retraction-free descent (RFD) method both introduced by Schneider and Uschmajew (2015). Examples of sets satisfying the assumptions required by P^2GDR include the determinantal variety (i.e., matrices of bounded rank), its intersection with the cone of positive-semidefinite matrices, the set of sparse vectors, and the set of nonnegative sparse vectors. Examples of sets satisfying the assumptions required by RFDR include the determinantal variety and the set of sparse vectors. P^2GDR and RFDR are the only first-order algorithms known to accumulate at stationary points of the considered problem under assumptions satisfied by the determinantal variety.
Salle : A711

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Intervenant : AUGERI Fanny (Université Paris Cité)
Titre :
Grandes déviations de la plus grande valeur propre de matrices de Wigner sparse

Le : 17/10/2023 de : 10:30 à : 11:30
On s'intéresse dans cet exposé à des matrices de Wigner sparse, c'est-à-dire des matrices symétriques réelles dont les coefficients hors diagonaux sont i.i.d. et s'écrivent comme le produit d'une variables sous-gaussienne centrée et d'une variable de Bernoulli. On peut voir également ce modèle comme la matrice d'adjacence d'un graphe d'Erdos-Renyi où les arêtes sont pondérées par des poids sous-gaussiens. Lorsque le degré moyen est au moins logarithmique en le nombre de sommets, les valeurs propres extrêmes de matrices de Wigner sparse convergent en probabilité vers les bords du support de la loi du semi-cercle. Nous montrons que dans ce régime de sparsité, les grandes déviations de la plus grande valeur propre sont dominées par l'émergence d'une clique de taille sous-entropique munie de hauts poids ou bien d'un sommet de haut degré. De façon intéressante, la fonction de taux est discontinue en la valeur typique, ce qui reflète le fait que les déviations sont générées par des perturbations de rang fini. En particulier, nous obtenons un principe de grande déviation pour la deuxième plus grande valeur propre d'un graphe d'Erdos-Renyi supercritique. Ceci est un travail en collaboration avec Anirban Basak.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : JENDREJ Jacek (Université Sorbonne Paris Nord)
Titre :
Dynamics of kink clusters for scalar fields in dimension 1+1

Le : 10/10/2023 de : 10:30 à : 11:30
We consider classical scalar fields in dimension 1+1 with a self-interaction potential being a symmetric double-well. Such a model admits non-trivial static solutions called kinks and antikinks. A kink cluster is a solution approaching, for large positive times, a superposition of alternating kinks and antikinks whose velocities converge to 0 and mutual distances grow to infinity. Our main result is a determination of the asymptotic behaviour of any kink cluster at the leading order. Our results are partially inspired by the notion of "parabolic motions" in the Newtonian n-body problem. I will present this analogy and mention its limitations. If time allows, I will explain the role of kink clusters as universal profiles for formation of multi-kink configurations. This is a joint work with Andrew Lawrie from MIT.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : FORIEN Nicolas (Université Paris Dauphine)
Titre :
Sur la transition de phase du modèle des marches aléatoires activées

Le : 26/09/2023 de : 10:30 à : 12:00
Considérons, sur chaque case du réseau Z^d, un certain nombre de grenouilles (ou particules) qui peuvent être ou bien actives ou bien endormies. Chaque grenouille active effectue une marche aléatoire en temps continu sur Z^d et s'endort avec un certain taux. Une grenouille endormie cesse de bouger, jusqu'à ce qu'une autre grenouille arrive sur le même site, ce qui la réveille. Ce modèle présente une transition de phase : en fonction de la densité de grenouilles (initialement toutes actives) et du taux d'endormissement, ou bien presque sûrement chaque grenouille finit par s'endormir définitivement (phase stable), ou bien presque sûrement chaque grenouille marche un nombre infini de pas, sans jamais s'endormir définitivement (phase active). Dans cet exposé, je présenterai mes travaux avec Amine Asselah et Alexandre Gaudillière qui montrent l'existence d'une phase active non triviale en toute dimension.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : TAUBER Clément (Université Paris Dauphine)
Titre :
Indices topologiques dans les ondes en eau peu profonde

Le : 19/09/2023 de : 10:30 à : 11:30
Le modèle d'ondes en eau peu profonde (aussi appelé shallow-water) décrit la propagation des ondes à la surface de l'océan terrestre, notamment la célèbre onde de Kelvin équatoriale. Dans cet exposé je vais utiliser des méthodes de théorie spectrale provenant de la mécanique quantique pour revisiter ce modèle. L'existence et l'étude d'indices topologiques dans ce problème permet notamment d'expliquer la remarquable stabilité de certaines ondes, grâce à un théorème appelé correspondance bord-volume. Si le temps le permet, j'aimerais aussi discuter les effets d'une topographie aléatoire sur la stabilité de ces ondes.
Salle : A707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : FRIZ Peter (TU and WIAS Berlin)
Titre :
On Liouville Brownian rough paths

Le : 16/05/2023 de : 10:30 à : 11:30
A Riemannian metric gives rise to the Laplace-Beltrami operator which generates, as Markov process, a natural symmetric diffusion process known as Brownian motion. About 10 years ago, Garban-Rhodes-Vargas and (simultaneously) Berestycki introduced "Liouville Brownian motion", based on a highly singular metric, obtained by multiplying the planar Euclidean metric by the exponential of the Gaussian free field. I will report on a project with Sebastian Andres (Manchester) and Yizheng Yuan (Cambridge) on the construction of Liouville Brownian rough paths.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : BLOCHAS Paul (Université de Rennes)
Titre :


Le : 09/05/2023 de : 10:30 à : 12:00

Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : OCCELLI Alessandra (Université d'Angers)
Titre :


Le : 18/04/2023 de : 10:30 à : 11:40

Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : SIMON Marielle (Université Lyon 1)
Titre :
Limites hydrodynamiques pour un processus d'exclusion facilité

Le : 21/03/2023 de : 10:30 à : 11:30
L'exposé sera dédié à l'étude d'un système de particules en interaction dont la dynamique est purement stochastique, et qui appartient à la famille des processus d'exclusion (i.e. une seule particule autorisée sur chaque site du réseau) avec contraintes cinétiques. Ces contraintes microscopiques sur la dynamique stochastique provoquent une transition de phase vers un état totalement "absorbant", lorsque la densité de particules atteint une certaine valeur critique. De plus, le comportement macroscopique de ce système, obtenu après une limite hydrodynamique dans une échelle de temps diffusive, est décrit par une EDP déterministe qui appartient à la famille des problèmes à frontière libre, ou problèmes de Stefan. Ce travail est en collaboration avec O. Blondel, C. Erignoux and M. Sasada.
Salle : A711

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Intervenant : KANZLER Laura (CEREMADE)
Titre :
Kinetic modelling of non-instantaneous binary collisions

Le : 14/03/2023 de : 10:30 à : 11:30
In this talk we introduce a new class of kinetic models, which overcome the standard assumption in kinetic transport theory that collision processes happen instantaneously. On the level of the underlining stochastic processes this results in replacing the jump-process, which are defining the collisions, with continuous stochastic processes. We investigate a kinetic model with non-instantaneous binary alignment collisions between particles. The collisions are described by a transport process in the joint state space of a pair of particles, where the states of the particles approach their midpoint. For two spatially homogeneous models with deterministic or stochastic collision times existence and uniqueness of solutions, the long time behavior, and the instantaneous limit are considered, where the latter leads to standard kinetic models of Boltzmann type. Reference: L. Kanzler, C. Schmeiser, V. Tora, Two kinetic models for non-instantaneous binary alignment collisions, arXiv:2203.15711
Salle : A711

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Intervenant : BARRAQUAND Guillaume (LPENS, ENS)
Titre :
Mesures stationnaires pour l'équation de Kardar-Parisi-Zhang

Le : 14/02/2023 de : 10:30 à : 12:00
L'équation de Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) est une EDP stochastique non-linéaire introduite en physique en 1986, dont l'étude mathématique est particulièrement riche. En dimension spatiale égale à 1, il est connu depuis bien longtemps que l'équation KPZ sur la droite réelle admet une mesure stationnaire remarquablement simple : la mesure brownienne. Étant donné la non-linéarité dans l'équation, ce résultat n'est pas évident du tout ! Lorsqu'en revanche on considère l'équation sur un intervalle ou une demi-droite, les mesures stationnaires deviennent plus compliquées et dépendent de la condition imposée au bord. Néanmoins, une description simple de ces mesures stationnaires a été obtenue récemment, grâce à l'étude détaillée de modèles probabilistes intégrables pouvant être vus comme des discrétisations de l'équation KPZ.
Salle : A711

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Intervenant : TOMASEVIC Milica (CMAP, Ecole polytechnique)
Titre :
Particle approximation of the doubly parabolic Keller-Segel equation in the plane

Le : 24/01/2023 de : 10:30 à : 12:30
In this work, we study a stochastic system of N particles associated with the parabolic-parabolic Keller-Segel system. This particle system is singular and non Markovian in that its drift term depends on the past of the particles. When the sensitivity parameter is sufficiently small, we show that this particle system indeed exists for any N≥2, we show tightness in N of its empirical measure, and that any weak limit point of this empirical measure, as N→∞, solves some nonlinear martingale problem, which in particular implies that its family of time-marginals solves the parabolic-parabolic Keller-Segel system in some weak sense. The main argument of the proof consists of a Markovianization of the interaction kernel: We show that, in some loose sense, the two-by-two path-dependant interaction can be controlled by a two-by-two Coulomb interaction, as in the parabolic-elliptic case. This is a joint work with N. Fournier (LPSM).
Salle : A711

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Intervenant : ()
Titre :
Matinée du Ceremade

Le : 17/01/2023 de : 09:00 à : 12:30
9h - Patrick Bernard || 9h25 - Joao Miguel Machado || 9h50 - Fabrice Rossi || 10h15 - Pause || 10h45 - François Huveneers || 11h10 - Kexin Shao || 11h35 - Philippe Bergault ||
Salle : A709

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Intervenant : MOUSSA AYMAN (LJLL, Sorbonne Université)
Titre :
Estimée de stabilité locale et dérivation du système SKT

Le : 10/01/2023 de : 10:30 à : 11:30
Nous commencerons par rappeler l'origine du système de réaction-diffusion " SKT " et les défis à ce jour non résolus concernant celui-ci. L'exposé abordera ensuite un schéma d'approxipation proposé en 2019 par Daus, Desvillettes et Dietert pour construire des solutions. Nous expliquerons comment ce schéma peut, à l'aide d'une estimation de stabilité locale sur le système, conduire à un résultat partiel de dérivation reliant le système SKT à une famille de marches aléatoires répulsives sur un réseau discret. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Vincent Bansaye et Felipe Muñoz-Hernández.
Salle : A711

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Intervenant : LABART Céline (Université Savoie Mont-Blanc)
Titre :
Convergence rate of random walk approximation of Backward SDEs

Le : 13/12/2022 de : 10:30 à : 11:40
Briand, Delyon and Mémin have shown in 2001 a Donsker-type theorem for forward-BSDE. If one approximates the Brownian motion B by a random walk $B^n$, the according solutions $(X^n,Y^n,Z^n)$ converges weakly to $(X,Y,Z)$. We investigate under which conditions $(Y^n_t,Z^n_t)$ converges to $(Y_t,Z_t)$ in $L_2$ and compute the rate of convergence in dependence of smoothness properties of the coefficients b and sigma, the terminal condition and the generator. The talk is based on joint results with Philippe Briand, Christel Geiss, Stefan Geiss and Antti Luoto.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : HAAS Bénédicte (Université Sorbonne Paris Nord)
Titre :
Sur les queues de distribution de fonctionnelles exponentielles de subordinateurs.

Le : 29/11/2022 de : 10:30 à : 11:30
Un subordinateur est un processus de Lévy croissant. On appelle fonctionnelle exponentielle d'un subordinateur $\xi$ la variable aléatoire $I=\int_0^{\infty} exp(-\xi_r) dr$. Ces variables aléatoires ont fait l'objet de nombreux travaux car elles interviennent dans la description de divers processus allant de l'analyse d'algorithmes aux processus de coagulation ou fragmentation. Cependant, à l'exception de quelques cas particuliers, nous ne savons pas décrire explicitement la loi d'une telle variable aléatoire. Dans cet exposé nous présenterons plusieurs résultats donnant des informations sur une telle loi, et en particulier donnerons un équivalent précis du comportement asymptotique de sa queue de distribution en fonction des caractéristiques du subordinateur. Nous verrons également comment ces équivalents peuvent être utilisés pour déterminer le comportement en temps long des queues de distribution d'autres variables aléatoires : les temps d'extinction de processus de fragmentation auto-similaires.
Salle : A711

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Intervenant : BABADJIAN Jean-François (Université Paris Saclay)
Titre :
Flot caractéristique et unicité partielle pour un problème non strictement convexe à croissance linéaire en calcul des variations

Le : 22/11/2022 de : 10:30 à : 11:30
Dans ce travail en collaboration avec Gilles Francfort, nous nous intéressons au caractère hyperbolique par rapport aux variables spatiales d'un modèle de plasticité parfaite. Les solutions minimisantes souffrent de deux pathologies: la croissance linéaire de l'énergie engendre des singularités dans l'espace d'énergie, et l'absence de stricte convexité de l'énergie donne lieu à une non unicité des minimiseurs. En tirant profit du caractère hyperbolique du système d'EDP associé, l'étude d'un flot caractéristique nous permet de montrer des propriétés de rigidité des solutions dans la zone plastique, sous l'hypothèse que celle-ci est convexe. Cela nous permet de décrire assez précisément la structure géométrique de la zone plastique et de montrer des résultats partiels d'unicité.
Salle : A711

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Intervenant : FRIKHA Noufel (Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne)
Titre :
Equations différentielles stochastiques de McKean-Vlasov SDEs, EDP de Kolmogorov rétrograde sur l'espace de Wasserstein et quelques estimées quantitatives pour la propagation du chaos

Le : 15/11/2022 de : 10:30 à : 12:00
Dans cette présentation, j'exposerai quelques résultats récents sur le caractère bien posé d'EDS non-linéaire au sens de McKean-Vlasov, sous des hypothèses de régularité sur les coefficients plus faibles que celles issues de la théorie Cauchy-Lipschitz. Un point important est le phénomène de régularisation par le bruit sur l'espace des mesures. Deux cadres différents d'étude sont exposés: celui où la matrice de diffusion est uniformément elliptique et celui où le générateur vérifie une condition de Hörmander ad-hoc. Cet effet de régularisation est crucial pour établir le caractère bien posé de l'EDP de Kolmogorov rétrograde associée définie sur l'espace des mesures de probabilité. Celle-ci joue un rôle majeur afin de de démontrer de nouvelles estimées quantitatives de propagation du chaos (fortes et faibles) pour l'approximation champ moyen à l'aide d'un système de particules en interaction.
Salle : A711

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Intervenant : KLEIN Christian (Institut de Mathématiques de Bourgogne)
Titre :
Multi-domain spectral methods for dispersive PDEs

Le : 08/11/2022 de : 10:30 à : 11:30
We discuss numerical approaches for various nonlinear dispersive PDEs, in particular the nonlinear Schrödinger equation, the Korteweg-de Vries equation and the Benjamin-Ono equation. In particular we are interested in numerical methods on the compactified real line thus avoiding non-reflecting boundary conditions. As examples we consider the stability of breathers and the solutions for initial data not vanishing at infinity.
Salle : A711

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Intervenant : SEARA Tere (Universitat Politècnica de Catalunya)
Titre :
A result about non-existence of small breathers in Klein-Gordon equations

Le : 18/10/2022 de : 10:30 à : 11:30
In this talk we investigate the existence of Breathers in Klein-Gordon equations. Breathers are solutions of evolutionary PDEs, which are periodic in time and spatially localized. They are known to exist for the sine-Gordon equation but are believed to be rare in other Klein-Gordon equations. When the spatial dimension is equal to one, working in the spatial dynamics framework (which consists in exchanging the roles of time and space variables), breathers can be seen as homoclinic solutions to steady states in an infinite dimensional phase space consisting on periodic in time solutions. Consequently, they arise from the intersections of the stable and unstable manifolds of the steady states. In this talk, taking the temporal frequency as a parameter, we shall study small breathers of the non-linear Klein-Gordon equation generated in an unfolding bifurcation as a pair of eigenvalues collide at the origin. Due to the presence of the oscillatory modes, generally the finite dimensional stable and unstable manifolds do not intersect in the infinite dimensional phase space, but with an exponentially small splitting (relative to the amplitude of the breather) in this singular perturbation problem of multiple time scales. When the steady solution has weakly hyperbolic one dimensional stable and unstable manifolds we will prove an asymptotic formula for their distance.This formula allows to say that for a wide set of Klein-Gordon equations breathers do not exist.
Salle : A711

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Intervenant : FRANZ Silvio (LPTMS)
Titre :
Puzzles in Mean-Field Spin Glass Dynamics

Le : 11/10/2022 de : 10h30: à : 11h30:
While the Free-Energy and the Gibbs Measure of Mean Field Spin Glasses are by now well understood mathematically, the understanding of off-equilibrium behavior under reversible local dynamical rules is poorly understood. In this seminar I will introduce Mean Field Spin Glass models, describe the Dynamical Mean Field Theory equations, and point to some physical and mathematical puzzles.
Salle : A711

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Intervenant : EKELAND Ivar (Ceremade)
Titre :
Exploitation optimale d'une ressource naturelle non renouvelable

Le : 27/09/2022 de : 10:30 à : 11:30
Résumé : Le problème d'exploiter de manière optimale une ressource non renouvelable, telle que le pétrole, est posé depuis longtemps, et on s'en tient généralement à la règle de Hotelling, suivant laquelle le prix de la ressource augmente au fur et à mesure que le gisement s'épuise. C'est ce qu'on appelle le signal-prix, qui est là pour nous prévenir que nous arrivons au bout. Nous allons modifier le modèle de Hotelling, en introduisant l'idée simple que le pétrole n'est pas étalé par terre dans des lacs où il suffirait de le puiser, mais localisé dans des gisements qu'il faut d'abord localiser et trouve. Cela introduit un élément aléatoire dans le problème, qui se traduit alors par une inéquation quasi-variationnelle que l'on résout complètement, aboutissant ainsi à une solution simple, qui contredit sur plusieurs points les résultats de Hotelling, notamment en ce qui concerne le signa-prix. Ces travaux ont été menés en collaboration avec Peter Tankov (Polytechnique), Wolfram Schenkler (Columbia) et William Wright (Berkeley). On trouvera l'article ici: https://www.ceremade.dauphine.fr/~ekeland/Articles/06-2021/Extraction__Copy_.pdf
Salle : A711

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Intervenant : COSCO Clément (CEREMADE)
Titre :
Hauts moments de la fonction de partition du polymère 2D (avec Ofer Zeitouni)

Le : 20/09/2022 de : 10:30 à : 11:50
Le modèle de polymères dirigés décrit le comportement d'une longue chaîne de monomères, que l'on plonge dans un milieu inhomogène. En dimension 1+2, il existe une région de température où la fonction de partition du modèle reste bornée dans L2. Dans ce régime, il est connu que la fonction de partition renormalisée converge vers un champ gaussien log-corrélé. Une des questions naturelles qui se pose est de comprendre le comportement du maximum de la fonction de partition renormalisée, qui est directement relié à l'étude des trajectoires favorites du polymère. Un des problèmes est que le champ renormalisé n'est pas gaussien, et l'on doit alors obtenir des bornes sur des hauts moments (qui tendent vers l'infini avec le volume) de la fonction de partition. Je présenterai les résultats que l'on a obtenus avec Ofer dans cette direction.
Salle : A 711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : ()
Titre :
MATINEE DU CEREMADE

Le : 25/05/2022 de : 09:00 à : 13:30
9h - Giovanni Brigati || 9h25 - Mathieu Lewin || 9h50 - Katharina Eichinger || 10h15 - Pause café-croissants || 10h45 - Bruno Bouchard-Denize || 11h10 - Joseph Lehec || 11h35 - Angelina Roche ||
Salle : A709

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Intervenant : PAIN Michel (Institut de Mathématiques de Toulouse)
Titre :
Fluctuations 1-stables du front du mouvement brownien branchant

Le : 24/05/2022 de : 10:30 à : 11:50
Dans cet exposé, je présenterai deux travaux écrits avec Pascal Maillard. Nous considérons le mouvement brownien branchant, un système de particules se déplaçant et se reproduisant aléatoirement. Les particules au sein du front de ce système sont distribuées au premier ordre selon une densité déterministe (à un facteur aléatoire près). Nous montrons que les fluctuations qui ont lieu au second ordre sont de loi 1-stable et identifions précisément les particules responsables de ces fluctuations. J'évoquerai également les liens avec l'équation F-KPP.
Salle : A711

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Intervenant : GAVRILYUK Sergey (Univ. Aix-Marseille)
Titre :
Shock in dispersive media

