Descriptif. Les tenseurs sont des objets algébriques polyvalents qui, par de nombreux aspects, sont des matrices d'ordre supérieur. Les tenseurs aléatoires jouent un rôle important et croissant dans les sciences modernes, notamment en information quantique, en analyse de données et en apprentissage automatique. Malgré cette multiplication des applications, la compréhension théorique des tenseurs aléatoires en est encore à ses balbutiements. Des contributions sur ce sujet se multiplient au sein de communautés dispersées en mathématiques, en physique théorique et en sciences des données. L'objectif de ce projet est de poser les bases de la théorie des tenseurs aléatoires et de créer une communauté pluridisciplinaire sur ce domaine émergent, à l'échelle nationale et internationale. Cela ouvrira de nouveaux horizons dans ce domaine omniprésent. Nous avons identifié trois axes thématiques qui seront traités par un ensemble commun d'outils que nous développerons et perfectionnerons pour atteindre des objectifs clés :
Théorie de l'information quantique
Données et apprentissage
Probabilités libres tensorielles