Le : 10/05/2022 de : 10:30 à : 11:30
The Euler equations of compressible fluids, hyperelasticity, MHD, etc. are typical examples of hyperbolic systems of conservation laws admitting shock solutions, i.e. discontinuous solutions satisfying the governing equations in a weak sense. The corresponding equations of motion are the Euler-Lagrange equations for a functional which is the Hamilton action. The dispersive regularizations of these models based on the modification of the corresponding Lagrangian aim at avoiding discontinuities by replacing them by "dispersive shocks", i.e. by strongly oscillating non stationary fronts. We show that in some cases dispersive regularization produces solutions that are "almost" classical shocks. Such solutions must necessarily satisfy special jump relations (generalized Rankine-Hugoniot relations) that follow naturally from the variational structure of the governing equations. I will consider the Benjamin-Bona-Mahony (BBM) equation as a toy model to study these unusual shock solutions. The BBM equation is a simplest unidirectional model of shallow water waves. As we will see, it has stable discontinuous solutions. I will also explain how the generalized jump relations for dispersive equations can be used to explain, in particular, the Leidenfrost phenomenon (or the ?lm boiling phenomenon) which was the main reason for the nuclear accidents in Chernobyl (1986) and in Fukushima (2011). This is a joint work with H. Gouin (AMU, Marseille) and K. M. Shyue (NTU, Taiwan).
Salle : A711

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Intervenant : EISENBAUM Nathalie (Paris Descartes)
Titre :


Le : 19/04/2022 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A711

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Intervenant : JUILLET Nicolas (Univ. de Haute Alsace)
Titre :
Un théorème de Kellerer pour les processus croissants

Le : 12/04/2022 de : 10:30 à : 11:30
Le théorème de Kellerer de 1972 est un théorème sur les martingales markoviennes qui a récemment été remis sur le devant de la scène avec la théorie des PCOC (allias “peacocks”). Il stipule qu’une famille de marges réelles (\mu_t)t>=0 peut-être exactement interpolée par une martingale markovienne si et seulement si la famille \mu est croissante dans l’ordre convexe. Alors que le résultat s’étend aux sous-martingales et l’ordre associé (1972), pour les processus croissants et l’ordre stochastique c’est un résultat récent obtenu en collaboration avec Charles Boubel (Strasbourg).
Salle : A711

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Intervenant : LE BALC'H Kevin (INRIA LJLL)
Titre :
Inégalités d’observabilité pour des équations elliptiques avec potentiel en 2D; applications au contrôle

Le : 29/03/2022 de : 10:30 à : 11:30
Je présenterai de nouvelles estimations d’observabilité pour des équations elliptiques non homogènes posées sur un domaine Omega en 2D, avec observation sur un sous domaine omega. Pour un potentiel V borné à valeurs réelles, on démontre que le coût de l’observation de l’opérateur -Delta + V est de l’ordre de exp(||V||_\infty ^(1/2 + epsilon)). La méthode de preuve est inspirée d’un travail récent de Logunov, Malinnikova, Nadirashvili et Nazarov portant sur la conjecture de Landis. Je présenterai les trois grandes idées de la preuve : une construction de domaine perforé basée sur l’ensemble nodal de la solution pour se ramener à un domaine dont la constante de Poincaré est petite, une transformation quasi-conforme pour se ramener à une équation harmonique, et des estimations de Carleman conjuguées à des inégalités de Harnack. Enfin, je présenterai l’application de ces nouveaux résultats au contrôle d’équations elliptiques semi-linéaires, dans l’esprit des travaux de Fernandez-Cara et Zuazua concernant la contrôlabilité à zéro d’équations de la chaleur semi-linéaires. L’exposé sera basé sur un travail en commun avec Sylvain Ervedoza.
Salle : A711

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Intervenant : FOURNIER Nicolas (Sorbonne Université)
Titre :
Recuit simulé dans Rd

Le : 15/03/2022 de : 10:30 à : 11:30
Le recuit simulé est une méthode numérique dont le but est de trouver le minimum global d’une fonction U (ici de R^d dans R), et qui consiste à résoudre \partial_t f(t,x) = div(\nabla f(t,x)+\beta_t f(t,x)\nabla U(t,x)), dont les « caractéristiques » sont données par l’équation différentielle stochastique dX_t = dB_t - \beta_t \nabla U(X_t) dt. C’est donc une descente de gradient, avec du bruit (pour sortir des minima locaux). Pour que l’influence du bruit disparaisse en temps grand, il faut que \beta_t tende vers l’infini. Mais si on fait tendre \beta_t trop vite vers l’infini, on risque de rester coincé dans un minimum local de U. Je parlerai des travaux de Holley-Kusuoka-Stroock, 88-89, qui ont parfaitement résolu cette question dans le cas où R^d est remplacé par une variété compacte, et de conditions de croissance de U à l’infini pour que leur résultat reste vrai dans R^d.
Salle : A711

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Intervenant : PAKZAD Reza (University of Pittsburg)
Titre :


Le : 08/03/2022 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A711

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Intervenant : GHOSHAL Shyam (Tata Institute of Fundamental Research)
Titre :


Le : 24/02/2022 de : 14:00 à : 15:00

Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : CAZELLES Elsa (IRIT)
Titre :
A novel notion of barycenter for probability distributions based on optimal weak mass transport

Le : 15/02/2022 de : 10:30 à : 11:30
We introduce weak barycenters of a family of probability distributions, based on the recently developed notion of optimal weak transport of mass. We provide a theoretical analysis of this object and discuss its interpretation in the light of convex ordering between probability measures. In particular, we show that, rather than averaging the input distributions in a geometric way (as the Wasserstein barycenter based on classic optimal transport does) weak barycenters extract common geometric information shared by all the input distributions, encoded as a latent random variable that underlies all of them. We also provide an iterative algorithm to compute a weak barycenter for a finite family of input distributions, and a stochastic algorithm that computes them for arbitrary populations of laws. The latter approach is particularly well suited for the streaming setting, i.e., when distributions are observed sequentially. The notion of weak barycenter is illustrated on several examples.
Salle : A711

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Intervenant : STERNBERG Peter (Indiana University)
Titre :
Ginzburg-Landau critical points concentrating on a stationary geodesic

Le : 08/02/2022 de : 10:30 à : 11:30
In the first part of the talk, I will review key results on the asymptotic behavior of the simplified Ginzburg-Landau energy (no fields) and its minimizers. Then, using a combination of tools from Gamma-convergence, geometric measure theory and gradient flow analysis of the associated parabolic Ginzburg-Landau system, I will discuss a new result on construction of critical points for GL on a 3d Riemannian manifold that concentrate on a stationary (non-length minimizing) geodesic. This is joint work with Andrew Colinet and Bob Jerrard.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : GREC Bérénice (Paris Descartes)
Titre :
Rigorous derivation of the Fick cross-diffusion system from the multi-species Boltzmann equation in the diffusive scaling

Le : 25/01/2022 de : 10:30 à : 11:30
In this talk, I will present the arising of the Fick cross-diffusion system of equations for fluid mixtures from the multi-species Boltzmann equation in a rigorous manner in Sobolev spaces. To this end, we formally show that, in a diffusive scaling, the hydrodynamical limit of the kinetic system is the Fick model supplemented with a closure relation and we give explicit formulae for the macroscopic diffusion coefficients from the Boltzmann collision operator. This allows to emphasize the differences at the formal level between the Maxwell-Stefan and the Fick cross-diffusion systems. Further, the proof of the convergence relies on a perturbative Cauchy theory in Sobolev spaces for the constructed Fick system (which turns out to be a dilated parabolic equation), and the stability of the Fick Maxwellian for the multi-species Boltzmann equation (applying a recent result by Bondesan and Briant, CMP'21). This is a joint work with Marc Briant.
Salle : P505

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Intervenant : MAZARI Idriss (Ceremade)
Titre :
Two optimisation problems in population dynamics

Le : 11/01/2022 de : 10:30 à : 11:30
This talk will be devoted to a qualitative analysis of some aspects of the following question: consider a population that can access resources. What is the "best" way to spread these resources in the domain where the population lives? Of course, the word "best" is not univocal, and I will describe the features of two such optimisation problems: the first one is a spectral optimisation problem that is linked to the optimal survival ability of a population (which resources distribution yields the highest chance of survival for the population?), and the second one deals with the total population size (how can we get a maximal number of individuals by controlling the resources?). I will be giving an overview of the qualitative properties of these problems, with a strong emphasis on the most recent results related to the total population size. This talk will be based on works carried out in collaboration with Grégoire Nadin, Yannick Privat and Domenec Ruiz-Balet.
Salle : A711

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Intervenant : REVEILLAC Anthony (INSA Toulouse)
Titre :
Malliavin-Stein’s method for Hawkes functionals with application to Insurance

Le : 14/12/2021 de : 10:30 à : 11:30
Motivated by the risk analysis of some insurance derivatives, we study integration by parts formulae for a class of counting processes and especially for the Hawkes process which is characterised by a self-exciting feature. We will introduce this mathematical object together with some elements of Malliavin calculus we developed for this object. With this material at hand we will derive quantitative limit theorems for Hawkes functionals.
Salle : A711

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Intervenant : BERNOU Armand (LJLL, Sorbonne Université)
Titre :
Long-time behavior of the free-transport equation with physical boundary conditions

Le : 30/11/2021 de : 10:30 à : 11:30
Consider the kinetic free-transport equation inside a bounded domain: particles travel in straight line inside the domain until they collide with the boundary, and are then reflected. When this mechanism of reflection induces some mixing, we then expect the density of particles to converge towards some steady-state. We will present quantitative results giving estimates for the rate of this convergence for three boundary conditions: the diffuse reflection, the Maxwell boundary condition, and the more involved Cercignani-Lampis boundary condition. We will briefly present some of the techniques, originating from probability and analysis, used in the proofs, as well as some numerical results.
Salle : A711

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Intervenant : GUERAND Jessica (Université de Montpellier)
Titre :


Le : 23/11/2021 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A711

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Intervenant : POQUET Christophe (UCBL)
Titre :
Slow-fast dynamics and noise-induced periodic behaviors for mean-field excitable systems

Le : 16/11/2021 de : 10:30 à : 11:30
We will study particle systems subject to noise and mean field interaction. It is well known that in the infinite population limit these systems are described by a non-linear Fokker-Planck PDE. Taking a slow-fast dynamics approach, we will prove the emergence of periodic behaviors induced by the noise and the interaction for this limit PDE for different choices of local dynamics, considering in particular the case in which each unit evolves according to the FitzHugh Nagumo model. We will then consider the longtime fluctuations of the particle system.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : TRESCASES Ariane (IMT)
Titre :


Le : 09/11/2021 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : GUI Changfeng (UTSA)
Titre :


Le : 19/10/2021 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A711

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Intervenant : MELOTTI Paul (Laboratoire de Mathématiques d'Orsay)
Titre :
L'équation dSKP en mécanique statistique et en géométrie

Le : 12/10/2021 de : 10:30 à : 11:30
L'équation dSKP est, à la base, une discrétisation d'EDP classique (équation de Kadomstev Petviashvili Schwarzienne). Mais elle apparaît aussi dans de nombreux problèmes géométriques (circle patterns de Schramm, pentagram map, transformations conformes discrètes...), d'évolution discrète et de mécanique statistique (plongement de modèles de dimères). Je parlerai d'un "puzzle" qui consiste à interpréter la combinatoire de ces évolutions, qui fait apparaître des modèles inattendus (modèles de dimères et de forêts particuliers). Une application probabiliste est l'existence de formes limites délimitant différentes phases de ces modèles. Travail en cours avec Niklas Affolter et Béatrice de Tilière.
Salle : A711

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Intervenant : MELNYKOVA Anna (Université d’Avignon)
Titre :
Diffusion approximation of multi-class Hawkes processes: theoretical and numerical analysis

Le : 21/09/2021 de : 10:30 à : 11:30
Oscillatory systems of interacting Hawkes processes with Erlang memory kernels were introduced in Ditlevsen & Loecherbach (2017). They are piecewise deterministic Markov processes (PDMP) and can be approximated by a stochastic diffusion. First, a strong error bound between the PDMP and the diffusion is proved. Second, moment bounds for the resulting diffusion are derived. Third, approximation schemes for the diffusion, based on the numerical splitting approach, are proposed. These schemes are proved to converge with mean-square order 1 and to preserve the properties of the diffusion, in particular the hypoellipticity, the ergodicity and the moment bounds. Finally, the PDMP and the diffusion are compared through numerical experiments, where the PDMP is simulated with an adapted thinning procedure.
Salle : A711

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Intervenant : NOLIN Pierre (CityU)
Titre :


Le : 01/06/2021 de : 10:30 à : 11:30

Salle : Distanciel

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : HELMUTH Tyler (Durham)
Titre :


Le : 18/05/2021 de : 10:30 à : 11:30

Salle : Distanciel

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Intervenant : ERIGNOUX Clément (INRIA Lille)
Titre :


Le : 11/05/2021 de : 10:30 à : 11:30

Salle : Distanciel

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : MENEGAKI Angeliki (DPMMS - University of Cambridge)
Titre :


Le : 04/05/2021 de : 10:30 à : 11:30

Salle : Distanciel

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : AUGERI Fanny (LPSM)
Titre :


Le : 13/04/2021 de : 10:30 à : 11:30

Salle : Distanciel

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : HIVERT Hélène (Ecole Centrale de Lyon)
Titre :


Le : 06/04/2021 de : 10:30 à : 11:30

Salle : Distanciel

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Intervenant : FRANCESCHINI Chiara (Lisbon)
Titre :


Le : 30/03/2021 de : 10:30 à : 11:30

Salle : Distanciel
Lien teams : Rejoindre le séminaire

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Intervenant : LE COZ Stefan (IMT)
Titre :
Etats fondamentaux sur les graphes quantiques nonlinéaires.

Le : 23/03/2021 de : 10:30 à : 11:30
L'équation de Schrödinger nonlinéaire est un modèle omniprésent en physique, avec de nombreuses applications dans des domaines aussi divers que les condensats de Bose-Einstein ou l'optique nonlinéaire. Dans beaucoup de situations physiques, l'espace sous-jacent est essentiellement unidimensionnel et peut être modélisé par un graphe métrique, c'est à dire une collection de sommets et d'arêtes de longueurs finies ou infinies. L'étude mathématique de ce type de modèle est en plein essor. Dans cet exposé, nous passerons en revue quelques uns des résultats théoriques concernant l'existence d'états fondamentaux sur les graphes quantiques nonlinéaires et nous présenterons une méthode numérique pour leur approximation. ll s'agit d'un travail en collaboration avec Christophe Besse et Romain Duboscq.
Salle : Distanciel

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Intervenant : MADSEN Peter (CEREMADE - Paris Dauphine)
Titre :
Semi-classical limit of fermionic systems at positive temperature via de Finetti theorems

Le : 02/03/2021 de : 10:30 à : 11:30
The precise mathematical models describing large quantum systems are usually unwieldy and difficult to handle in practice. Because of this, one often seeks to describe the system using an approximate classical model taking only the particle density of the system as input. In this talk, I consider a large quantum system of N interacting fermions confined by an external potential, in a regime where the strength of the interaction scales like 1/N (a so-called mean field scaling). The goal is to study the system in the large N limit at fixed positive temperature and with an effective semi-classical parameter h = N^(?1/d) in front of the kinetic energy. I will explain how a classical de Finetti theorem can be used to prove that the free energy of the system converges to the minimal energy in a corresponding classical Thomas-Fermi type model. Furthermore, the de Finetti theorem also gives information about the limit of approximate Gibbs states for the quantum system. This is joint work with Mathieu Lewin and Arnaud Triay
Salle : Distanciel

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : FLORIO Anna (Ceremade - Paris Dauphine)
Titre :
Un critère quantitatif pour la « right-handedness » des flots de Reeb dynamiquement convexes.

Le : 16/02/2021 de : 10:30 à : 11:30
Un flot non singulier sur S^3 est right-handed, au sens de Ghys, si (presque) tout couple d’orbites a un enlacement asymptotique positif. Cette propriété a une conséquence dynamique importante : n'importe quelle collection finie d'orbites périodiques est le bord d'une surface de Birkhoff. En général, la propriété de right-handedness est assez difficile à vérifier. Dans un projet avec U. L. Hryniewicz, nous donnons un critère quantitatif qui garantit cette propriété dans le cas de flots de Reeb dynamiquement convexes. Après avoir présenté les définitions principales, nous présenterons le critère et donnerons des applications intéressantes.
Salle : Distanciel

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : FERCOQ Olivier (Telecom Paris)
Titre :


Le : 09/02/2021 de : 14:00 à : 15:00

Salle : Distanciel

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : HANNANI Amirali (CEREMADE - Paris Dauphine)
Titre :
Hydrodynamic limit for a disordered quantum harmonic chain

Le : 02/02/2021 de : 10:30 à : 11:30
Obtaining the macroscopic evolution of conserved quantities and their corresponding currents for a "physical" system from its microscopic dynamics, also known as hydrodynamic limits, is a matter of interest both in Physics and Mathematics communities. In this talk, I present a hydrodynamic limit, in the hyperbolic space-time scaling, for a one-dimensional unpinned chain of quantum harmonic oscillators with random masses. This model is among the famous toy-models for studying heat transfer in solid. To the best of my knowledge, this is among the first examples where one can prove the hydrodynamic limit for a quantum system rigorously. In fact, I show that the distribution of the elongation, momentum, and energy averaged under the proper Gibbs state converges to the solution of the Euler equation. There are two main phenomena in this chain that let us deduce this result. First is the Anderson localization, which decouples the mechanical and thermal energy, providing the closure of the equation for energy and indicating that the temperature profile does not evolve in time. The second phenomenon is similar to some sort of decay of correlation phenomena that let us circumvent the difficulties arising from the fact that our Gibbs state is not a product state due to the system's quantum nature.
Salle : https://teams.microsoft.com/l/meetup-join/19%3a3856baf245304e12bcfa9a47c897add4%40thread.tacv2/16117

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : RODRIGUES Miguel ()
Titre :


Le : 24/11/2020 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A709 ou e-A709

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : FANELLI Francesco (Lyon 1)
Titre :


Le : 21/11/2020 de : 10:30 à : 11:30

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : LIU Yating ()
Titre :


Le : 20/10/2020 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A709 ou e-A709

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : OLTEANU Madalina ()
Titre :


Le : 13/10/2020 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A709 ou e-A709

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : PAUL Pegon ()
Titre :


Le : 29/09/2020 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A709 ou e-A709

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : CHAMBOLLE Antonin ()
Titre :


Le : 22/09/2020 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A709 ou e-A709

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : PIERRE Raphaël (Cambridge)
Titre :


Le : 15/09/2020 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A709 ou e-A709

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : RAPHAEL Pierre (Cambridge)
Titre :


Le : 15/09/2020 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A709 ou e-A709

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : GUI Changfeng (UTSA)
Titre :


Le : 09/06/2020 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : SHMAYA Eran ()
Titre :


Le : 02/06/2020 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : BODINEAU Thierry (CMAP)
Titre :


Le : 26/05/2020 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A711

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Intervenant : LIS Marcin (Vienna)
Titre :


Le : 12/05/2020 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : BOYER Claire (UPMC)
Titre :


Le : 05/05/2020 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : STAFF Edward (Université Vanderbilt)
Titre :


Le : 28/04/2020 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A711

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Intervenant : LACOIN Hubert (IMPA)
Titre :


Le : 21/04/2020 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A711

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Intervenant : KUKSIN Sergei (IMJ)
Titre :
The K41 theory of turbulence and its rigorous model, given by 1d Burgers equation

Le : 31/03/2020 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A711

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Intervenant : BIANCHINI Roberta (LJLL)
Titre :


Le : 24/03/2020 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : ALFARO Matthieu (Montpellier)
Titre :


Le : 10/03/2020 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A711

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Intervenant : BARLES Guy (Tours)
Titre :


Le : 03/03/2020 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A711

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Intervenant : LASLIER Benoît (LPSM)
Titre :
Dimères et analyse complexe discrète

Le : 25/02/2020 de : 10:30 à : 11:30
Dans un premier temps, je présenterai la méthode utilisée par Kenyon il y a 20 ans dans un travail historique pour prouver l'invariance conforme du modèle de dimère sur Z^2 grâce à l’identification de fonctions holomorphes discrètes dans le modèle. Ensuite je présenterais une nouvelle approche (développée avec Dmitry Chelkak et Marianna Russkikh) pour généraliser cette approche à des graphes et des conditions au bord générales.
Salle : A711

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Intervenant : BREDEN Maxime (Ecole Polytechnique)
Titre :


Le : 18/02/2020 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A711

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Intervenant : HéRAU Frédéric (Nantes)
Titre :
effet tunnel purement magnétique en deux dimensions

Le : 11/02/2020 de : 10:30 à : 11:30
Dans cet exposé nous parlerons de résultats récents concernant l'effet tunnel associé à un opérateur de Schrödinger purement magnétique avec conditions de Neumann. Nous montrerons une formule donnant l'asymptotique semiclassique du gap spectral pour cet opérateur. Ce résultat a été obtenu en collaboration avec Nicolas Raymond (Université d'Angers) et Virginie Bonnaillie (ENS Paris).
Salle : A711

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Intervenant : KIOUS Daniel (Bath)
Titre :


Le : 28/01/2020 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A711

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Intervenant : FANELLI Francesco (Lyon 1)
Titre :


Le : 21/01/2020 de : 10:30 à : 11:30

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : ()
Titre :
JOURNEE DU CEREMADE

Le : 14/01/2020 de : 09:00 à : 17:00

Salle :

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Intervenant : GERENCSER Mete (IST Vienna)
Titre :


Le : 17/12/2019 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A711

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Intervenant : RODRIGUES Miguel (Rennes)
Titre :


Le : 10/12/2019 de : 10:30 à : 11:30

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : PORTA Marcello (Tubingen)
Titre :


Le : 3/12/2019 de : 10:30 à : 11:30

Salle : ATTENTION SALLE A308

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : MILISIC Vuk (Paris 13)
Titre :


Le : 26/11/2019 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : TARRAGO Pierre (UPMC)
Titre :


Le : 19/11/2019 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : SZABO Reka (Dauphine)
Titre :


Le : 12/11/2019 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : BAHOURI Hajer ()
Titre :


Le : 5/11/2019 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : DUPREZ Michel (Ceremade)
Titre :


Le : 29/10/2019 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : UNTENBERGER Jérémie (Nancy)
Titre :


Le : 15/10/2019 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : STOLTZ Gabriel ()
Titre :


Le : 08/10/2019 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : SALEZ Justin ()
Titre :


Le : 01/10/2019 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : DE TILIERE BEATRICE (Paris-Dauphine)
Titre :


Le : 24/09/2019 de : 10:30 à : 11:30

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : TOLKSDORF Patrick (UPEC)
Titre :
A smooth introduction to fluid in rough domains

Le : 16/09/2019 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : FILBET Francis ()
Titre :


Le : 28/05/2019 de : 10:30 à : 11:30

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : OTAVIO Menezes ()
Titre :


Le : 21/05/2019 de : 10:30 à : 11:30

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : MOTSCH Sébastien ()
Titre :


Le : 14/05/2019 de : 10:30 à : 11:30

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : SIMON Marielle ()
Titre :


Le : 07/05/2019 de : 10:30 à : 11:30

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : CANNIZZARO Giuseppe ()
Titre :


Le : 16/04/2019 de : 10:30 à : 11:30

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : ZUNIGA Andrès (Dauphine)
Titre :


Le : 09/04/2019 de : 10:30 à : 11:30

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : CAPUTO Pietro ()
Titre :


Le : 02/04/2019 de : 10:30 à : 11:30

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : EMILIE Chouzenoux ()
Titre :


Le : 26/03/2019 de : 10:30 à : 11:30

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : BIANCHINI Roberta (LJLL)
Titre :


Le : 24/03/2019 de : 10:30 à : 11:30

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : MéLINAND Benjamin ()
Titre :


Le : 19/03/2019 de : 10:30 à : 11:30

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : BALINT Töth ()
Titre :


Le : 12/03/2019 de : 10:30 à : 11:30

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : ZUNIGA Andres (Ceremade)
Titre :


Le : 26/02/2019 de : 10:30 à : 11:30

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : DE MASI Anna (L'Aquila (Italie))
Titre :


Le : 29/01/2019 de : 10:30 à : 11:30

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : KIOUS Daniel (Bath)
Titre :


Le : 28/01/2019 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : FILBET Francis (IMT)
Titre :


Le : 22/01/2019 de : 10:30 à : 11:30

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : FILBET Francis (IMT)
Titre :


Le : 22/01/2019 de : 10:30 à : 11:30

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : ()
Titre :
JOURNEE DU CEREMADE

Le : 14/01/2019 de : 09:00 à : 17:00

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : ANTOINE Mellet (Univ. Maryland)
Titre :
Neumann boundary conditions for fractional diffusion equations

Le : 08/01/2019 de : 10:30 à : 11:30
We will discuss the role of Neumann boundary conditions for fractional diffusion equations. We will present several definitions of such conditions, but our focus will be on a (new?) formulation which we will rigorously derive as the singular limit of a microscopic model describing particles being reflected by the boundary according to Maxwell's reflections.
Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : CUNEO Noé (LPSM, Paris Diderot)
Titre :


Le : 18/12/2018 de : 10:30 à : 11:30

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : COVILLE Jérôme (INRA Avignon)
Titre :


Le : 11/12/2018 de : 10:30 à : 11:30

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : ()
Titre :
séminaire reporté

Le : 4/12/2018 de : 10:30 à : 11:30

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : CARRAPATOSO Kleber (Montpellier)
Titre :


Le : 27/11/2018 de : 10:30 à : 11:30

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : KRAUTH Werner (Laboratoire de Physique Statistique, ENS)
Titre :


Le : 20/11/2018 de : 10:30 à : 11:30

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : MONMARCHé Pierre (UPMC)
Titre :


Le : 13/11/2018 de : 10:30 à : 11:30

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : XU LU (CEREMADE)
Titre :


Le : 06/11/2018 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : EVANS Josephine ()
Titre :


Le : 30/10/2018 de : 10:30 à : 11:30

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : CLARKE Jorge ()
Titre :


Le : 09/10/2018 de : 10:30 à : 11:30

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : BARRAQUAND Guillaume ()
Titre :


Le : 02/10/2018 de : 10:30 à : 11:30

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : MéLINAND Benjamin ()
Titre :


Le : 25/09/2018 de : 10:30 à : 11:30

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : TONINELLI Cristina ()
Titre :


Le : 18/09/2018 de : 10:30 à : 11:30

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : LORENZO TENTARELLI (La Sapienza)
Titre :
TBA

Le : 12/06/2018 de : 10:30 à : 11:30

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : MICHEL Manon (CMAP)
Titre :
TBA

Le : 22/05/2018 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : MENEZES Otavio ()
Titre :


Le : 14/05/2018 de : 10:30 à : 11:30

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : HAMEL François (Université Aix-Marseille)
Titre :
Ecoulements parallèles pour les équations d'Euler et symétrie pour des équations elliptiques semi-linéaires

Le : 10/04/2018 de : 10:30 à : 11:30
Dans cet exposé, je parlerai de propriétés de symétrie plane pour les solutions de certaines équations aux dérivées partielles en dimension 2 et en dimensions supérieures. Notamment, je montrerai que, dans une bande en dimension 2, un écoulement stationnaire d'un fluide incompressible sans point de stagnation et tangent au bord est nécessairement un écoulement parallèle à la direction de la bande. La même conclusion reste vraie pour un écoulement borné dans un demi-plan ainsi que dans le plan tout entier. Les preuves sont fondées sur l'étude des propriétés géométriques des lignes de courant et sur des résultats de symétrie plane pour les solutions de certaines équations elliptiques semi-linéaires. Cet exposé s'appuie sur des travaux en collaboration avec Nikolai Nadirashvili.
Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : WALDSPURGER Irène (Dauphine)
Titre :
Algorithme de Douglas-Rachford pour la recherche de paires d'approximation

Le : 03/04/2018 de : 10:30 à : 11:30
Étant donnés deux ensembles fermés dans un espace euclidien, comment trouver deux points, un dans chaque ensemble, situés à distance minimale (en supposant que de tels points existent) ? Après avoir motivé ce problème, nous nous intéresserons au cas particulier où les ensembles sont des polyèdres convexes. Un algorithme possible est alors la méthode qu'on appelle « des projections alternées ». C'est un algorithme simple, dont la vitesse de convergence a pu être étudiée avec précision. Numériquement, on observe néanmoins qu'il est souvent moins rapide qu'un autre algorithme, « Douglas-Rachford », dont les propriétés de convergence sont moins bien comprises. Dans cet exposé, nous présenterons ce deuxième algorithme et verrons dans quelle mesure on peut établir pour lui des garanties de convergence similaires à celles des projections alternées.
Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : MOURRAT Jean-Christophe (ENS Paris)
Titre :

Homogénéisation stochastique quantitative: théorie et pratique
Le : 27/03/2018 de : 10:30 à : 11:30
Sur les grandes échelles, la solution d'un problème elliptique à coefficients aléatoires tend à ressembler à la solution d'un problème effectif équivalent, "homogénéisé". Récemment, d'importants progrès ont été accomplis pour rendre ce résultat quantitatif. Je commencerai par présenter certains de ces résultats. Je me concentrerai ensuite sur le problème du calcul efficace de la solution du problème à coefficients aléatoires, dans le cas où on recherche davantage de précision que celle donnée par la solution homogénéisée.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : SOHIER Julien (Créteil)
Titre :


Le : 20/03/2018 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : IGUCHI Tatsuo (Keio Univ.)
Titre :
Isobe-Kakinuma model for water waves as a higher order shallow water approximation

Le : 13/03/2018 de : 10:30 à : 11:30
We consider the initial value problem to the Isobe-Kakinuma model for water waves. As was shown by J. C. Luke, the water wave problem has a variational structure. By approximating the velocity potential in Luke's Lagrangian, we obtain an approximate Lagrangian for water waves. The Isobe-Kakinuma model is a corresponding Euler-Lagrange equation for the approximate Lagrangian. In this talk, we first explain a structure of the Isobe-Kakinuma model and then justify the model rigorously as a higher order shallow water approximation by giving an error estimate between the solutions of the model and of the full water wave problem. It is revealed that the Isobe-Kakinuma model is a much more precise model than the well known Green-Naghdi equations.
Salle : A 711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : SAADA Ellen (Paris Descartes)
Titre :
Processus de zero range en milieu aléatoire.

Le : 06/03/2018 de : 10:30 à : 11:30
On considère un processus de zero range en dimension 1, a plus proche voisin, avec pour taux de saut une fonction g bornee, et avec un désordre sur les sites. Ce modèle présente une transition de phase: il ne possède pas de mesure invariante au-dessus d'une densité critique. Dans une série de travaux en collaboration avec C. Bahadoran, T. Mountford et K. Ravishankar, nous obtenons des conditions nécessaires et suffisantes pour la convergence faible vers la mesure invariante critique en partant d'un état initial de densité supérieure ou égale à la densité critique à gauche de l'origine; nous obtenons le comportement hydrodynamique du système en régime sous-critique, critique et surcritique; enfin, nous établissons l'équilibre local fort en régime sous-critique et critique, et une perte de masse dynamique en régime surcritique.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : REY Thomas (Univ. Lille 1)
Titre :


Le : 20/02/2018 de : 10:30 à : 11:30

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : BASDEVANT Anne-Laure (Nanterre - Modal'X)
Titre :


Le : 13/02/2018 de : 10:30 à : 11:30

Salle : P303

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : GABRIEL Pierre (Laboratoire de Mathématiques de Versailles)
Titre :


Le : 06/02/2018 de : 10:30 à : 11:30

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : MIRANDA Eva (UPC)
Titre :


Le : 30/01/2018 de : 10:30 à : 11:30

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : COQUILLE Loren (Grenoble)
Titre :
Metastability in a model of population dynamics with competition

Le : 23/01/2018 de : 10:30 à : 11:30
We consider a stochastic model of population dynamics where each individual is characterized by a trait in {0,1,…,L} and has a natural reproduction rate, a logistic death rate due to age or competition and a probability of mutation towards neighboring traits at each reproduction event. We choose parameters such that the induced fitness landscape exhibits a valley : mutant individuals with negative fitness have to be created in order for the population to reach a trait with positive fitness. We focus on the limit of large population and rare mutations at several speeds. In particular, when the mutation rate is low enough, metastability occurs : the exit time of the double-well is random, exponentially distributed. This is a work in progress in collaboration with Anton Bovier (Bonn University) and Charline Smadi (IRSTEA).
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : FILBET Francis (IMT)
Titre :


Le : 22/01/2018 de : 10:30 à : 11:30

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : JACOB Pierre (Harvard University)
Titre :
Unbiased Markov chain Monte Carlo with couplings

Le : 9/01/2018 de : 10:30 à : 11:30
Markov chain Monte Carlo methods provide consistent approximations of integrals as the number of iterations goes to infinity. However, these estimators are generally biased after any fixed number of iterations, which complicates parallel computation. In this talk I will explain how to remove this burn-in bias by using couplings of Markov chains and a telescopic sum argument from Glynn & Rhee (2014). The resulting unbiased estimators can be computed independently in parallel, and averaged. I will present coupling constructions for Metropolis-Hastings, Gibbs and Hamiltonian Monte Carlo. The proposed methodology will be illustrated on examples in discrete and continuous state spaces of varying dimension. This is joint work with John O'Leary, Yves F. Atchade and Jeremy Heng, available at arxiv.org/abs/1708.03625 and arxiv.org/abs/1709.00404.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : BOULAKIA Muriel (LJLL, UPMC)
Titre :


Le : 12/12/2017 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : MALE Camille (Bordeaux)
Titre :
Notions d'indépendances non commutatives

Le : 5/12/2017 de : 10:30 à : 11:30
La loi non commutative d'une famille de matrices aléatoires est une généralisation de la distribution spectrale d'une matrice hermitienne. Les propriétés limites de la distribution non commutative d'une famille de matrices aléatoires peut en général être comprise grâce aux symétries du modèle. Par exemple, la liberté asymptotique de Voiculescu s'applique aux matrices invariantes en loi par conjugaison unitaire. L'étude des matrices aléatoires invariantes en loi par conjugaison par matrices de permutation nécessite une extension de la théorie des probabilités. Ceci motive l'introduction des "trafics", qui sont des variables aléatoires non commutatives avec une structure additionnelle. Ils sont équipés d'une notion d'indépendance qui en un certain sens encode les différentes notions d'indépendances non commutatives.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : GALLAY Thierry (Institut Fourier, Université Grenoble Alpes)
Titre :
Anneaux tourbillonnaires visqueux

Le : 28/11/2017 de : 10:30 à : 11:30
Un anneau tourbillonnaire est un écoulement dans lequel les lignes de tourbillon remplissent un tore plein, qui se déplace à vitesse constante le long de son axe de symétrie. Des écoulements de ce genre se rencontrent fréquemment dans la nature, et paraissent remarquablement stables. Pour l'équation d'Euler incompressible à symétrie cylindrique, on peut d'ailleurs en construire par des méthodes variationnelles. Dans cet exposé, on considère le cas d'un fluide visqueux et on montre que les équations de Navier-Stokes incompressibles à symétrie cylindrique sont globalement bien posées lorsque la donnée initiale est un filament tourbillonnaire, c'est-à-dire quand le tourbillon initial est une mesure vectorielle supportée par un cercle. Il s'agit d'un résultat obtenu en collaboration avec Vladimir Sverak (Minneapolis).
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : ZITT Pierre-André (Paris Est - Marne-la-vallée)
Titre :
Processus auto-répulsifs et métadynamique

Le : 21/11/2017 de : 10:30 à : 11:30
Résumé : Un défaut habituel des algorithmes de Monte Carlo par chaînes de Markov est leur difficulté à explorer l'espace convenablement, ce qui mène à de grandes erreurs d'estimation. L'algorithme de "métadynamique", introduit par Bussi, Laio et Parrinello dans les années 2000 illustre l'une des stratégies possibles pour contourner la difficulté, en gardant la mémoire de la trajectoire passée et en l'utilisant pour biaiser le processus et le pousser vers des régions peu visitées. L'analyse des processus sous-jacent n'est pas aisée en général ; nous discuterons d'un modèle jouet, que l'on peut traiter par des outils de la littérature des processus auto-répulsifs. Travail en commun avec B. Jourdain et T. Lelièvre (Ecole des Ponts ParisTech).
Salle : B432

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : ZILIOTTO Bruno (CEREMADE, Université Paris-Dauphine)
Titre :
Jeux stochastiques

Le : 14/11/2017 de : 10:30 à : 11:30
Dans un jeu stochastique à somme nulle, à chaque étape, deux joueurs adversaires prennent des décisions et reçoivent un paiement d'étape déterminé par ces décisions et une variable aléatoire appelée état de la nature. Le paiement total est la somme escomptée de ces paiements d'étapes. Supposons que les joueurs sont très patients et utilisent des stratégies optimales. On démontre qu'à tout moment dans le jeu, les joueurs obtiennent localement le même paiement: le paiement est constant. La preuve utilise la structure semi-algébrique des stratégies optimales, qui induit une chaîne de Markov sur l'espace d'état dont les propriétés de récurrence permettent d'établir la propriété de paiement constant. Aucun pré-requis de théorie des jeux n'est nécessaire pour comprendre cet exposé, donc venez!
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : DESHAYES Aurélia (Paris 7)
Titre :
Limite d'échelle du processus de contact sous-critique

Le : 7/11/2017 de : 10:30 à : 11:30
Dans cet exposé je parlerai du processus de contact sous critique. Ce processus modélise une infection qui s'éteint presque sûrement si on commence avec un nombre fini de particules infectées et qu'on choisit un paramètre d'infection suffisamment petit. Mais que se passe-t-il si, dans ce même régime, on part cette fois d'un nombre infini de particules infectées? Je présenterai un travail en collaboration avec Leonardo T. Rolla où nous donnons une description des configurations asymptotiques. Une configuration sera décrite par la collection des "emplacements macroscopiques" des zones de particules infectées et par la position relative de ces particules dans chaque zone (faisant intervenir la distribution quasi stationnaire du processus de contact modulo translation).
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : ZILIO Alessandro (Université Paris-Diderot)
Titre :
Profils asymptotiques et spirales logarithmiques pour des systèmes de compétition-diffusion

Le : 31/10/2017 de : 10:30 à : 11:30
On présentera des résultats sur certains problèmes à frontière libre, notamment pour un modèle bidimensionnel de type Lotka-Volterra. Le modèle est décrit par le système d'équations \[ -\Delta u_i = - \beta u_i \sum_{j \neq i} a_{ij} u_j \qquad (a_{ij} > 0). \] Dans ce système, $(u_1, \dots, u_k)$ représentent des densités spatialement distribuées sur un domaine et le paramètre $\beta$ correspond à la force de la compétition entre les différentes densités. Il s'agit d'un prototype de systèmes utilisés fréquemment pour modéliser des espèces biologiques en forte compétition. Dans cet exposé, on se focalisera sur un cas nouveau, le cas de la compétition asymétrique $a_{ij} \neq a_{ji}$. En particulier, on montrera que, dans la limite singulière de compétition forte $\beta \to +\infty$, une frontière émerge, et qu'elle est décrite par des spirales logarithmiques. Ces résultats ont été obtenus en collaboration avec S. Terracini (Université de Turin) et G. Verzini (Polytechnique de Milan).
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : MALLEIN Bastien (Paris 13)
Titre :
Mesures ponctuelles infiniment ramifiées et processus de Lévy branchants

Le : 17/10/2017 de : 10:30 à : 11:30
Une mesure ponctuelle infiniment ramifiée est une mesure pouvant s'écrire comme la valeur au temps n d'une marche aléatoire branchante, pour tout n. C'est donc une généralisation naturelle de la notion d'infinie divisibilités pour les variables aléatoires. On montrera qu'une mesure ponctuelle est infiniment ramifiée si et seulement si elle peut s'écrire comme la valeur au temps 1 d'un processus de Lévy branchant.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : ZHANG An (CEREMADE)
Titre :
Some subcritical fractional inequalities on the sphere

Le : 10/10/2017 de : 10:30 à : 11:30
In this talk, we will introduce some subcritical interpolation inequalities on the sphere. This involves the fractional operators, and the sharp inequalities is obtained from the spectral convexity of the fractional operators.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : DONGHYUN Lee (Université du Wisconsin-Madison)
Titre :
Global strong solution and decay of Vlasov-Poisson-Boltzmann in bounded domains

Le : 03/10/2017 de : 10:30 à : 11:30
When dilute charged particles are confined in a bounded domain, boundary effects are crucial for dynamics of particles which can be modeled by the Vlasov-Poisson-Boltzmann system. Considering a diffuse boundary condition, we construct a unique global-in-time solution in convex domains. This construction is based on L^2-L^\infty framework with a new weighted W^{1,p}-estimate of distribution functions and C^{2,\alpha}-estimate of self-consistent electric potentials. Furthermore we prove an exponential convergence of distribution functions toward a global Maxwellian.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : CIPRIANI Alessandra (Bath)
Titre :
Approximating conditional distributions

Le : 26/09/2017 de : 10:30 à : 11:30
There is a wealth of methods to bound the distance between probability laws. However, when we want to compare two laws conditioned on the outcome of some random experiment, several difficulties arise. On the one hand, conditioning introduces strong dependence between the different components of a model, and most of the methods work well in a regime of weak dependence. However, quite surprisingly, there are also many situations when very different laws have similar, or even identical conditional distributions. In this talk we discuss the basic ideas of a general procedure to adapt Stein's method to bound the distance between conditional distributions and present two fundamental applications where conditional laws arise naturally: the case of random walk bridges and the filtering equation. Joint work with A. Chiarini (ETH Zurich) and G. Conforti (École Polytechnique).
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : BEN-HAMOU Anna (Polytechnique)
Titre :
Temps de mélange de marches aléatoires sur des graphes aléatoires

Le : 19/09/2017 de : 10:30 à : 11:30
Dans cet exposé, nous nous intéresserons à des marches aléatoires sur des graphes aléatoires à degrés prescrits. Nous présenterons des résultats établissant le phénomène de cutoff pour la marche aléatoire simple et pour la marche dite "sans rebroussement": pour chacune de ces deux marches, le temps de mélange peut être décrit de façon extrêmement précise, la distance à l'équilibre restant très proche de 1 jusqu'au temps de mélange et chutant abruptement de 1 à 0 en une période de temps bien plus petite appelée la fenêtre du cutoff. Une interprétation du temps de mélange en terme de l'entropie des marches sur un arbre de Galton-Watson nous permettra ensuite de comparer ces deux temps de mélange et de montrer que sur les graphes aléatoires, la marche sans rebroussement mélange plus vite que la marche simple. Ces résultats ont été obtenus en collaboration avec Justin Salez (LPMA) d'une part, Eyal Lubetzky (NYU) et Yuval Peres (Microsoft Research) d'autre part.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : AGUILLON Nina (LJLL, UPMC)
Titre :
Comportement en temps long d'un schéma non diffusif pour l'équation de transport

Le : 12/09/2017 de : 10:30 à : 11:30
Les estimations d'erreurs sur les schémas numériques dont on dispose sont presque toujours de la forme norme( solution exacte au temps T - solution approchée au temps T) <= C(T) dx^p où p est l'ordre du schéma est C(T) est une constante qui augmente (souvent méchamment) quand le temps final T devient grand. Beaucoup de recherches ont amélioré l'exposant p, mais la question de l'erreur en temps est plus délicate. B Després et F. Lagoutière ont décrit en 2001 un schéma pour l'équation de transport qui a la propriété remarquable que C reste bornée en temps si la CFL est différente de 1/2. Dans cet exposé, je démontrerai que si la CFL est de 1/2, le schéma est "surcompressif" comme observé numériquement, c'est-à-dire qu'en temps grand la solution approchée devient un créneau. Ce travail est en collaboration avec Pierre-Antoine Guihéneuf.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : LEGENDRE Guillaume (CEREMADE)
Titre :
La méthode des réflexions

Le : 30/05/2017 de : 11:00 à : 12:00
On présentera et on analysera la méthode des réflexions, introduite en 1911 par Smoluchowski pour la résolution de problème de sédimentation. Plus généralement, cette méthode permet de résoudre de façon itérative un problème aux limites linéaire posé dans un domaine connexe non simplement connexe, en utilisant une décomposition naturelle de la frontière de ce domaine. Après être revenu sur les différentes variantes de la méthode présentes dans la littérature, on en proposera une interprétation abstraite conduisant à des résultats de convergence généraux de la méthode dans un cadre hilbertien. Travail en collaboration avec Philippe Laurent et Julien Salomon.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : COLLOT Charles (Laboratoire Dieudonné, Université Nice Sophia Antipolis.)
Titre :
Sur les explosions de second type pour l'équation de la chaleur semi-linéaire

Le : 23/05/2017 de : 11:00 à : 12:00

Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : LOMBARDI Damiano (INRIA Paris)
Titre :
A dynamical adaptive tensor method for the Vlasov Poisson system.

Le : 16/05/2017 de : 11:00 à : 12:00
A numerical method is proposed to solve the full-Eulerian time-dependent Vlasov-Poisson system. The algorithm relies on the construction of a tensor decomposition of the solution, whose rank is adapted at each time step. The decomposition is obtained by a suitable modification of the Progressive Generalised Decomposition, whose convergence is proved. Moreover, a symplectic time discretisation is proposed, that preserves the Hamiltonian properties of the system. The proposed method is tested on time-dependent 1D-1D, 2D-2D and 3D-3D numerical examples.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : VARGAS Vincent (ENS)
Titre :
Local conformal structure of Liouville Conformal Field theory

Le : 09/05/2017 de : 11:00 à : 12:00
Liouville conformal field theory (LCFT) is a family of CFTs which arise in a wide variety of contexts in the physics literature. There are two main (seemingly unrelated) approaches to LCFT in the physics literature: one in the Feynman path integral formulation and one in the conformal bootstrap approach. Recently, we constructed rigorously LCFT in the Feynman path integral formulation. In this talk, I will present recent results on the local conformal structure of LCFT in the Feynman path integral formulation (Ward and BPZ identities, operator product expansion, etc...). These results are a first step in showing that both approaches in the physics literature (Feynmam path integral and conformal bootstrap) are in fact identical. Based on joint works with F. David, A. Kupiainen and R. Rhodes.
Salle : A711

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Intervenant : VENTO Stéphane (LAGA, Université Paris-XIII)
Titre :
Méthodes d'énergie pour une classe d'équations dispersives fortement non-résonantes

Le : 02/05/2017 de : 10:30 à : 11:30

Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : CHEVALLIER Julien (Cergy-Pontoise)
Titre :
Modélisation de grands réseaux de neurones par processus de Hawkes

Le : 25/04/2017 de : 11:00 à : 12:00
Nous nous intéresserons aux liens qui existent entre deux échelles de modélisation neurobiologique. À un niveau microscopique, l'activité électrique de chaque neurone est représentée par un processus ponctuel. À une plus grande échelle, un système d'EDP structuré en âge décrit la dynamique moyenne de ces activités. Nous montrerons que le modèle macroscopique (système d'EDP) peut se retrouver à partir d'un réseau de $n$ neurones en champ-moyen quand $n$ tend vers $+\infty$ via une ``Loi des grands nombres''. De plus, les fluctuations du réseau de $n$ neurones autour du comportement limite/macroscopique sont caractérisées par un ``Théorème central limite''. Cette étude finale permet la dérivation d'un système d'EDP stochastique, plus proche de la dynamique microscopique que le système d'EDP classique.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : MILLIEN Pierre (ESPCI)
Titre :


Le : 18/04/2017 de : 11:00 à : 12:00

Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : FATHI Max (Toulouse)
Titre :
Noyaux de Stein et theoreme central limite

Le : 28/03/2017 de : 11:00 à : 12:00
Les noyaux de Stein sont une maniere de mesurer l'ecart entre une mesure de probabilite et la mesure gaussienne, definis a partir de formules d'integration par parties. Dans cet expose, je presenterais un resultat d'existence, et quelques applications, dont une version quantitative du theoreme central limite multidimensionnel, avec une dependance optimale en la dimension. La preuve est basee sur des arguments simples de calcul des variations. Travail en collaboration avec Thomas Courtade et Ashwin Pananjady.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : GESS Benjamin (Max Planck Institute, Leipzig)
Titre :


Le : 21/03/2017 de : 11:00 à : 12:00

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : THéRET Marie (Paris 7)
Titre :


Le : 14/03/2017 de : 11:00 à : 12:00

Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : GIRALDI Laetitia (INRIA Sophia-Antipolis)
Titre :
Magnetic propel artificial micro-swimmers

Le : 07/03/2017 de : 11:00 à : 12:00
This talk focuses on the mechanism of propulsion of a micro-swimmer made by several magnetized segments linked together by a torsional spring, whose segments react to an external magnetic field applied into the fluid. The dynamical system of a such swimmer is governed by a non-linear system of ODE linear with respect to the magnetic field. In this talk, we study the problem to drive the swimmer by using the external magnetic field as a control function. First, we show how it is possible to get a local controllability result for a swimmer made by only one shape parameter. Moreover, we discuss what are the main obstructions to overcome in order to get classical controllability result for a system made by several shape parameters
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : SCHMEISER Christian (Université de Vienne)
Titre :
Hypocoercivity for Kinetic Problems: Fourier Mode Analysis, Factorization, Nonlinearity

Le : 01/03/2017 de : 14:00 à : 15:00
Extensions of the hypocoercivity approach developed together with J. Dolbeault and C. Mouhot will be presented. A mode-by-mode analysis provides decay results for problems without confinement. A factorization method permits stronger results in terms of assumptions on initial data. Finally the potential of the approach to deal with nonlinear problems is demonstrated on a reaction-kinetic system. (Joint work with J. Dolbeault, S. Mischler, C. Mouhot, L. Neumann)
Salle : A707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : REYGNER Julien (CERMICS)
Titre :
Formule d’Eyring-Kramers pour des processus de diffusion non-réversibles

Le : 28/02/2017 de : 11:00 à : 12:00
La formule d’Eyring-Kramers décrit le temps moyen de transition entre deux états métastables d’une diffusion dans un potentiel à basse température. Dans cet exposé, nous présenterons une dérivation formelle de la généralisation de cette formule à des processus de diffusion pas nécessairement réversibles. Le rôle du potentiel y est joué par le quasi-potentiel introduit par Freidlin et Wentzell. Un terme supplémentaire apparaissant dans la formule caractérise l'écart de la mesure invariante du système à la mesure de Gibbs naturelle. Travail en collaboration avec Freddy Bouchet.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : ROUGERIE Nicolas (Laboratoire de Physique et Modélisation des Milieux Condensés, Grenoble)
Titre :
Effet Hall fractionnaire et gaz de Coulomb 2D généralisé

Le : 21/02/2017 de : 11:00 à : 12:00
L'effet Hall quantique fractionnaire est un des phénomènes les plus fascinants de la physique de la matière condensée. Les propriétés de transport électronique à faible température et fort champ magnétique d'un gaz d'électrons 2D ont révélé dans les années 80 l'émergence de nouvelles phases de matière très spéciales, fortement corrélées, dont la fonction d'onde de Laughlin est le prototype le plus simple et le plus connu. La densité de probabilité correspondante est exactement celle de l'état de Gibbs d'un gaz de Coulomb 2D (aussi connu sous le nom de log-gas 2D, ou \beta-ensemble ...), et donc connecté à des modèles de matrices aléatoires (ensemble de Ginibre). Cet exposé sera une introduction à la phénoménologie et aux modèles de l'effet Hall fractionnaire, et à certains problèmes mathématiques d'un genre nouveau posés par l'interprétaton des expériences. Je présenterais en particulier des "estimations d'incompressibilité" obtenues en collaboration avec Elliott Lieb et Jakob Yngvason. Celles-ci démontrent une grande rigidité de la réponse des fonctions de Laughlin aux champs extérieurs, en exploitant une connection avec un gaz de Coulomb 2D généralisé.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : GOZLAN Nathael (Marne-la-Vallée)
Titre :
Inégalité d'Ehrhard et propriétés d'hypercontraction fines du semi-groupe d'Ornstein-Uhlenbeck.

Le : 07/02/2017 de : 10:45 à : 11:45
La première partie de l'exposé présentera l'inégalité d'Ehrhard qui est une sorte d'inégalité de Brunn-Minkowski gaussienne optimale. La deuxième partie montrera comment l'inégalité d'Ehrhard peut être utilisée pour obtenir de nouvelles inégalités de concentration pour les fonctions convexes sous la mesure gaussienne. Nous verrons que ces nouvelles inégalités de concentration permettent de retrouver en partie un résultat d'Eldan-Lee et Lehec établissant une propriété d'hypercontractivité fine du semi-groupe d'Ornstein-Uhlenbeck. Travail en collaboration avec M. Madiman, C. Roberto et P-M Samson.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : SPILLANE Nicole (CMAP, Ecole Polytechnique)
Titre :
Adaptive multipreconditioning applied to domain decomposition methods

Le : 31/01/2017 de : 11:00 à : 12:00
Domain decomposition algorithms are linear solvers that are tailored to parallel computing. I will introduce one of the most popular families of domain decomposition methods: the substructuring methods (FETI and BDD). They are very efficient for many problems but are known to converge slowly on most industrial test cases, in particular when the materials that are simulated are heterogeneous. This can be improved by adding more information into the solver and I will explain how multipreconditioning does just that by using several search directions simultaneously within a Krylov subspace solver.
Salle : A711

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Intervenant : BLONDEL Oriane (ICJ (Lyon))
Titre :
Diffusion dans des systèmes de particules avec contraintes cinétiques

Le : 24/01/2017 de : 11:00 à : 12:00
Les modèles avec contraintes cinétiques (KCM en anglais) sont des systèmes de particules en interaction sur Z^d qui ont été introduits dans la littérature physique pour reproduire certains aspects de la transition vitreuse. On considère ici des systèmes avec une dynamique de Kawasaki (évoluant par sauts des particules vers leurs plus proches voisins) dans lesquels un saut n'est autorisé que si une certaine contrainte locale sur la configuration est satisfaite. Du fait de cette contrainte, le fait que le système soit ergodique à toute densité est non trivial. On s'intéresse à la trajectoire d'une particule marquée dans le système à l'équilibre, et on montre qu'à l'échelle diffusive elle converge vers un mouvement brownien non dégénéré. Cela implique en particulier qu'il n'y a pas de transition diffusivité/sous-diffusivité, contrairement à ce que certains travaux de physique prédisaient. Travail en commun avec Cristina Toninelli.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : YU Guowei (Observatoire de Paris et CEREMADE)
Titre :
Simple choreographies in the planar Newtonian N-body problem with equal masses

Le : 17/01/2017 de : 11:00 à : 12:00
In 2000, using variational method, A. Chenciner and R. Montgomery proved the famous "Figure-Eight" solution of the three body problem with equal masses. The remarkable feature of this solution is that all three masses travel on a single loop in the shape of figure 8. For arbitrary N body problem with equal masses, many solutions with the particular feature that all masses travel on a single loop with different shapes were found numerically by C. Sim\'o afterwards and he named them "simple choreographies". Among them, there is a special family called "linear chain", where the single loop looks like a sequence of consecutive bubbles. In this talk, we give a proof of the existence of this family
Salle : A711

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Intervenant : BONNEFONT Michel (Institut de Mathématique de Bordeaux)
Titre :
Commutation entre gradients et semi-groupes de diffusion et inégalités de Brascamp-Lieb généralisées

Le : 13/12/2016 de : 11:00 à : 12:00

Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : BARRET Florent (MODAL'X, Nanterre)
Titre :


Le : 6/12/2016 de : 11:00 à : 12:00

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : DEREUDRE David (Laboratoire Paul Painlevé, Lille)
Titre :
Équations différentielles stochastiques infini-dimensionnelles: Une approche Gibbsienne.

Le : 29/11/2016 de : 11:00 à : 12:00
Dans cette exposé, je présenterai un travail en collaboration avec Sylvie Roelly sur l'existence de solutions aux EDS infini-dimensionnelles avec dérives non-régulières et non-markoviennes. Je montrerai comment, à l'aide d'outils de mécanique statistique (entropie spécifique, structures gibbsiennes, principe variationnel), on étend facilement l'existence d'EDS fini-dimensionnelles au cas infini-dimensionnelles. La régularité de la dérive ne joue aucun rôle dans cette approche et peut donc être choisie juste mesurable. Cette approche pourrait également s'appliquer à d'autres dynamiques aléatoires en dimension infinie (système de particules, branchement, fragmentation, etc...). L'exposé sera généraliste et nous dégagerons simplement les grandes idées de cette approche.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : BRESCH Didier (LAMA, Université de Savoie)
Titre :
Solutions faibles et équations de Navier-Stokes compressible.

Le : 22/11/2016 de : 11:00 à : 12:00
Les équations de Navier-Stokes constituent un modèle mathématique de base pour décrire le mouvement d'un fluide. Dans le célèbre papier publié dans Acta Mathematica en 1934, « sur le mouvement d'un fluide visqueux », Jean Leray (1906-1998) introduit (entre autres) le concept de solutions faibles globales en temps en donnant une définition précise de ce qu'est une solution irrégulière du système et montre qu'il existe une telle solution faible pour les équations de Navier-Stokes dans sa version incompressible et homogène (densité constante). On appelle maintenant ces solutions de régularité minimale (énergie finie) : solutions à la Leray. Même si l'existence globale de solutions faibles apporte assez peu sur le caractère bien posé du système, une telle analyse a de nombreux intérêts pratiques. En plus de la signification physique, car la régularité des données initiales supposée est minimale et fortement liée à des quantités physiques bien identifiées, les propriétés de stabilité de solutions faibles sur le modèle continu aident à mieux comprendre comment construire des schémas numériques stables qui le plus souvent ne préservent pas les estimations de régularité forte. Nous commencerons donc cet exposé par rappeler l'état de l'art sur les solutions à la Leray pour les équations de Navier-Stokes compressible sans température (P.—L. Lions, E. Feireisl et al) en passant par les résultats concernant les équations de Navier-Stokes incompressible non-homogène (A. Kazhikhov, J. Simon, P.-L Lions). Nous montrerons qu'il est maintenant possible grâce à un travail réalisé récemment en collaboration avec Pierre-Emmanuel Jabin (Univ. Maryland) de considérer des lois de pressions thermo-dynamiquement instables et de l'anisotropie dans les viscosités : cadre qui échappait totalement à la théorie auparavant.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : PULVIRENTI Elena (Bonn)
Titre :


Le : 15/11/2016 de : 11:00 à : 12:00

Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : BEAUCHARD Karine (ENS Rennes)
Titre :
Contrôlabilité d'équations paraboliques dégénérées de type hypoelliptique

Le : 08/11/2016 de : 11:00 à : 12:00
For evolution equations associated with hypoelliptic operators, control properties are less understood than for uniformly parabolic equations. Recent studies proved that a few results from the uniformly parabolic case still hold in hypoelliptic setting, but new behaviors also appear: a positive minimal time and/or a geometric control condition can be required for the null controllability. This talk will present recent results on this topic, and technics developped for their proof.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : DE SUZZONI Anne-Sophie (LAGA, Université Paris-XIII)
Titre :
On large systems of particles

Le : 18/10/2016 de : 11:00 à : 12:00
I will present an equation on random variables which can in some sense be reduced to the Hartree equation. I will explain the relations between the two equations. Then, based on the similarity between the equation on random variables and the cubic nonlinear Schrödinger equation, I will give some of its properties, including global well-posedness in the energy space on the Euclidean spaces, torus and spheres of dimensions 2 and 3 in the defocusing case. I will finally come back to large systems of particles by interpretating the results in terms of density operators.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : SALVI Michele (CEREMADE)
Titre :
Long-range random walks in random environment

Le : 11/10/2016 de : 11:00 à : 12:00

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : UELTSCHI Daniel (University of Warwick)
Titre :
De la physique de la matière condensée à la théorie des probabilités

Le : 27/09/2016 de : 11:00 à : 12:00
Les lois fondamentales gouvernant les atomes et les électrons sont bien comprises, mais il est impossible de prédire le comportement de grands systèmes en matière condensée. Une approche fructueuse consiste à introduire des modèles simplifiés et d’appliquer les outils de mécanique statistique. Nous verrons certains modèles de spins quantiques tel le modèle d’Heisenberg. Il s’avère que ces derniers peuvent être représentés par des modèles de permutations aléatoires et de boucles aléatoires.
Salle : A407

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : LACOIN Hubert (IMPA)
Titre :
Phénomène de Cutoff pour le processus d'exclusion simple symétrique (en dimension 1).

Le : 20/09/2016 de : 11:00 à : 12:00
Le processus d'exclusion simple est un modèle simplifié pour décrire l'évolution d'un gaz de particules: $k$ particules se déplace aléatoirement de manière indépendantes sur un graphe à $N\ge k$ sommet avec la restriction que deux particules ne peuvent occuper le même site. Nous nous interessons aux propriétés de mélange de ce processus, ou plus spécifiquement á l'évolution de la distance entre la distribution de probabilité du système partant d'une configuration fixée et la probabilité d'équilibre (uniforme sur l'espace de configuration). Dans le cas où le graphe sous-jacent est un cercle, nous montrons l'existence d'une transition abrupte pour cette distance. Cette propriété, conjecturée par D. Wilson, est partagée par de nombreux processus de Markov et est connue sous le nom de cutoff.
Salle : A407

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : EHRLACHER Virginie (CERMICS, ENPC)
Titre :
Greedy algorithms for high-dimensional eigenvalue problems: application to the many-body Schrödinger equation for molecules

Le : 13/09/2016 de : 11:00 à : 12:00
The aim of this talk is to present some greedy algorithms used for the resolution of high-dimensional eigenvalue problem. The principle of these algorithms works as follows: we are aiming at computing an approximation of a function $u(x_1,\cdots, x_d)$, depending on $d$ variates where $d$ can possibly be quite large, which is an eigenfunction associated to the lowest eigenvalue of a bounded below self-adjoint operator. The method is an iterative algorithm which consists in finding an approximation of $u$ in a separate form, i.e. $$ u(x_1,\cdots, x_d) \approx \sum_{k=1}^n r_k^1(x_1) \cdots r_k^d(x_x), $$ where each of the terms appearing in the above sum are computed in an iterative way as the "best" separated function possible. The meaning of "best" will be made precise in the presentation. As a consequence, at each iteration of the algorithm, $d$ functions depending only on one variate have to be computed, which leads to problems to solve whose dimensions are much smaller than the original high-dimensional eigenvalue problem. Theoretical convergence results for these algorithms will be presented, as well as numerical tests performed on the resolution of the many-body Schrödinger equation to compute the electronic ground state wavefunction of a molecule. In the latter case, an additional difficulty arises due to the antisymmetric character of the wavefunction, and the way to circumvent this difficulty will also be presented.
Salle : A407

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : GONTIER David (CEREMADE, Université Paris-Dauphine)
Titre :
Quelques résultats pour des problèmes de structures électroniques

Le : 06/09/2016 de : 11:00 à : 12:00
Le but de cet exposé est de me présenter en tant que nouveau MdC du Ceremade. En particulier, je parlerai de l'ensemble des problématiques sur lesquelles je travaille. Cet exposé portera sur le calcul des structures électroniques (molécules et cristaux). Je commencerai par introduire la théorie de fonctionnelle de la densité, lorsque le spin des électrons est inclus dans le modèle. Ensuite, je présenterai la méthode GW, qui s'intéresse aux états d'excitations de molécules. Enfin, je parlerai des modèles non linéaires pour la modélisation de cristaux, et des méthodes numériques pour les résoudre. Si le temps le permet, je mentionnerai mes derniers travaux sur l’homogénéisation à fort contraste.
Salle : A407

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : RIVAS Ivonne (Universidad del Valle, Cali (Colombie))
Titre :
Some stabilization problem with time-varying feedback law

Le : 14/06/2016 de : 11:00 à : 12:00
We study the stabilization problem initially for a class of quadratic systems in nite dimension and then, for the Korteweg-de Vries equation on bounded interval. In both cases, the lineal system is not controllable. We build a class of time-variable feedback laws for which the solutions of the closed-loop system with small initial data decay exponentially to zero. This is a joint work with Jean-Michel Coron and Shengquan Xiang
Salle : P507

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : KWOK Felix (Hong Kong Baptist University)
Titre :
Schwarz Methods for the Time-Parallel Solution of Parabolic Control Problems

Le : 07/06/2016 de : 11:00 à : 12:00
Discretized parabolic control problems lead to very large systems of equations, because trajectories must be approximated forward and backward in time. It is therefore of interest to devise parallel solvers for such systems, and a natural idea is to apply Schwarz preconditioners to the large space-time discretized problem. The performance of Schwarz preconditioners for elliptic problems is well understood, but how do such preconditioners perform on discretized parabolic control problems ? We present a convergence analysis for a class of Schwarz methods applied to a model parabolic optimal control problem. We show that just applying a classical Schwarz method in time already implies better transmission conditions than the ones usually used in the elliptic case, and we propose an even better variant based on optimized Schwarz theory.
Salle : P503

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : DUMAZ Laure (CEREMADE)
Titre :


Le : 24/05/2016 de : 11:00 à : 12:00

Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : GOLSE François (Ecole Polytechnique)
Titre :
Limite semi-classique et limite de champ moyen en mécanique quantique

Le : 17/05/2016 de : 11:00 à : 12:00
L'objet de cet exposé est d'obtenir des estimations quantitatives de taux de convergence pour les limites semi-classique et de champ moyen. En particulier, on montrera comment obtenir des estimations pour la limite de champ moyen qui soient "uniformes en la constante de Planck". Ceci permet de justifier rigoureusement la dérivation de l'équation de Vlasov à partir du problème à N corps quantique.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : MALRIEU Florent (Tours)
Titre :
TBA

Le : 10/05/2016 de : 11:00 à : 12:00

Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : BERGER Quentin (UPMC)
Titre :
Autour des théorèmes de renouvellement, dans le cas de distributions à queue lourde

Le : 03/05/2016 de : 11:00 à : 12:00

Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : ZAMBOTTI Lorenzo (UPMC)
Titre :
EDP stochastiques, Renormalisation et algèbres de Hopf

Le : 12/04/2016 de : 11:00 à : 12:00
Je vais présenter les bases algébriques de la théorie des structures de régularité qui permettent de résoudre une large classe d'EDP stochastiques singulières. J'expliquerai l'origine des idées principales et les connexions avec la théorie des champs quantique. Cet exposé est basé sur un travail en collaboration avec Yvain Bruned et Martin Hairer
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : PERTHAME Benoit (LJLL, UPMC)
Titre :
L'asymptotique Hele-Shaw pour les modèles de tissus biologiques

Le : 05/04/2016 de : 11:00 à : 12:00
Les tissus biologiques peuvent être décrits à différentes échelles, de la cellule à l'organe avec des applications à la croissance des tumeurs solides. Les équations développées récemment par des mathématiciens et des biophysiciens s'appuient sur les modèles issus de la mécaniques des fluides. Nous montrons que le passage de la cellule au tissu correspond à l'asymptotique Hele-Shaw passant d'une densité de cellules à une frontière libre dans la limite de pression raide. La diversité des modèles ouvre de nombreuses questions, solutions faibles, profils d'ondes de propagation, régularité, apparition de régimes instables. Cet exposé s'appuie sur des travaux avec A. Mellet, F. Quiros et J.-L. Vazquez; M. Tang (SJTU), N. Vauchelet (LJLL) et T. Lorenzi (ENS Cachan).
Salle : A711

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Intervenant : ()
Titre :
Marches aléatoires activées avec biais

Le : 29/03/2016 de : 11:00 à : 12:00
Le modèle de marches aléatoires activées est un système de particules se déplaçant indépendamment sur Z^d à ceci près qu'une particule isolée en un site devient “inactive” à taux lambda, et reste alors fixe jusqu'à la visite d'une autre particule. La compétition entre désactivation locale et propagation de l'activité par diffusion donne lieu à une transition de phase selon la densité initiale de particules : à faible densité, les configurations locales finissent par se stabiliser, tandis qu'à haute densité l'activité se poursuit indéfiniment. Dans cet exposé, je présenterai les principaux aspects du modèle et m'intéresserai plus spécifiquement au cas où le déplacement des particules présente un biais, qui a fait l'objet d'un travail en collaboration avec Leonardo Rolla
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : GLASS Olivier (CEREMADE)
Titre :
Dynamique d'un petit solide plongé dans un fluide parfait incompressible

Le : 22/03/2016 de : 11:00 à : 12:00
On s'intéresse au mouvement d'un solide plongé dans un fluide parfait incompressible et évoluant sous l'influence des forces de pression à sa surface. On étudie la dynamique limite du système lorsque la taille du solide tend vers 0. Dans certains régimes, on peut obtenir à la limite des dynamiques de type "point vortex". Dans d'autres, on obtient une dynamique différente dite "des points vortex massifs". Cet exposé correspond à des travaux avec Christophe Lacave, Alexandre Munnier et Franck Sueur
Salle : A711

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Intervenant : FUNAKI Tadahisa (Tokyo)
Titre :
Coupled KPZ equation

Le : 15/03/2016 de : 11:00 à : 12:00

Salle : A711

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Intervenant : CURIEN Nicolas (Université Paris-Sud Orsay)
Titre :
triangulations aléatoires et processus de "growth-fragmentation"

Le : 08/03/2016 de : 00:00 à : 00:00
Dans cet exposé nous relions les cartes aléatoires (plus précisément les triangulations aléatoires) à un processus de "growth-fragmentation" introduit récemment par Jean Bertoin. Ceci permet de donner un nouveau résultat de limite d'échelle pour les cartes aléatoires et motive une définition alternative de la carte Brownienne. La preuve est fondée sur un algorithme d'exploration markovien des cartes aléatoires appelé le "processus d'épluchage". Travail en commun avec Jean Bertoin et Igor Kortchemski.
Salle : A711

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Intervenant : AUDIARD Corentin (LJLL, UPMC)
Titre :


Le : 23/02/2016 de : 11:00 à : 12:00

Salle : A711

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Intervenant : DUYCKAERTS Thomas (LAGA, Univ. Paris-13)
Titre :
Classification des solutions bornées pour une équation des ondes semilinéaire

Le : 16/02/2016 de : 11:00 à : 12:00
Considérons l'équation des ondes avec une non-linéarité focalisante critique pour l'énergie. Cette équation admet comme solutions particulières des ondes solitaires (ou solitons), bien localisées et se déplaçant à une vitesse fixe inférieure à celle de la lumière. On conjecture que toute solution bornée s'écrit asymptotiquement comme une somme d'ondes solitaires découplées et d'un terme de radiation. Dans cet exposé, je présenterai des résultats (en collaboration avec H. Jia, C. Kenig et F. Merle) qui vont dans le sens de cette conjecture de résolution en solitons
Salle : P501

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : YOUSSEF Pierre (LPMA)
Titre :
Enveloppe convexe du mouvement Brownien et théorème ``d'escape'' de Gordon''

Le : 09/02/2016 de : 00:00 à : 00:00
Etant donnée une marche aléatoire à temps discret dans $\mathbb{R}^n$, on s'intéresse au nombre de pas nécessaire pour garantir que l'origine appartienne à l'enveloppe convexe du chemin traversé. On se concentrera dans cet exposé sur une discrétisation du mouvement Brownien et on montrera comment résoudre le problème en étudiant certains aspects géométriques des matrices aléatoires.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : BRENIER Yann (CNRS & CMLS)
Titre :
Un double principe de grandes déviations pour le modèle gravitationnel de Vlasov-Monge-Ampère

Le : 02/02/2016 de : 11:00 à : 12:00

Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : JANSEN Sabine (Bochum)
Titre :
Low-temperature Lennard-Jones chains

Le : 26/01/2016 de : 00:00 à : 00:00
The ground states of classical particle systems interacting via a Lennard-Jones pair potential are known, in dimension one and two, to form a periodic lattice, however it is not clear what information this entails for systems at small positive temperature, which in d=1 and 2 do not have translational long-range order. Motivated by this question we investigate a one-dimensional Lennard-Jones chain at low temperature. We show that when the density is strictly smaller than the density of the ground state lattice, the particle system fills space by alternating approximately crystalline domains (“clusters”) with empty domains. The number of domains is of the order of N exp(−\beta e_surf /2) with e_surf a surface energy. The main ingredients in our proof are a characterization of surface energy and boundary layers in terms of Bellman equations of optimal control theory, transfer operators, and large-deviations theory; moreover we provide a bound on the spectral gap of the transfer operator that keeps track of the temperature dependence. The talk is based on joint work in progress with Wolfgang Koenig, Bernd Schmidt and Florian Theil.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : BLONDEL Oriane (ICJ Lyon)
Titre :


Le : 24/01/2016 de : 11:00 à : 12:00

Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : LEBLE Thomas (Laboratoire Jacques-Louis Lions. )
Titre :
Comportement microscopique de gaz logarithmiques

Le : 19/01/2016 de : 11:00 à : 12:00
On s’intéresse au comportement microscopique de systèmes de particules avec interaction logarithmique en dimension 1 et 2, à travers des principes de grandes déviations pour la loi des champs empiriques (le pendant microscopique de la mesure empirique), gouvernés par une fonctionnelle d’énergie libre. Parmi les minimiseurs de cette fonctionnelle, on compte les processus Sine-beta associés aux valeurs propres de matrices aléatoires. On suit une approche « énergétique » qui permet de traiter simultanément les cas de la dimension 1 et 2. Travail en collaboration avec Sylvia Serfaty.
Salle : A711

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Intervenant : ARMSTRONG Scott ()
Titre :
Stochastic homogenization: regularity and quantitative bounds

Le : 15/12/2015 de : 11:00 à : 12:00
I will give an introduction to some recent quantitative results in elliptic homogenization. We consider the linear, uniformly elliptic equation in divergence form. The coefficients are assumed to be random, to have a periodic law and to have a finite range of dependence. The classical qualitative homogenization result asserts that, on large scales, the equation behaves like a constant coefficient equation (up to a change of variables, the Laplacian). We will discuss a strategy for obtaining quantitative estimates (i.e., rates of convergence) for this asymptotic behavior. Playing a central role in the story is a new regularity theory for equations with random coefficients which says that solutions behave much better than one expects from the deterministic regularity theory. The talk contains results obtained jointly with C. Smart (Chicago), T. Kuusi (Aalto) and J.-C. Mourrat (Lyon).
Salle : A711

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Intervenant : BOUTILLIER Cédric (LPMA, Université Pierre et Marie Curie)
Titre :
Le laplacien massique Z-invariant sur les graphes isoradiaux

Le : 8/12/2015 de : 11:00 à : 12:00
Les graphes isoradiaux forment une famille de graphes planaires plongés, dont les propriétés en font des supports sympathiques à la fois pour l'analyse discrète et pour la mécanique statistique. On introduit sur ces graphes une famille de laplaciens massiques. On donne une expression explicite de la fonction de Green associée, qui se trouve ne dépendre que de la géométrie locale du graphe. Ces opérateurs permettent de définir un modèle de mécanique statistique, les forêts couvrantes, dont la limite thermodynamique est étudiée, en lien avec le modèle d'Ising en dehors du point critique. Lorsque le graphe est périodique, le déterminant de la transformée de Fourier du laplacien massique définit une courbe algébrique de Harnack de genre 1 avec une symétrie. Toute courbe de Harnack de genre 1 avec cette symétrie est obtenue de cette façon. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Béatrice de Tilière (Créteil) et Kilian Raschel (Tours).
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : RAIMOND Olivier (Université Paris-Sud )
Titre :
Marches aléatoires renforcées sans retour arrière.

Le : 1/12/2015 de : 11:00 à : 12:00

Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : IACOBELLI Mikaela (University of Cambridge)
Titre :
A gradient flow approach to quantization of measures

Le : 24/11/2015 de : 11:00 à : 12:00
The problem of quantization of a $d$-dimension probability distribution by discrete probabilities with a given number of points can be stated as follows: Given a probability density $\rho$, approximate it in the Wasserstein metric by a convex combination of a finite number $N$ of Dirac masses. In a recent paper we studied a gradient flow approach to this problem in one dimension. By embedding the problem in $L^2$, we find a continuous version of it that corresponds to the limit as the number of particles tends to infinity. Under some suitable regularity assumptions on the density, we prove uniform stability and quantitative convergence result for the discrete and continuous dynamics.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : MAS Albert (Université Polytechnique de Barcelone)
Titre :
The Dirac operator and shell potentials on smooth surfaces in R^3
Séance exceptionelle
Le : 23/11/2015 de : 14:00 à : 15:00

Salle : A703

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : MAS Albert (Université Polytechnique de Barcelone)
Titre :
The Dirac operator and shell potentials on smooth surfaces in R^3
Séance exceptionelle
Le : 23/11/2015 de : 14:00 à : 15:00

Salle : A703

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : TORRI Niccolo (Laboratoire Jean Leray,Université de Nantes)
Titre :


Le : 17/11/2015 de : 11:00 à : 12:00

Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : MULA Olga ()
Titre :


Le : 10/11/2015 de : 11:00 à : 12:00

Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : LABBé Cyril (CEREMADE)
Titre :


Le : 3/11/2015 de : 11:00 à : 12:00

Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : WEBER Amandine (Centre de Mathématiques Appliquées, École Polytechnique)
Titre :
Partage de ressources avec poids logarithmiques

Le : 27/10/2015 de : 11:00 à : 12:00
On s'intéressera à un modèle de réseau de communication dans lequel J clients se partagent un serveur. Si le client j a x requêtes en attente, il reçoit une fraction de la capacité du serveur proportionnelle à ln(1+x). Contrairement au cas d'une allocation de ressources linéaire (i.e., proportionnelle à x), lorsque le nombre total de requêtes tend vers l'infini plusieurs échelles de temps s'imbriquent de manière fine pour déterminer le comportement asymptotique du système. En particulier, les nombres de requêtes correspondant à chaque client peuvent alors évoluer sur des échelles temporelles plus ou moins lentes et avoir des ordres de grandeur très différents. Travail en collaboration avec Philippe Robert.
Salle : A711

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Intervenant : DALIBARD Anne-Laure ()
Titre :
Séparation pour l'équation de Prandtl stationnaire

Le : 13/10/2015 de : 11:00 à : 12:00

Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : BOUIN Emeric ()
Titre :

Propagation in structured models from biology
Le : 06/10/2015 de : 11:00 à : 12:00
Dans cet exposé, on s'intéresse à des phénomènes d'invasion qui nécessitent la prise en compte d'une structure microscopique pour être décrits fidèlement. Ceci est le cas par exemple pour la migration de colonies de bactéries ou pour la spectaculaire invasion des crapauds buffles en Australie. On présentera des résultats qualitatifs et quantitatifs de propagation pour deux types de modèles structurés inspirés par ces deux contextes biologiques.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : ASSELAH Amine ( Laboratoire d'Analyse et de Mathématiques Appliquées , Paris-Est Créteil. Détaché à l'Institut d'Études Avancées , Université d'Aix-Marseille)
Titre :
Boundary of the Range of a Transient Walk.

Le : 29/09/2015 de : 11:00 à : 12:00
We study the ways in which the simple random walk on the euclidean lattice in dimension 3 and larger, manages to produce a small boundary of its range. This is joint work with Bruno Schapira.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : HUTRIDURGA Harsha (University of Cambridge)
Titre :
Convergence along mean flows

Le : 22/09/2015 de : 00:00 à : 00:00
In this talk, we shall address a new notion of convergence that we have developed. This new notion generalises the now well-known notion of two-scale convergence introduced by Nguetseng and Allaire. This new notion answers the outstanding question of the long-time behaviour of passive transport when the fluid field is locally periodic in space. This new notion of convergence heavily relies on the notion of Sigma convergence developed by Nguetseng using the Gelfand Representation theory. In this talk, we shall prove a compactness result and apply it to arrive at an effective equation for the convection-diffusion equations in strong convection regime. This is a joint work with Jeffrey RAUCH and Thomas HOLDING
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : LOSS Michael ()
Titre :
The phase diagram of the Caffarelli-Kohn-Nirenberg inequalities

Le : 23/06/2015 de : 11:00 à : 12:00

Salle : À Préciser

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : MIOT Evelyne (CMLS (Polytechnique))
Titre :
Un critère d'unicité pour la solution du système de Vlasov-Poisson avec densité non bornée

Le : 16/06/2015 de : 11:00 à : 12:00
Le but de cet exposé est de démontrer que la solution du système de Vlasov-Poisson - en dimensions deux et trois - est unique lorsque les normes $L^p$ de la densité macroscopique croissent au plus linéairement par rapport à p. On présentera aussi des conditions sur les données initiales qui assurent que ce critère d'unicité soit satisfait pour tout temps.
Salle : À Préciser

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : DE BUYER Paul (ModalX - Université Paris X Nanterre)
Titre :
Vitesse de convergence vers l'équilibre d'une marche aléatoire en milieu aléatoire

Le : 02/06/2015 de : 11:00 à : 12:00
Dans le cadre des marches aléatoires en milieu aléatoires à vitesse variable sur Z^d, modèle qui sera défini, il a été établi depuis 1986 la convergence en loi vers un mouvement brownien du marcheur. Nous nous intéresserons ici à la vitesse de convergence (au sens de la variance) vers l'équilibre de l'environnement vu par la particule. Un résultat quasi optimal est obtenu basé sur une méthode simple et des arguments élémentaires.
Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : SPOHN Herbert (TU Munich)
Titre :
Interacting diffusions and the KPZ equation

Le : 26/05/2015 de : 11:00 à : 12:00
We discuss a family of non-reversible interacting diffusions, which are expected to have the same large scale behavior as the KPZ equation. For the special case of point-interaction we exploit duality as a first step towards a complete proof.
Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : SALVARANI Francesco (Ceremade - Dauphine)
Titre :
Sur le comportement en temps long pour l'équation de Boltzmann linéaire dégénérée

Le : 19/05/2015 de : 11:00 à : 12:00
Dans cet exposé, je montrerai l'état actuel des connaissances sur la relaxation vers l'équilibre pour l'équation de Boltzmann linéaire dégénérée et j'illustrerai quelques possibles pistes à explorer pour en compléter l'étude.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : DOLBEAULT Jean (Ceremade - Dauphine)
Titre :
Diffusions non-linéaires: entropies relatives, « best matching », délais et applications

Le : 12/05/2015 de : 11:00 à : 12:00
Le but de cet exposé est de présenter l’état de l’art pour l’équation des milieux poreux et l’équation de diffusion rapide du point de vue des méthodes d’entropie. Avec ces méthodes, il s’agit non seulement de décrire les asymptotiques de temps grand, les inégalités fonctionnelles sous-jacentes et les linéarisations adaptées, mais aussi de comprendre la stabilité des profils auto-similaires, dits fonctions de Barenblatt, loin de l’équilibre, d’obtenir des taux de convergence améliorés et enfin de définir une notion de délai des solutions génériques relativement aux fonctions de Barenblatt. En particulier, ce délai est un effet purement non-linéaire qui n’est pas présent dans le cas de l’équation de la chaleur. L’exposé fera le lien avec la méthode dite de « carré du champ ». Des perspectives d'applications obtenues récemment avec Maria Esteban et Michael Loss seront aussi esquissées.
Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : DEMBO Amir (Stanford University)
Titre :
Titre1

Le : 05/05/2015 de : 11:00 à : 12:00

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : DELARUE François (Université de Nice)
Titre :
Régularité du flot d'une EDS "forward-backward" McKean-Vlasov. Application au contrôle en grande population

Le : 14/04/2015 de : 11:00 à : 12:00
Inspirés par les travaux de Lasry et Lions sur la théorie des jeux à champ moyen, nous étudions ici la régularité du flot d'une EDS ("forward" ou plus généralement "forward-backward") de type McKean-Vlasov. A titre d'illustration, nous faisons le lien avec la régularité du semi-groupe généré sur l'espace de Wasserstein par une EDS "forward" de type McKean-Vlasov. De façon plus générale, nous montrons qu'une EDS "forward-backward" de type McKean-Vlasov peut être interprétée comme le système caractéristique d'une EDP sur l'espace de Wasserstein. Dans ce contexte, la régularité du flot de l'EDS est associée à la régularité des solutions de l'EDP. Nous donnons des exemples d'application issus du contrôle en grande population.
Salle :

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Intervenant : POISAT Julien (Ceremade Dauphine)
Titre :
Percolation des saucisses de Wiener : transition de phase et comportement asymptotique du temps critique pour des petits rayons

Le : 7/4/2015 de : 11:00 à : 12:00
On s'intéresse à un modèle de percolation continu où l'ensemble considéré est l'union de trajectoires browniennes indépendantes prises sur un intervalle de temps [0,t] et dont les points d'origine sont distribués suivant un processus de Poisson ponctuel homogène. Lorsque la dimension est supérieure ou égale à 4, les trajectoires browniennes sont remplacées par des saucisses de Wiener de rayon r (ie tous les points à distance au plus r des trajectoires browniennes). Ce modèle peut-être vu comme un modèle jouet pour la propagation aléatoire de défauts dans un matériau et est également lié à certains modèles de réseaux mobiles. Nous répondrons principalement aux deux questions suivantes : (1) à quelles conditions sur le temps t et le rayon r y a-t-il existence d'une composante connexe non bornée ? (2) Lorsque le rayon r tend vers 0, quel est l'ordre de grandeur du temps critique auquel la transition de percolation a lieu ? Nous verrons comment la réponse à la deuxième question repose sur l'estimation de la capacité des saucisses de Wiener. Enfin, nous terminerons par quelques questions ouvertes. Travaux en collaboration avec Dirk Erhard et Julian Martinez.
Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : MÉRIGOT Quentin (Ceremade - Dauphine)
Titre :
Résolution numérique de l'équation d'Euler par transport optimal semi-discret

Le : 31/03/2015 de : 11:00 à : 12:00
Dans une première partie, je montrerai comment certains outils issus de la géométrie algorithmique permettent de résoudre numériquement le problème du transport optimal entre une mesure de probabilité absolument continue et une mesure à support fini (transport optimal semi-discret). Ensuite, je présenterai une méthode numérique développée avec Jean-Marie Mirebeau permettant de calculer des géodésiques minimisantes dans le groupe des applications préservant le volume. Ces géodésiques résolvent l'équation d'Euler pour les fluides incompressibles (formulation d'Arnold). Notre méthode repose sur le théorème de décomposition polaire de Brenier, implémenté numériquement par transport optimal semi-discret. Cette méthode est suffisamment robuste pour extraire des solutions généralisées et multi-valuées de l'équation d'Euler, pour lesquelles la dimension du flot est supérieure à la dimension du domaine (ce qui est inévitable d'après Schnirelman). Nous montrons la convergence de cette méthode sous une hypothèse de régularité de la pression, et présentons des expériences numériques en 2D. (Travail commun avec Jean-Marie Mirebeau)
Salle : A711

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Intervenant : DE ROECK Wojciech (KU Leuven)
Titre :
Probabilistic aspects of quantum spin systems

Le : 24/03/2015 de : 11:00 à : 12:00
I will try in this talk to introduce the framework of quantum spin systems, without assuming prior exposure to quantum stuff. From these quantum spin systems, I will extract some physically meaningful probability measures and I will ask some standard questions about them: most notably large deviation properties and Gibbsiannness (quasi-locality). This is (ongoing) joint work with C. Maes, K. Netocny and M. Schutz.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : RIVOIRARD Vincent (Ceremade - Dauphine)
Titre :
Lasso Estimation for multivariate Hawkes processes

Le : 17/03/2015 de : 11:00 à : 12:00
Motivated by statistical problems in neuroscience, we study nonparametric inference for multivariate Hawkes processes depending on an unknown function to be estimated by linear combinations of a fixed dictionary. To select coefficients, we propose a Lasso-type methodology where data-driven weights of the penalty are derived from new Bernstein type inequalities for martingales. Oracle inequalities are established under assumptions on the Gram matrix of the dictionary. Non-asymptotic probabilistic results are proven, which allows us to check these assumptions by considering general dictionaries based on histograms, Fourier or wavelet bases. We finally lead a simulation study and compare our methodology with the adaptive Lasso procedure proposed by Zou. We observe an excellent behavior of our procedure with respect to the problem of supports recovery. Unlike adaptive Lasso of Zou, our tuning procedure is proven to be robust with respect to all the parameters of the problem, revealing its potential for concrete purposes in neuroscience, but also in other fields.
Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : LöCHERBACH Eva (Cergy)
Titre :
What makes neurons spike- the stochastic Hodgkin-Huxley model

Le : 10/03/2015 de : 11:00 à : 12:00
This is a joint work with Michèle Thieullen (Paris) and Reinhard Höpfner (Mainz). The deterministic Hodgkin-Huxley model for the membrane potential of a single neuron describes the mechanism of spike generation (spikes=emission of action potentials) in response to an external input. We study a stochastic version of this model in which a cortical neuron receives some T-periodic (unknown) signal S from its dendritic system. In this frame, the stochastic Hodgkin-Huxley model is a coupled system of diffusion equations describing the observed membrane potential process (first coordinate) as well as unobserved coordinates which model ion currents. Observing the first coordinate alone leads to a non-Markovian process. The main interest of modern neurosciences is to understand how neurons respond to external stimuli. Therefore it is important to build statistical procedures aiming at estimating the unknown signal (or some important features of the signal), based on the observation of the membrane potential process. In our work we establish ``periodic ergodicity'' of the process, based on a detailed study of the transition densities of the stochastic Hodgkin-Huxley model. The main difficulty comes from the fact that our model is a highly degenerate diffusion with time inhomogeneous coefficients.Moreover we obtain limit theorems for the sequence of successive spike intervals.
Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : OLIU-BARTON Miquel (Ceremade)
Titre :
Differential games with correlated types

Le : 03/03/2015 de : 11:00 à : 12:00
Differential games with asymmetric information were introduced by Cardaliaguet (2007). As in repeated games with lack of information on both sides (Aumann and Maschler (1995)), each player receives a private signal (his type) before the game starts and has a prior belief about his opponent’s type. Then, a differential game is played in which the dynamic and the payoff function depend on both types: each player is thus partially informed about the differential game that is played. The existence of the value function and some characterizations have been obtained under the assumption that the signals are drawn independently. In this paper, we drop this assumption and extend these results to the general case of correlated types. As an application, we provide a new characterization of the asymptotic value of repeated games with incomplete information on both sides, as the unique dual solution of a Hamilton-Jacobi equation.
Salle : A711

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Intervenant : LUCAS Cyrille (Paris 7)
Titre :
IDLA Uniforme

Le : 24/02/2015 de : 11:00 à : 12:00
Dans le modèle d'IDLA standard, on lance des particules de l'origine que l'on laisse évoluer selon une marche aléatoire simple jusqu'à ce qu'elles sortent de l'agrégat. Le premier point visité en dehors de l'agrégat est alors ajouté à l'agrégat, la marche suivante est relancée de l'origine. On s'intéresse à la variante suivante : au lieu de relancer chaque particule de l'origine, on la lance uniformément sur l'un des points de l'agrégat. On verra que cette variante présente la même forme limite que le modèle original même si les arguments classiques de résolution deviennent inutilisables. On présentera en particulier deux résultats de couplages reliant le modèle au modèle classique d'une part, et à un modèle de percolation de premier passage sur une forêt aléatoire d'autre part.
Salle :

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Intervenant : ROBERTO Cyril (Université Paris X - Nanterre)
Titre :
Équation d'Hamilton Jacobi sur les espaces métriques et applications.

Le : 17/02/2015 de : 11:00 à : 12:00
Après avoir rappelé très brièvement l'équation d'Hamilton-Jacobi dans l'espace euclidien, ainsi que sa solution écrite en terme d'opérateur d'inf-convolution (formule de Hopf-Lax), nous étendrons (a priori sans preuve) ces résultats au cadre des espaces métriques. Ensuite, nous en donnerons deux applications. La première est une preuve alternative d'une extension (au cadre métrique) du théorème d'Otto-Villani qui stipule que l'inégalité de log-Sobolev implique l'inégalité de transport-entropie de Talagrand. La deuxième application est une caractérisation, que nous donnerons en détail si le temps le permet, de l'inégalité de Poincaré en terme d'une certaine forme de concentration indépendante de la dimension.
Salle :

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Intervenant : LISSY Pierre (CEREMADE)
Titre :
Contrôlabilité à zéro locale de l'équation de Navier-Stokes tridimensionnelle avec un contrôle scalaire.

Le : 10/02/2015 de : 11:00 à : 12:00
Dans cet exposé, nous considérerons le problème de la contrôlabilité de l'équation de Navier-Stokes sur un domaine régulier borné de R³, avec un contrôle interne distribué dans un sous-ouvert quelconque du domaine et ayant deux composantes nulles. On agit donc directement sur une seule des trois équations, le contrôle se faisant de manière indirecte sur les autres équations à l'aide des termes de couplage. Nous démontrerons la contrôlabilité locale à zéro en temps arbitrairement petit, ce qui signifie qu'il est possible d'atteindre de manière exacte l'état d'équilibre 0 en n'importe quel temps T>0 pour peu que la donnée initiale soit suffisamment petite. La méthode utilisée consiste à d'abord contrôler une équation de Navier-Stokes linéarisée bien choisie avec un contrôle d'une certaine forme et très régulier agissant sur chacune des trois équations, puis à supprimer deux composantes du contrôle à l'aide d'une méthode algébrique inspirée de travaux de Gromov. On revient pour finir au cas non linéaire en appliquant un théorème d'inversion locale. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Jean-Michel Coron.
Salle : A711

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Intervenant : EKELAND Ivar ()
Titre :
Optimal pits and optimal transportation

Le : 03/02/2015 de : 11:00 à : 12:00
In open pit mining, one must dig a pit, that is, excavate the upper layers of ground before reaching the ore. The walls of the pit must satisfy some mechanical constraints, in order not to collapse. The question then arises how to mine the ore optimally, that is, how to find the optimal pit. We set up the problem in a continuous (as opposed to discrete) framework, and we show, under weak assumptions, the existence of an optimum pit. For this, we formulate an optimal transportation problem, where the criterion is lower semi-continuous and is allowed to take the value +∞. We show that this transportation problem is a strong dual to the optimum pit problem, and also yields optimality (complementarity slackness) conditions.
Salle : A711

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Intervenant : DESVILLETTES Laurent (CMLA - ENS Cachan)
Titre :
Dissipation d'entropie pour le modèle de Landau de la physique des plasmas.
Applications à la théorie de la régularité et à la vitesse de convergence vers l'équilibre pour l'équation de Landau.
Le : 27/01/2015 de : 11:00 à : 12:00

Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : SERFATY Sylvia (Laboratoire JLL)
Titre :
Grandes déviations pour des systèmes de points en interaction coulombienne et de Riesz

Le : 20/01/2015 de : 11:00 à : 12:00
On étudie un système de N particles avec une interaction de Coulomb/Riesz et un potentiel de confinement. A l'ordre principal (ou à vitesse N2) on a des principes de grandes déviations, dus à Hiai-Petz, Ben Arous-Guionnet, Ben Arous-Zeitouni. En se placant à l'échelle microscopique, et examinant l'ordre suivant de l'énergie, on étudie les "champs empiriques" associés et on prouve un principe de grandes déviations à vitesse N, avec une fonction de taux qui est la somme d'une entropie relative et d'une énergie renormalisée introduite dans une série de travaux avec Sandier, Rougerie, Petrache. On donne des applications aux processus ponctuels sine-beta et Ginibre qui interviennent en matrices aléatoires. Ceci est un travail en collaboration avec Thomas Leblé.
Salle : A711

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Intervenant : HAURAY Maxime (Aix-Marseille Université)
Titre :
Un modèle de sauts quantique pour modéliser la décohérence induite par l'environnement.

Le : 13/01/2015 de : 11:00 à : 12:00
La décohérence quantique est un problème découvert dès le début de la mécanique quantique et qui reçoit depuis moins longtemps une attention soutenue chez les physiciens. On présentera une tentative de décrire mathématiquement et simplement une particule quantique soumise à des interactions avec un environnement. Le modèle repose sur une description "instantanée" des collisions, qui permet d'obtenir des modèles approchés préservant les propriétés importantes de la dynamique. On expliquera aussi comment construire avec ces collisions instantanées un processus de saut quantique, qui dans une limite de nombreuses collisions (avec chacune peu d'influence), converge vers un processus stochastique de Lindblad: plus précisément un processus gouverné par une équation de Lindblad avec des termes aléatoires. Travail en collaboration avec Riccardo Adami, Claudia Negulescu et Christophe Gomez.
Salle : A711

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Intervenant : ENRIQUEZ Nathanaël (ModalX-Nanterre)
Titre :
Spectre de graphes aléatoires dilués mais touffus

Le : 06/01/2015 de : 11:00 à : 12:00
La mesure spectrale empirique de la matrice d'adjacence d'un graphe d'Erdos-Rényi à n sommets et de paramètre c/n tend vers la loi du demi-cercle lorsque n puis c tendent vers l'infini. Nous calculons explicitement la perturbation d'ordre 1/c par-rapport à la loi du demi-cercle lorsque c est grand (Travail en collaboration avec Laurent Ménard)
Salle :

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Intervenant : LELARGE Marc (INRIA - ENS)
Titre :

Community detection in the stochastic block model via spectral methods
Le : 16/12/2014 de : 11:00 à : 12:00
Community detection consists in identification of groups of similar items within a population. In the context of online social networks, it is a useful primitive for recommending either contacts or news items to users. We will consider a particular generative probabilistic model for the observations, namely the so-called stochastic block model, and generalizations thereof. We will describe spectral transformations and associated clustering schemes for partitioning objects into distinct groups. Exploiting results on the spectrum of random graphs, we will establish consistency of these approaches under suitable assumptions, namely presence of a sufficiently strong signal in the observed data. This is joint work with Charles Bordenave, Laurent Massoulie and Jiaming Xu.
Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : HARDY Adrien (KTH - Stockholm)
Titre :


Le : 9/12/2014 de : 11:00 à : 12:00

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : SALEZ Justin (Paris 7 - PMA)
Titre :


Le : 2/12/2014 de : 11:00 à : 12:00

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : TIKHOMIROV Konstantin (University of Alberta)
Titre :
The limit of the smallest singular value of random matrices with i.i.d. entries

Le : 25/11/2014 de : 11:00 à : 12:00

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : ERHARD Dirk (Warwick)
Titre :
The parabolic Anderson model in a dynamic random environment: random conductances and large diffusivity.

Le : 18/11/2014 de : 11:00 à : 12:00

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : NADIN Grégoire (Université Pierre et Marie Curie)
Titre :
Comportement en temps grand pour des équations de type Fisher-KPP

Le : 04/11/2014 de : 11:00 à : 12:00
On s'intéressera dans cet exposé au comportement en temps grand des solutions d'équations de réaction-diffusion hétérogènes de type Fisher-KPP :
∂_t u = div(A(t,x)∇u) + q(t,x)·∇u + μ(t,x) u(1-u)
associée à des données initiales à support compact. Il est bien connu que, pour des coefficients homogènes, les lignes de niveau de u(t,·) croissent à vitesse constante, égale à la vitesse minimale d'existence de travelling waves. Ça n'est plus vrai pour des coefficients généraux, mais nous avons obtenu dans un travail en commun avec Henri Berestycki des estimations sur la vitesse des lignes de niveau à l'aide de valeurs propres généralisées d'opérateurs paraboliques et d'une équation d'Hamilton-Jacobi discontinue associée. Notre caractérisation est suffisamment précise pour montrer que cette vitesse s'avère en fait être constante pour de nombreuses classes de coefficients : périodiques, presque-périodiques, radialement périodiques, constants dans des secteurs angulaires etc.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : TARRES Pierre (Cermeade - Dauphine)
Titre :
Auto-interaction et apprentissage dans les structures aléatoires

Le : 28/10/2014 de : 11:00 à : 12:00
Je ferai un exposé assez général présentant les questions sur lesquelles je travaille
Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : SMETS Didier (Université Pierre et Marie Curie)
Titre :
Sur le Leapfrogging pour les super-fluides

Le : 21/10/2014 de : 11:00 à : 12:00

Salle : A707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : LEBOWITZ Joel (SEANCE ANNULEE) ()
Titre :
()

Le : 16/10/2014 de : 11:00 à : 12:00

Salle : A707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : HUVENEERES François (Ceremade)
Titre :
Marche aléatoire sur l'exclusion simple

Le : 7/10/2014 de : 11:00 à : 12:00

Salle : A707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : LEWIN Mathieu (CEREMADE)
Titre :
Limite de champ moyen et mesures de Gibbs non linéaires

Le : 30/09/2014 de : 11:00 à : 12:00
Les mesures de Gibbs non linéaires sont récemment devenues un outil important dans la théorie des équations aux dérivées partielles, par exemple pour construire des solutions à très basse régularité des équations de type Schrödinger non linéaire. Dans cet exposé, après avoir défini ces mesures, j'expliquerai comment elles peuvent être obtenues à partir d'une théorie quantique linéaire, dans une limite de type champ moyen où la température T diverge et l'interaction est d'ordre 1/T. Travail en collaboration avec Phan Thanh Nam (Vienne) & Nicolas Rougerie (Grenoble).
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : CIARAMELLA Gabriele (Universität Wünzburg)
Titre :
Newton methods for optimal control of closed quantum spin systems

Le : 24/06/2014 de : 11:00 à : 12:00
Many applications in nanotechnologies deal with the problem of steering a quantum dynamical systems from an initial state to a given target state. In particular, this class of problems appears in nuclear magnetic resonance (NMR) spectroscopy, magnetic resonance imaging (MRI) and quantum computing, where the governing model is the Liouville-von Neumann (LvN) equation, which describes the time evolution of the density operator which characterizes quantum spin systems. Mathematically, this problem can be regarded as an optimal control problem and as an exact-controllability problem.
An efficient and robust computational framework for solving quantum spin optimal control and exact-controllability problems governed by the LvN equation is presented. The computational framework is based on a matrix-free semismooth Krylov-Newton scheme for solving optimal control problems. This Newton scheme is embedded in a continuation procedure for solving exact-controllability problems. Theoretical results are presented and validated by numerical experiments, which demonstrate the computational ability of the proposed framework.
Salle : A407

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : NADIN Grégoire (UPMC)
Titre :
Comportement en temps grand pour des équations de type Fisher-KPP

Le : 17/06/2014 de : 11:00 à : 12:00
On s'intéressera dans cet exposé au comportement en temps grand des solutions d'équations de réaction-diffusion hétérogènes de type Fisher-KPP :

∂_t u = div(A(t,x)∇u) + q(t,x)·∇u + μ(t,x) u(1-u)

associée à des données initiales à support compact. Il est bien connu que, pour des coefficients homogènes, les lignes de niveau de u(t,·) croissent à vitesse constante, égale à la vitesse minimale d'existence de travelling waves. Ça n'est plus vrai pour des coefficients généraux, mais nous avons obtenu dans un travail en commun avec Henri Berestycki des estimations sur la vitesse des lignes de niveau à l'aide de valeurs propres généralisées d'opérateurs paraboliques et d'une équation d'Hamilton-Jacobi discontinue associée. Notre caractérisation est suffisamment précise pour montrer que cette vitesse s'avère en fait être constante pour de nombreuses classes de coefficients : périodiques, presque-périodiques, radialement périodiques, constants dans des secteurs angulaires etc.
Salle : A407

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : GADY KOZMA ()
Titre :


Le : 10/06/2014 de : 11:00 à : 12:00

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : RUF Johannes (Oxford)
Titre :
Convergence of local supermartingales and Novikov-type conditions for processes with jumps

Le : 27/05/2014 de : 11:00 à : 12:00
In the first part of the talk, we characterize the event of convergence of a local supermartingale. Conditions are given in terms of its predictable characteristics and jump measure. Furthermore, it is shown that L^1-boundedness of a related process is necessary and sufficient for convergence. The notion of extended local integrability plays a key role. In the second part of the talk, we provide a novel proof for the sufficiency of Novikov-Kazamaki type conditions for the martingale property of nonnegative local martingales with jumps. The proof is based on explosion criteria for related processes under a possibly non-equivalent measure. This is joint work with Martin Larsson.
Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : NOURDIN Ivan (Université du Luxembourg)
Titre :
Méthode de Stein et inégalités de Sobolev logarithmique et de transport

Le : 20/05/2014 de : 11:00 à : 12:00
Mon exposé aura pour but de présenter les résultats principaux d’un article récent (rédigé en collaboration avec Michel Ledoux et Giovanni Peccati) autour des inégalités de Sobolev logarithmique et de transport. Dans notre travail, nous avons découvert une nouvelle classe d’inégalités fonctionnelles, qui relient l’entropie relative H, l’écart de Stein S (un nouvel ingrédient que nous avons introduit), l’information de Fisher I et/ou la distance quadratique de Wasserstein W. Dans le cas gaussien, nous améliorons l’inégalité de Sobolev logarithmique, ainsi qu’une inégalité de transport due à Michel Talagrand. Et dans certaines situations, il arrive que notre inégalité soit aussi meilleure que la célèbre inégalité HWI de Felix Otto et Cédric Villani.
Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : GERIN Lucas (CMAP-Polytechnique)
Titre :
Exposants d'échelle d'un modèle simplifié de Percolation de Premier Passage

Le : 13/05/2014 de : 11:00 à : 12:00

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : VEGA Luis (BCAM (Bilbao))
Titre :
The dynamics of vortex filaments with corners.

Le : 06/05/2014 de : 11:00 à : 12:00
I shall present some recent work about the evolution of vortex filaments that follow the geometric law of the binormal: a point of the filament moves in the direction of the binormal with a speed that is proportional to the curvature. First I'll consider the case of a curve (filament) that is regular except at a point where it has a corner (joint work with V. Banica). Then, I'll look at the case of a regular polygon (joint work with F. de la Hoz).
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : REVEILLAC Anthony (Ceremade-Dauphine)
Titre :
Sur la caractérisation des espaces de Malliavin-Sobolev et application à l'étude des Equations Différentielles Stochastiques Rétrogrades

Le : 29/04/2014 de : 11:00 à : 12:00

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : RYDER Robin (Ceremade)
Titre :
À propos d'une méthode de MCMC adaptatif : l'algorithme de Wang-Landau

Le : 08/04/2014 de : 11:00 à : 12:00

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : HAN-KWAN Daniel (CMLS – École Polytechnique)
Titre :
Relaxation vers l'équilibre et propriétés de localisation spectrale pour l'équation de Boltzmann linéaire

Le : 01/04/2014 de : 11:00 à : 12:00
On considère l'équation de Boltzmann linéaire, posée dans un domaine borné et en présence d'une force extérieure. Une spécificité des travaux présentés réside dans la prise en compte d'opérateurs de collision pouvant être dégénérés aux deux sens suivants : (1) le noyau de collision associé peut s'annuler sur un grand sous-ensemble de l'espace des phases ; (2) le noyau de collision n'est pas supposé être minoré par une Maxwellienne à l'infini en vitesse. On abordera :
-le comportement en temps grand des solutions l'équation de Boltzmann linéaire, en donnant des critères (inspirés par la théorie du contrôle) pour assurer la convergence vers un équilibre et quand cela est possible, convergence à un taux exponentiel ;
-quelques propriétés de localisation du spectre de l'opérateur associé.
Collaboration avec Matthieu Léautaud.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : BERNARD Patrick (CEREMADE)
Titre :
Singularités semi-concaves et équation de Hamilton-Jacobi

Le : 25/03/2014 de : 11:00 à : 12:00
Afin de comprendre la différence entre les deux notions importantes de solutions faibles du problème d'évolution pour l'équation de Hamilton-Jacobi (solutions variationnelles et solutions de viscosité), on étudie le cas d'une donnée initiale semi-concave. On montre alors une inégalité entre les deux solutions, et on donne des conditions d'égalité.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : PEYRE Gabriel (Ceremade-Dauphine)
Titre :
Régularisation de problèmes inverses avec des a priori de faible complexité

Le : 18/03/2014 de : 11:00 à : 12:00
Résumé : In this talk, we investigate in a unified way the structural properties of a large class of convex regularizers for linear inverse problems. These penalty functionals are crucial to force the regularized solution to conform to some notion of simplicity/low complexity. Classical priors of this kind includes sparsity, piecewise regularity and low-rank. These are natural assumptions for many applications, ranging from medical imaging to machine learning. Our main set of contributions gives a theoretical assessment of the recovery performances of these regularizations, which includes robustness to noise in the measurements. This extends previous works focused both on model estimation (see for instance [1,2]), L2 stability (see [3]), and share links with the compressed sensing literature when considering randomized measurements [4]. For more details, see [5]. Bibliographie : [1] J.J. Fuchs, On sparse representations in arbitrary redundant bases. IEEE Transactions on Information Theory, 50(6):1341-1344, 2004. [2] F. Bach, Consistency of trace norm minimization, Journal of Machine Learning Research, 9, 1019-1048, 2008. [3] M. Grasmair, Linear convergence rates for Tikhonov regularization with positively homogeneous functionals. Inverse Problems, 27(7):075014, 2011. [4] V. Chandrasekaran, B. Recht, P.A. Parrilo, A. S. Willsky, The Convex Geometry of Linear Inverse Problems, FoCM, 12(6):805-849, 2012 [5] S. Vaiter, M. Golbabaee, J. Fadili, G. Peyré, Model Selection with Piecewise Regular Gauges, Preprint hal-00842603, 2013
Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : BERNARDIN Cédric ()
Titre :
3/4-Fractional superdiffusion in a system of harmonic oscillators perturbed by a conservative noise

Le : 11/03/2014 de : 11:00 à : 12:00
We consider a harmonic chain perturbed by an energy conserving noise and show that after a space-time rescaling the energy-energy correlation function is given by the solution of a skew-fractional heat equation with exponent 3/4.
Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : KELLY David (University of North Carolina, Chapel Hill)
Titre :
Fast-slow systems with chaotic noise

Le : 10/03/2014 de : 11:00 à : 12:00
It has long been observed that multi-scale systems, particularly those in climatology, exhibit behavior typical of stochastic models, most notably in the unpredictability and statistical variability of events. This is often in spite of the fact that the underlying physical model is completely deterministic. One possible explanation for this stochastic behavior is deterministic chaotic effects. In fact, it has been well established that the statistical properties of chaotic systems can be well approximated by stochastic differential equations. In this talk, we focus on fast-slow ODEs, where the fast, chaotic variables are fed into the slow variables to yield a diffusion approximation. In particular we focus on the case where the fast process is multi-dimensional and enters the slow equation as multiplicative “noise”. The tools from rough path theory prove quite useful in this difficult setting. From a stochastic modeling perspective, the limiting slow variables are somewhat surprising. In particular, even though the noise is approximated by a smooth (chaotic) signal, one does not obtain a Stratonovich integral in the limiting equation.
Salle : A707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : VILLEMONAIS Denis ()
Titre :
Convergence exponentielle des processus conditionnés.

Le : 04/03/2014 de : 11:00 à : 12:00
Considérons un processus avec absorption presque-sûre en un point. Sa seule distribution stationnaire, égale à la mesure de dirac au point absorbant, ne révèle que la propriété triviale d'absorption presque sûre du processus. En revanche, le processus conditionné à la non-absorption laisse apparaître dans certains cas une distribution limite non-triviale, appelée distribution quasi-stationnaire, dont une conséquence simple est l'existence de plateaux d'extinctions pour les modèles de taille de population. Après l'introduction des notions de distribution quasi-stationnaire et de Q-processus, nous discuterons d'un critère nécessaire et suffisant de convergence exponentielle vers la distribution quasi-stationnaire, critère récemment obtenu en collaboration avec Nicolas Champagnat. Nous aborderons également l'application de ce critère à des processus de naissance et mort uni-, multi- et infini-dimensionnels.
Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : BOURDIN Loïc (ENS Lyon)
Titre :
Principe du Maximum de Pontryagin pour des problèmes de contrôle optimal non linéaires définis sur time scale.

Le : 25/02/2014 de : 11:00 à : 12:00
Dans cet exposé, je présenterai une version forte du Principe du Maximum de Pontryagin (PMP en abrégé) pour des problèmes de contrôle optimal non linéaires définis sur un time scale¹ général. Ce résultat est issu de [1] et fait suite à l’article [2] dans lequel était obtenue une version faible. Des contraintes sont imposées sur les valeurs du contrôle et sur les valeurs terminales des trajectoires (les conditions de transversalité correspondantes sont alors établies) et le temps final peut être fixé ou non. La preuve est basée sur l’étude de variations-aiguilles sur le contrôle et sur le principe variationnel d’Ekeland.
Ce résultat, accompagné de commentaires et d’exemples, montre clairement la distinction qui existe entre les points right-dense et les points right-scattered² du time scale. En effet, en un point right-dense, une variation-aiguille usuelle de type L¹ peut être envisagée sur le contrôle : une condition nécessaire de maximisation du Hamiltonien est alors obtenue comme dans le cas classique continu. En revanche, en un point right-scattered, ce n’est plus le cas : une variation-aiguille de type L∞ est alors envisagée et une condition nécessaire plus faible est alors obtenue en termes de gradient négatif du Hamiltonien comme dans le cas classique discret.
Notre résultat englobe donc les versions classiques continue et discrète du PMP. De plus, étant valable sur tout time scale, il permet aussi de couvrir le cas de systèmes hybrides (définis sur des intervalles de temps mélangeant structure continue et structure discrète) ou encore le cas de systèmes contrôlés aux q-différences.

Références
[1] L. Bourdin and E. Trélat, Pontryagin Maximum Principle for finite dimensional nonlinear optimal control problems on time scales, SIAM Journal on Control and Optimization, 51(5):3781–3813, 2013.
[2] R. Hilscher and V. Zeidan, Weak maximum principle and accessory problem for control problems on time scales, Nonlinear Analysis, 70:3209-3226, 2009.

Notes
¹ Un time scale T est un sous-ensemble non vide et fermé de ℝ. Exemples : ℝ et ℤ.
² Un point right-scattered de T est un point isolé à droite dans T. Au contraire, un point right-dense de T ne l’est pas. Par exemple, R est un time scale dont tous les points sont right-dense tandis que Z est un time scale dont tous les points sont right-scattered.
Salle : A707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : BRUCKSTEIN Alfred M. (Technion)
Titre :
Joys of the Elementary

Le : 20/02/2014 de : 11:00 à : 12:00
The talk will present several nice geometric problems arising in Robotics, Shape Analysis and Distributed Computing that have elementary, non-trivial and sometimes surprising solutions.
Salle : A707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : BORITCHEV Alexandre ()
Titre :
Turbulence Burgers 1D : cas modèle pour la théorie de Kolmogorov

Le : 18/02/2014 de : 11:00 à : 12:00
La théorie de Kolmogorov contenue dans ses 3 célèbres articles écrits en 1941 (K41) est le modèle de base pour la turbulence. Cependant, les prédictions dans K41 ou dans les corrections à celui-ci n’ont pas pu être confirmées ou infirmées analytiquement, du fait de l’immense complexité du problème. Ici, nous regardons le modèle simplifié le plus connu pour l’équation de Navier-Stokes 3D : l’équation de Burgers stochastique. Pour ce modèle, nous estimons de façon exacte les quantités statistiques à petite échelle (spectre, fonctions de structure) analogues à celles de la théorie de la turbulence. Nous utilisons les techniques d'EDP classiques (principe du maximum) et d'EDP stochastiques.
Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : SCHWEYER Rémi (Cergy)
Titre :
Sur les différentes vitesses d'explosion de solutions 1 co-rotationnelles pour le flot de la chaleur harmonique.

Le : 11/02/2014 de : 11:00 à : 12:00
Je présenterai dans cet exposé un travail en collaboration avec Pierre Raphaël. Je m'intéresse à l'équation du flot de la chaleur harmonique, qui est la partie dissipative de l'équation de Landau Lifshitz. Certaines considérations physiques permettent de fixer comme cadre "raisonnable" de travail des applications du plan vers la sphère en dimension 3.
Le problème dans un cadre général est encore très mal compris. C'est pourquoi on ne considère que des solutions ayant une symétrie importante, appelées solutions k co-rotationnelles, où k est le degré d'homotopie de la solution. Cette symétrie est préservée par le flot. Pour k⩾ 2, l'existence globale des solutions a été démontrée en 2008 par Guan, Gustafson, Nakanishi et Tsai. Avec Pierre Raphaël, nous avons obtenu une description fine de l'explosion en temps fini dans le cas de solution 1 co-rotationnelle, avec notamment, l'existence d'un ensemble discret de vitesses de concentration. De plus, pour la vitesse la plus lente, nous avons prouvé la stabilité du régime pour des perturbations de faible énergie, les autres vitesses correspondant à des états de plus en plus instables.
Ainsi, après une rapide présentation du problème, je montrerai comment la construction de la solution approchée permet d'obtenir les différentes vitesses d'explosion. Ensuite, je donnerai un argument formel permettant de comprendre l'instabilité du régime pour des vitesses élevées.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : ZATORSKA Ewelina (CMAP - École Polytechnique)
Titre :
Compressible mixtures - global in time existence of solutions.

Le : 04/02/2014 de : 11:00 à : 12:00
I will present a model of motion of compressible mixture of arbitrary large number of species. Mathematical description of the flow leads to a hyperbolic deviation in the species mass conservation equations. The thermodynamics implies that the diffusion terms are non-symmetric, non positively defined, and cross-diffusion effects must be strongly marked. Moreover, we consider a special form of density-dependent viscosity coefficients and a singular behavior of the cold component of the internal pressure near vacuum. Under these hypotheses we prove global-in-time existence of weak solutions.

Work in collaboration with P.B. Mucha and M. Pokorný.
Salle : A711

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : THERET Marie ()
Titre :
Etude de la circulation de l'eau dans une roche poreuse via le modèle de percolation de premier passage

Le : 28/01/2014 de : 11:00 à : 12:00
Nous considérons le modèle de percolation de premier passage sur le graphe Zd/n pour d ≥ 2. Nous l'interprétons comme un modèle de roche poreuse : les arêtes du graphes sont de petits tuyaux, auxquels nous associons une famille de capacités aléatoires i.i.d. Soit Ω un domaine de Rd et Γ sa frontière. Soient Γ1 et Γ2 deux ouverts disjoints de Γ qui représentent la zone de Γ à travers laquelle de l'eau peut rentrer dans Ω et en sortir. Une loi des grands nombres pour le flux maximal de Γ1 à Γ2 dans Ω quand n tend vers l'infini est déjà connue. Sous certaines conditions sur la régularité du domaine et sur la loi des capacités des arêtes, nous prouvons la convergence p.s. d'une suite de courants maximaux (respectivement d'ensemble de coupure minimaux) vers l'ensemble des solutions d'un problème de courant continu maximal (respectivement d'ensemble de coupure minimal) non aléatoire.
Salle : A707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : BASDEVANT Anne-Laure ()
Titre :
Localisation des marches aléatoires renforcées sur Z

Le : 21/01/2014 de : 11:00 à : 12:00

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : MENOZZI Stephane ()
Titre :
Estimées de densite multi-echelles pour l'equation de Landau

Le : 14/01/2014 de : 11:00 à : 12:00
L'équation de Landau décrit le mouvement de particules dans un plasma. Elle peut être vue comme la limite de l'équation de Boltzmann lorsque les collisions "rasantes" entre particules dominent. Nous établissons une nouvelle interprétation probabiliste de l'EDS de Landau, introduite et étudiée par Guérin, Méléard et Nualart. L'idée est d'exploiter la structure géométrique spécifique de la covariance de la solution de l'EDS que l'on peut representer a l'aide du mouvement Brownien sur le groupe orthogonal. La représentation obtenue permet de donner des encadrements de la solution et de mettre en évidence une éventuelle dégénérescence en fonction du support de la condition initiale. (Travail avec F. Delarue et E. Nualart)
Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : BERGER Quentin ()
Titre :
Le modèle de Copolymère (et sa limite de faible couplage)

Le : 07/01/2014 de : 11:00 à : 12:00
Je présenterai le modèle de copolymère, qui est utilisé pour décrire une chaîne polymère hétérogène à l'interface entre deux solvants, comme par exemple un polymère composé de monomères hydrophiles ou lipophiles à l'interface entre eau et huile. Lorsque la température évolue, on observe une transition de phase: à basse température, le polymère est localisé vers l'interface, afin de placer de nombreux monomères dans leur solvant préféré, alors qu'à haute température, le polymère fluctue dans l'un des solvants. On s'intéressera alors à la courbe critique, qui sépare les régimes localisés et délocalisés. On étudiera plus particulièrement sa limite dite de faible couplage, qui se révèle possèder un comportement universel. Cette limite a été l'objet de nombreux travaux récemment, mais n'a toujours pas pu être identifiée précisément, des conjectures contradictoires ayant même été formulées. Le résultat que je présenterai est issu d'un travail en collaboration avec F. Caravenna, J. Poisat, R. Sun et N. Zygouras, où nous avons pu calculer cette limite, sous l'hypothèse que la loi inter-arrivée sous-jacente possède une distribution à queue lourde, d'espérance finie.
Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : MERLE Mathieu (PMA - Paris Diderot)
Titre :
Temps de sortie d'un équilibre instable, dans la limite de bruit faible

Le : 17/12/2013 de : 11:00 à : 12:00

Salle : P301

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : DEGOND Pierre (Imperial College London)
Titre :
Pedestrian macroscopic models: game-theoretical versus mechanistic viewpoints

Le : 10/12/2013 de : 11:00 à : 12:00
Many Individual-Based Pedestrian models have been proposed in the literature. They can roughly be categorized in two classes: a first class considers pedestrians as rational agents able to optimize their trajectory in order to fulfil their goal. The second class of models rely on a mechanistic view of agents reacting to close encounters like physical particles. In both cases, we derive macroscopic models and discuss their similarities and differences.
Salle : A707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : HOFFMANN Marc (Ceremade-Dauphine)
Titre :
Autour du problème de l'estimation de la régularité d'un signal bruité en statistique.

Le : 03/12/2013 de : 11:00 à : 12:00
Nous faisons un point (partiel et partial) sur le problème de l'estimation de la régularité d'un signal bruité. Ce problème, de nature plutôt théorique, est mal posé a priori, puisque l'information sur la régularité d'un signal "vit" dans les hautes fréquences qui sont précisément polluées par le bruit d'observation. Ce problème est au coeur (au moins méthodologiquement) de la construction de bandes de confiance qui contrôlent la précision d'estimation de toute méthode d'estimation non-paramétrique. Dans cet exposé, après une introduction très générale qui ne nécessite aucune connaissance préalable en statistique, nous présenterons quelques résultats récents autour de cette question et leurs liens avec les résultats classiques d'approximation non-linéaire par méthodes d'ondelettes.
Salle : A707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : MALLEIN Bastien (UPMC-ENS)
Titre :
Plus grand déplacement dans une marche aléatoire branchante

Le : 26/11/2013 de : 11:00 à : 12:00
Une marche aléatoire branchante est un processus aléatoire qui mime l'évolution au cours du temps d'une population. Des individus se déplacent et se reproduisent de façon indépendante. Dans cet exposé, nous supposons que la façon dont les individus se reproduisent évolue lentement au cours du temps. Nous montrerons que dans ce cas, le plus grand déplacement est composé d'un premier ordre linéaire, solution d'un problème d'optimisation convexe, plus une correction d'ordre n^{1/3}.
Salle : A 403

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : LAFITTE-GODILLON Pauline (ECP)
Titre :
Etude d'un modèle de transition de phase de type diffusion non linéaire

Le : 19/11/2013 de : 11:00 à : 12:00
On s’intéresse à une équation de diffusion non-linéaire modélisant le transport de masse dans les polymères au point de vitrification. Le concept de solution diphasique entropique, introduit par Evans et Portilheiro en 2004 grâce à un passage à la limite dans une équation parabolique de Sobolev, permet d'analyser les schémas numériques classiques et de construire des méthodes reproduisant le mouvement de l'interface sans oscillations. Il s'agit d'un travail en collaboration avec C. Mascia, de l'université La Sapienza à Rome.
Salle : A 707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : BOUNEMOURA Abed (CEREMADE)
Titre :
Formes normales résonantes pour des Hamiltoniens non-analytiques

Le : 12/11/2013 de : 11:00 à : 12:00

Salle : F

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : TONON Daniela ()
Titre :
Sur la régularité des équations de Hamilton-Jacobi

Le : 22/10/2013 de : 11:00 à : 12:00
Résumé : Je présenterai des résultats sur la régularité des solutions de viscosité de l'équation de Hamilton-Jacobi. Quand l'hamiltonien est strictement convexe l'unique solution de viscosité est semi-concave, donc son gradient est à variation bornée. Il est donc intéressant de voir dans quel cas c'est une fonction à variation bornée spéciale (SBV). On montrera les résultats connus sur ce problème.
Salle : Salle F (première étage)

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : RIVERO Victor ()
Titre :
Comportement asymptotique pour le premier temps de passage sur un niveau pour processus de Lévy

Le : 15/10/2013 de : 11:00 à : 12:00
Dans cet exposé, nous nous intéresserons à la distribution du premier temps de passage d'un niveau x par un processus de Lévy dans le domaine d'attraction d'une loi stable. Plus précisément on cherche à obtenir des théorèmes limite de type local qui soient uniformes en la variable x, dans deux régimes différents pour x, et qui décrivent l'événement où le processus traverse la barrière x continûment ou par un saut. On commencera par une brève introduction aux processus de Lévy et à la théorie des fluctuations qui permet de décrire les trajectoires du processus à partir du supremum local. On verra en suite pourquoi la distribution du premier temps de passage est liée à la longueur des excursions du processus au-dessus de son supremum. On montrera des résultats très précis permettant d'estimer la loi unidimensionnelle des excursions et on en déduira les résultats asymptotiques cherchés.
Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : CHAFAï Djalil (Ceremade)
Titre :
Autour des gaz de Coulomb

Le : 8/10/2013 de : 11:00 à : 12:00

Salle :

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : SILVESTRE Luis (University of Chicago)
Titre :
Uniformly elliptic equations that hold only at points of large gradient

Le : 01/10/2013 de : 11:00 à : 12:00
The estimates Krylov and Safonov for uniformly elliptic equations with measurable coefficients are a central tool in the study of fully non linear elliptic equations in non divergence form. We study a variant in which the equation is only required to hold at points where the gradient of the solution is large. At points of small gradient we have no information. We obtain Holder estimates and a Harnack inequality. This is a joint work with Cyril Imbert.
Salle :

Analyse-Probabilités

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Intervenant : JOLY Romain ()
Titre :
A l'interface entre dynamique et contrôle des EDP

Le : 18/06/2013 de : 11:00 à : 12:00
Le but de cet exposé est de présenter les liens entre l'étude de la dynamique des EDP et la théorie du contrôle et de la stabilisation. Ces liens se présentent aussi bien au niveau des outils et des méthodes que des finalités. Dans un premier temps, j'essayerai de donner une vue globale de cette interface. Puis je présenterai le cas concrets de travaux en collaboration avec Camille Laurent sur la stabilisation et le contrôle des équations des ondes amorties.
Salle : Salle A 707

Analyse-Probabilités

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Intervenant : GLORIA Antoine ()
Titre :
Un développement quantitatif à deux échelles en homogénéisation stochastique

Le : 04/06/2013 de : 11:00 à : 12:00

Salle : Salle A 707

Analyse-Probabilités

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Intervenant : LEBOWITZ Joel ()
Titre :
Realizability and Extension of Measures: Classical and Quantum

Le : 28/05/2013 de : 11:00 à : 12:00
I will describe some work related to the following type of question: Given the probability distribution of particle configurations in some finite region of space, when can this be extended to a translation invariant measure on all of space? When the answer is yes what are the properties, e.g. the entropy, of such extended measures. There are similar questions about the extension of density matrices for quantum systems.
Salle : Salle A 707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : DUMINIL Hugo ()
Titre :


Le : 21/05/2013 de : 11:00 à : 12:00

Salle : Salle A 707

Analyse-Probabilités

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Intervenant : CHETRITE Raphael ()
Titre :
A Hint of Large Deviation in Non Equilibrium Physics

Le : 14/05/2013 de : 11:00 à : 12:00
The Large Deviation Theory is at the heart of recent progress in the field of Statistical Physics. I will discuss in this talk some development that are interesting for the Non-Equilibrium Physics. In particular, i will insist on symmetry in the large deviation regim and on analytical Large Deviation result.
Salle : Salle A 707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : IMBERT Cyril (Université de Créteil)
Titre :
Régularité des solutions de certaines équations elliptiques dégénérées

Le : 23/04/2013 de : 11:00 à : 12:00

Salle : Salle A 707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : FLANDOLI Franco ()
Titre :
A venir

Le : 16/04/2013 de : 00:00 à : 00:00

Salle : Salle A 707

Analyse-Probabilités

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Intervenant : DUMAZ Laure ()
Titre :
Quelques propriétés du vrai processus auto-répulsif

Le : 09/04/2013 de : 11:00 à : 12:00
Dans cet exposé, je vais tout d'abord introduire le "vrai" processus auto-répulsif, ("true self repelling motion") un processus continu unidimensionnel atypique construit par Balint Toth et Wendelin Werner qui correspond à l'analogue continu de certaines marches aléatoires auto répulsives. Sa construction utilise une famille de mouvements browniens coalescents maintenant appelée toile brownienne ("Brownian Web") qui a été très étudiée depuis. Je vais ensuite montrer comment obtenir certaines propriétés du TSRM comme ses grandes déviations ou ses fluctuations locales en utilisant cette toile brownienne. A l'aide d'une approche plus analytique, il est aussi possible de trouver des formules explicites pour les lois marginales de ce processus (travail en commun avec Balint Toth). Je présenterai enfin une autre propriété remarquable de ce processus : la loi conditionnelle de sa position à un instant déterministe fixé est uniforme sur un certain intervalle admissible.
Salle : Salle A 707

Analyse-Probabilités

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Intervenant : ROQUEJOFFRE Jean-Michel (Institut de Mathématiques de Toulouse)
Titre :
Propagation rapide en présence de diffusion fractionnaire

Le : 02/04/2013 de : 11:00 à : 12:00
On s'intéresse au comportement en grands temps des solutions d'une classe d'équations de réaction-diffusion à coefficients variables, connue sous le nom d'équations de Fisher-KPP. Dans ce type de modèle, un état stable envahit un état instable et la question est de comprendre la vitesse de déplacement de la zone de transition entre ces deux états. Lorsque la diffusion est modélisée par le laplacien - ou tout opérateur elliptique d'ordre 2 - la vitesse d'invasion dans une direction de l'espace est souvent asymptotiquement constante en temps; toutefois elle dépend de la direction. Il peut toutefois être pertinent de remplacer le laplacien par le laplacien fractionnaire. Le but de cet exposé est d'expliquer pourquoi, dans ce cas, la vitesse d'invasion est asymptotiquement exponentielle en temps, mais ne dépend pas de la direction. Travaux en collaboration avec X. Cabré et A.-C. Coulon.
Salle : Salle A 707

Analyse-Probabilités

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Intervenant : BODINEAU Thierry ()
Titre :
Métastabilité pour le modèle d'Ising dilué

Le : 26/03/2013 de : 11:00 à : 12:00
Dans cet exposé, nous nous intéresserons à l'effet des interactions aléatoires dans le modèle d'Ising sur la relaxation de la dynamique de Glauber vers l'équilibre.
Salle : Salle A 707

Analyse-Probabilités

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Intervenant : FENG Jin (University of Kansas, USA)
Titre :
On well-posedness for a class of first order Hamilton-Jacobi equation in metric spaces

Le : 19/03/2013 de : 11:00 à : 12:00
Using the notion of metric derivative and local Lipschitz constant, we define action integral and Hamiltonian operator for a class of optimal control problem on curves in metric spaces. The requirement on the space is geodesic property (or more generally, length space property). Examples of such space includes space of probability measures in R^d, general Banach spaces, among others. A well-posedness theory is developed for first order Hamilton-Jacobi equation in this context. I plan to explain applications to certain issues relating to compressible Euler type equations which arise from various context. Techniques from theory of optimal mass transportation will shred light on why some of the earlier techniques did not work, but now worked using the metric space formulation. This is joint work with Luigi Ambrosio.
Salle : Salle A 707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : PRIVAT Yannick (Laboratoire J.-L. Lions)
Titre :


Le : 05/03/2013 de : 11:00 à : 12:00

Salle :

Analyse-Probabilités

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Intervenant : JARA Milton ()
Titre :
A venir

Le : 28/02/2013 de : 11:00 à : 12:00

Salle : Salle A 707

Analyse-Probabilités

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Intervenant : KORTCHEMSKI Igor (Ens Ulm)
Titre :
Arbraboucles aléatoires

Le : 26/02/2013 de : 11:00 à : 12:00
Je présenterai une nouvelle classe d'espaces métriques compacts aléatoires, appelés arbraboucles. Ils sont formés d'une collection aléatoire de boucles, collées les unes avec les autres le long d'une structure d'arbre et peuvent, en un certain sens, être vus comme les graphes duaux des arbres de Lévy stables. Nous conjecturons que les arbraboucles sont les limites d'échelle universelles de frontières de composantes connexes de cartes aléatoires décorées d'un modèle O(n). On prouvera cette conjecture pour la percolation par sites sur la Triangulation Infinie Uniforme du Plan. Pour cela, on utilise une description précise de la frontière externe d'une composante connexe de percolation, ce qui permet par ailleurs d'obtenir des propriétés intéressantes (comme par exemple l'exposant critique du périmètre de la frontière de la composante connexe). Travail avec Nicolas Curien.
Salle : Salle A 707

Analyse-Probabilités

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Intervenant : GUBINELLI Massimiliano ()
Titre :
Equation de Kardar-Parisi-Zhang et distributions controlées

Le : 12/02/2013 de : 11:00 à : 12:00

Salle : Salle A 707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : THOMANN Laurent (Université de Nantes)
Titre :
Mesures de Gibbs et solutions globales d'équations dispersives

Le : 05/02/2013 de : 11:00 à : 12:00
On montre comment on peut utiliser des mesures de Gibbs pour construire des solutions globales à faible régularité pour des équations dispersives. La construction repose sur le théorème de compacité de Prokhorov combiné avec le théorème de convergence de Skohorod. Il s'agit d'un travail en collaboration avec N. Burq et N. Tzvetkov.
Salle : Salle A 707

Analyse-Probabilités

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Intervenant : LEMARIE Pierre-Gilles (Université d'Evry)
Titre :
Passage à la limite parabolique-elliptique pour le système de Keller-Segel parabolique-parabolique : le cas de l'espace critique optimal

Le : 29/01/2013 de : 11:00 à : 12:00

Salle : Salle A 707

Analyse-Probabilités

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Intervenant : SIRI-JEGOUSSE Arno ()
Titre :
A venir
longueur de branche extérieure du Beta-coalescent
Le : 22/01/2013 de : 11:00 à : 12:00
A quelle "distance" se trouve un individu du reste de la population ? ou en d’aitres termes, combien de générations doit-on remonter pour relier un individu choisi au hasard dans un échantillon aux autres ? Ce problème se rattache à celui de la modélisation des généalogies d’une population, dont les coalescents interchangeables fournissent une représentation possible. En particulier le Beta-coalescent apparaît comme l’arbre généalogique d’un processus de Galton Watson surcritique avec sélection des individus à chaque génération. Nous reviendrons sur l’étude de la longueur d’une branche extérieure dans ce cadre et mettrons en évidence les relations entre nos résultats et ceux, déjà connus, dans le cadre du classique coalescent de Kingman.
Salle : Salle A 707

Analyse-Probabilités

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Intervenant : MADAULE Thomas ()
Titre :
Convergence en loi pour la marche aléatoire branchante vue de son extrémité

Le : 15/01/2013 de : 11:00 à : 12:00
La marche aléatoire branchante sur R (MAB) peut être décrite ainsi : au temps 0 une particule est située à l’origine. Au temps 1 cette particule meurt et donne naissance à un nombre aléatoire L d’enfants qui sont situés aux points V(x_1),…,V(x_L) ; ceux-ci forment la première génération de la MAB. Le vecteur (V(x_1),…,V(x_L)) forme lui un processus ponctuel de loi L. Au temps 2 ces enfants ont à leur tour des enfants qui se comportent relativement à leur position de naissance comme des copies indépendantes du même processus L. Et ainsi de suite. De nombreux objets dérivés de la MAB ont été très étudiés ces dernières années, parmi lesquels la particule la plus à gauche (le minimum) et la fonction de partition. Grâce aux tout derniers résultats sur le minimum nous identifions la loi limite des processus ponctuels \mu_n formés par l’ensemble des particules vivantes au temps n vue du minimum via une étude de la fonction de partition normalisée. Les résultats obtenus sont conformes à ceux montrés récemment dans le cadre du mouvement brownien branchant.
Salle : Salle A 707

Analyse-Probabilités

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Intervenant : LEFLOCH Philippe (LJLL)
Titre :
La Méthode d'Energie Finie pour les Fluides Compressibles

Le : 08/01/2013 de : 11:00 à : 12:00
Je présenterai plusieurs résultats d'existence de solutions faibles d'énergie finie pour des équations de la dynamique des fluides compressibles à une dimension d'espace. Il s'agit notamment d'étudier les solutions d'énergie finie du système de Navier-Stokes-Korteweg et leur convergence vers des solutions faibles du système d'Euler lorsque les coefficients de viscosité et de capillarité tendent vers zéro. Ce travail en collaboration avec P. Germain (NYU) conduit à une généralisation du théorème de DiPerna (solutions bornées) et du théorème de LeFloch-Westdickenberg (solutions d'énergie finie).
Salle : Salle A 707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : BERGER Quentin ()
Titre :


Le : 07/01/2013 de : 11:00 à : 12:00

Salle :

Analyse-Probabilités

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Intervenant : GIDEA Marian (Institute for Advanced Study et Université Northeastern à Chicago)
Titre :
Perturbations of geodesic flows producing unbounded growth of energy

Le : 13/12/2012 de : 11:00 à : 12:00
We consider a geodesic flow on a manifold endowed with some generic Riemannian metric. We couple the geodesic flow with a time-dependent potential driven by an external dynamical system, which is assumed to satisfy some recurrence condition. We prove that there exist orbits whose energy grows unboundedly at a linear rate with respect to time; this growth rate is optimal. In particular, we obtain unbounded growth of energy in the case when the external dynamical system is quasi-periodic, of rationally independent frequency vector (not necessarily Diophantine). Our result generalizes Mather's acceleration theorem and is related to Arnold's diffusion problem. It also extends some earlier results by Delshams, de la Llave and Seara.
Salle : Salle AR52-53

Analyse-Probabilités

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Intervenant : LIU Jian-Guo (Duke University)
Titre :
Estimate on Laplace-Leray commutator and application to the Navier-Stokes equation in a bounded domain

Le : 11/12/2012 de : 11:00 à : 12:00
The pressure for Navier-Stokes equation in a bounded domain can be determined by a formula involving the Laplace-Leray commutator. In this talk, I will present a shape bounds on this Laplace-Leray commutator and the well-posedness for an unconstraint Navier-Stokes equation. I will also show how to use this pressure formula to improve accuracy and stability for computing pressure with several kinds of projection methods. Tests and normal mode analysis indicate that two kinds of projection methods are stable using simple finite elements of equal order for velocity and pressure. One gets up to third-order accuracy in time (fourth-order for smooth boundary) without a time step restriction of diffusive type. This is a joint work with Bob Pego and Jie Liu.
Salle : Salle A 707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : ATTAL Stéphane ()
Titre :
A venir

Le : 4/12/2012 de : 11:00 à : 12:00

Salle : Salle A 707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : ARMSTRONG Scott (Ceremade, Université Paris Dauphine)
Titre :
Stochastic homogenization of degenerate elliptic equations in nondivergence form
Salle : A707
Le : 27/11/2012 de : 11:00 à : 12:00
I will present a regularity result for degenerate elliptic equations in nondivergence form. In joint work with Charlie Smart, we prove a Harnack inequality for equations with possibly unbounded ellipticity-- provided that the ellipticity belongs to $L^d$ (where $d$ is the dimension). This has probabilistic consequences: as an application we obtain a stochastic homogenization result for such equations (and a new estimate for the effective coefficients) as well as an invariance principle for random diffusions in random environments.
Salle : Salle A 707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : GUARDIA Marcel ()
Titre :
Growth of Sobolev norms for the cubic defocusing NLS
Salle : A711
Le : 22/11/2012 de : 14:00 à : 15:00
The study of solutions of Hamiltonian PDEs undergoing growth of Sobolev norms as time tends to infinity has drawn considerable attention in recent years. The importance of growth of Sobolev norms is that it implies that the solution transfers energy to higher modes as time evolves. Consider the cubic defocusing nonlinear Schr\"odinger equation with periodic boundary conditions and fix s>1. Colliander, Keel, Staffilani, Tao and Takaoka (2010) proved the existence of solutions whose s-Sobolev norm grows in time by any given factor R. Refining their methods in several aspects and using Dynamical Systems techniques, jointly with V. Kaloshin we obtain solutions with s-Sobolev norm growing in polynomial time in R. These improvements allow also to show that the growth of Sobolev norms in polynomial time can also be attained by solutions of the cubic defocusing NLS with a convolution potential.
Salle : Salle A 707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : VENEL Juliette (Université de Valenciennes)
Titre :
Existence de solutions pour des inclusions différentielles du second ordre
Salle : A306
Le : 13/11/2012 de : 11:00 à : 12:00
Les inclusions différentielles apparaissent dès lors que l'on souhaite modéliser des problèmes d'évolution où les variables doivent respecter certaines contraintes et donc rester dans un ensemble dit admissible (pouvant aussi dépendre du temps). Pour fixer les idées, nous présenterons pendant l'exposé l'exemple particulier des écoulements granulaires lors de chocs inélastiques. Ensuite nous reviendrons à la théorie générale de ces problèmes et nous détaillerons les hypothèses géométriques vérifiées par l'ensemble admissible (uniforme prox-régularité et admissibilité) afin d'obtenir un résultat l'existence globale de solutions.
Salle : Salle A 707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : MIRRAHIMI Sepideh (CNRS)
Titre :
Modèle singulier pour éviter la queue de distribution dans des modèles de dynamique des populations
A707
Le : 23/10/2012 de : 11:00 à : 12:00
Nous étudions le comportement asymptotique des solutions des équations de réaction-diffusion avec un terme négatif de type racine-carré comme terme de réaction. Cette étude mène à des inégalités variationnelles de type Hamilton-Jacobi avec obstacle, où l'obstacle dépend de la solution même. Cela définit de plus un ensemble ouvert où la solution limite ne s'annule pas. Des contre-exemples montrent un manque non-trivial d'unicité pour l'inégalité variationnelle, dépendant des conditions imposées aux bords libres de cet ensemble ouvert. Les deux conditions aux bords de Dirichlet et de contrainte d'état jouent un rôle. Une difficulté importante est que le domaine correspondant à la solution limite (là où la solution ne s’annule pas), est irrégulier et dépend du temps. Le but de nos travaux, effectués en collaboration avec G. Barles, B. Perthame et P. E. Souganidis, est de résoudre le problème des queues de distribution épaisses qui apparaît dans des modèles de dynamique des populations.
Salle : Salle A 707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : GARBAN Christophe (ENS Lyon)
Titre :
modèle d'Ising presque-critique

Le : 16/10/2012 de : 11:00 à : 12:00

Salle : Salle A 707

Analyse-Probabilités

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Intervenant : LEAUTAUD Matthieu (IMJ)
Titre :
Taux de decroissance pour l'equation des ondes amorties sur le tore.

Le : 09/10/2012 de : 11:00 à : 12:00

Salle : Salle A 707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : SHI Zhan ()
Titre :
Martingales dans une marche aléatoire branchante

Le : 02/10/2012 de : 11:00 à : 12:00

Salle : Salle A 707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : FéJOZ Jacques (Ceremade, Université Paris Dauphine)
Titre :
Diffusion le long d'une résonance en moyens mouvements dans le problème restreint des trois corps plan

Le : 25/09/2012 de : 11:00 à : 12:00

Salle : Salle A 707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : ZINDY Olivier ()
Titre :
Etude de la mesure de Gibbs pour des champs gaussiens log-corrélés

Le : 18/09/2012 de : 11:00 à : 12:00

Salle : Salle A 707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : RODRIGUES Miguel (ICJ Lyon)
Titre :
Modulation et comportement en temps long autour des ondes progressives périodiques.

Le : 26/06/2012 de : 11:00 à : 12:00

Salle : Salle A 707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : TRéLAT Emmanuel (Université Paris 6)
Titre :
Optimisation du domaine d observabilité des équations d ondes

Le : 19/06/2012 de : 11:00 à : 12:00

Salle : Salle A 707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : NGUYEN Toan (Brown University)
Titre :
Stability analysis of collisionless plasmas with specularly reflecting boundary

Le : 12/06/2012 de : 11:00 à : 12:00

Salle : Salle A 707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : ANTONELLI Paolo (University of Cambridge (DAMTP))
Titre :
Sur des solutions faibles globales pour une classe de systemes d hydrodynamique quantique

Le : 05/06/2012 de : 11:00 à : 12:00

Salle : Salle A 707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : LOSS Michael (Georgia Institute of Technology)
Titre :
Localization for the random displacement model

Le : 29/05/2012 de : 11:00 à : 12:00

Salle : Salle A 707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : ZINDY Olivier ()
Titre :
A venir

Le : 22/05/2012 de : 11:00 à : 12:00

Salle : Salle A 707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : BERTRAND Jerome (Institut de mathematiques de Toulouse)
Titre :
Prescription de la courbure de Gauss par transport optimal

Le : 15/05/2012 de : 11:00 à : 12:00

Salle : Salle A 707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : DAVID François (CEA)
Titre :
A venir

Le : 10/04/2012 de : 11:00 à : 12:00

Salle : Salle A 707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : BENAYCH-GEORGE Florent ()
Titre :
Universalité des fluctuations globales pour les vecteurs propres des matrices de Wigner

Le : 20/03/2012 de : 11:00 à : 00:00

Salle : Salle A 707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : ZAAG Hatem (Université Paris 13)
Titre :
Construction d une solution explosive avec multi-solitons, pour une équation semi-linéaire des ondes

Le : 13/03/2012 de : 11:00 à : 12:00

Salle : Salle A 707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : LE JAN Yves ()
Titre :
A venir

Le : 06/03/2012 de : 11:00 à : 12:00

Salle : Salle A 707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : ZITT Pierre-André (Université de Bourgogne)
Titre :
Problèmes de régularité pour des processus de Markov déterministes par morceaux

Le : 21/02/2012 de : 11:00 à : 12:00

Salle : Salle A 707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : GIACOMIN Giambattista ()
Titre :
A venir

Le : 14/02/2012 de : 11:00 à : 12:00

Salle : Salle A 707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : BARLES Guy (LMPT, Université de Tours)
Titre :
Problèmes de contrôle "multi-domaines" et équations de Hamilton-Jacobi-Bellman

Le : 07/02/2012 de : 11:00 à : 12:00

Salle : Salle A 707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : LEQUEURRE Julien (Université Paul Sabatier (Toulouse))
Titre :
Contrôlabilité à zéro d un système couplé fluide - structure.

Le : 31/01/2012 de : 11:00 à : 12:00

Salle : Salle A 707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : MCCANN Robert (University of Toronto)
Titre :
Hölder continuity and injectivity of optimal maps

Le : 24/01/2012 de : 11:00 à : 12:00

Salle : Salle A 707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : SIRI-JEGOUSSE Arno ()
Titre :
A venir

Le : 22/01/2012 de : 11:00 à : 12:00

Salle : Salle A 707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : MARKOWICH Peter (DAMTP Cambridge)
Titre :
On Wigner and Bohmian Measures

Le : 17/01/2012 de : 11:00 à : 12:00

Salle : Salle A 707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : BOURGUIN Solesne ()
Titre :
Théorèmes de Cramér sur l'espace de Wiener

Le : 10/01/2012 de : 11:00 à : 12:00

Salle : Salle A 707

Séminaire Analyse-Probabilités

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Intervenant : ARMSTRONG Scott (University of Wisconsin)
Titre :
Stochastic homogenization of Hamilton-Jacobi equations

Le : 03/01/2012 de : 11:00 à : 12:00

Salle : Salle A 707