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 ===== Prochaine séance ===== ===== Prochaine séance =====
-     * Vendredi **11 Janvier, salle 01** +     * Vendredi **15 Mars**  salle 421 
-         * 10h30-12h00: mini cours par **[[https://math.nyu.edu/~bourgade/|Paul Bourgade]]** //Équations de boucles et champs log-corrélés.// Les équations de boucles permettent de comprendre l'émergence de champs gaussiens en matrices aléatoiresDans deux exemples concretsje prouverai:  le théorème de Szegö fort pour les matrices unitaires ; les moments du polynôme caractéristique de matrices de Ginibre.\\  +         * 10h30-12h00: mini cours par **[[https://www.di.ens.fr/~lelarge/|Marc Lelarge]]** //The cavity method for the spiked Wigner model.// We consider the high-dimensional inference problem where the signal is a low-rank symmetric matrix which is corrupted by an additive Gaussian noiseGiven a probabilistic model for the low-rank matrixwe compute the limit in the large dimension setting for the mutual information between the signal and the observations, as well as the matrix minimum mean squared error, while the rank of the signal remains constant. We unify and generalize a number of recent works on PCA, sparse PCA, submatrix localization or community detection by computing the information-theoretic limits for these problems in the high noise regime. \\ 
-         * 14h00-15h00: **[[http://google.com/search?q=Slim+Kammoun+math|Slim Kammoun]]** //Universality for random permutations.//  It is known from the work of BaikDeift and Johansson (1999)  that we have the Tracy-Widom fluctuations for the longest increasing subsequence of uniform permutationsWe prove that this result holds also in the case of the Ewens distribution and more generally for a class of random permutations with distribution invariant under conjugation. Moreoverwe obtain the convergence of the first components of the associated Young tableaux to the Airy Ensemble as well as the global convergence to the Vershik-Kerov-Logan-Shepp shapeThe talk will be boxed on the paper //Monotonous subsequences and the descent process of invariant random permutations//.\\  +         * 14h00-15h00: **[[http://math.univ-lyon1.fr/~lancien/|Cécilia Lancien]]** //Random correlation matrices: when are they with high probability classical or quantum?// Two observers performing binary outcome measurements on subsystems of a global system may obtain more strongly correlated results when they have  a shared entangled quantum state than when they only have shared  randomness. This well-known phenomenon of so-called Bell inequality  violation can be precisely characterized mathematically. Indeedbeing a classical or a quantum correlation matrix exactly corresponds to being  in the unit ball of some tensor normsIn this talk, I  will start  with   explaining all this in details. I will then look at the following problem: given a random matrix of size n, can one estimate the typical value of its "classical" and "quantum" norms, as n becomes large? For wide class of random matrices, the answer is yes, and shows a separation between the two values. This result may be interpreted as follows: in a typical direction, the  borders of the sets of classical and quantum correlations are separated away from each otherBased on joint work with Carlos Gonzalez-Guillen, Carlos Palazuelos and Ignacio Villanueva: "Random quantum correlations are generically non-classical", Ann. Henri Poincaré, 18(12):3793-3813 (2017).\\ 
-         * 15h30-16h30:  **[[https://people.kth.se/~holcomb/|Diane Holcomb]]**  //On the centered maximum of the Sine beta process.// There has been a great deal or recent work on the asymptotics of the maximum of characteristic polynomials or random matrices. Other recent work studies the analogous result for log-correlated Gaussian fieldsHere we will discuss a maximum result for the centered counting function of the Sine beta process. The Sine beta process arises as the local limit in the bulk of a beta-ensemble, and was originally described as the limit of generalization of the Gaussian Unitary Ensemble by Valko and Virag with an equivalent process identified as a limit of the circular beta ensembles by Killip and Stoiciu. A brief introduction to the Sine process as well as some ideas from the proof of the maximum will be covered. This talk is on joint work with Elliot Paquette.\\ +         * 15h30-16h30: **[[http://pub.ist.ac.at/~dschroed/|Dominik  Schröder]]** //Cusp Universality for Wigner-type Random Matrices.// For Wigner-type matrices, i.eHermitian random matrices with independent, not necessarily identically distributed entries above the diagonal, we show that at any cusp singularity of the limiting eigenvalue distribution the local eigenvalue statistics are universal and form Pearcey process. Since the density of states typically exhibits only square root or cubic root cusp singularities, our work complements previous results on the bulk and edge universality and it thus completes the resolution of the Wigner-Dyson-Mehta universality conjecture for the last remaining universality type.\\
 ===== Calendrier 2018-2019 ===== ===== Calendrier 2018-2019 =====
      * Vendredi **12 Octobre**, salle 201      * Vendredi **12 Octobre**, salle 201
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          * 15h30-16h30: **[[http://igor-kortchemski.perso.math.cnrs.fr/|Igor Kortchemski]]** //The geometry of random minimal factorizations of a long cycle//\\          * 15h30-16h30: **[[http://igor-kortchemski.perso.math.cnrs.fr/|Igor Kortchemski]]** //The geometry of random minimal factorizations of a long cycle//\\
      * Vendredi **11 Janvier**,  salle 01      * Vendredi **11 Janvier**,  salle 01
-         * 10h30-12h00: mini cours par **[[https://math.nyu.edu/~bourgade/|Paul Bourgade]]** ////\\ +         * 10h30-12h00: mini cours par **[[https://math.nyu.edu/~bourgade/|Paul Bourgade]]** //Équations de boucles et champs log-corrélés//\\ 
          * 14h00-15h00: **[[http://google.com/search?q=Slim+Kammoun+math|Slim Kammoun]]** //Universality for random permutations//\\           * 14h00-15h00: **[[http://google.com/search?q=Slim+Kammoun+math|Slim Kammoun]]** //Universality for random permutations//\\ 
-         * 15h30-16h30:  **[[https://people.kth.se/~holcomb/|Diane Holcomb]]**  // //\\ +         * 15h30-16h30:  **[[https://people.kth.se/~holcomb/|Diane Holcomb]]**  //On the centered maximum of the Sine beta process//\\ 
      * Vendredi **8 Février**,  salle 201      * Vendredi **8 Février**,  salle 201
-         * 10h30-12h00: mini cours par **[[https://www.math.u-psud.fr/~emaurel/|Édouard Maurel-Segala]]**  // //\\  +         * 10h30-12h00: mini cours par **[[https://www.math.u-psud.fr/~emaurel/|Édouard Maurel-Segala]]**  //Étude de modèles de matrices par la méthode des cumulants libres//\\  
-         * 14h00-15h00: **[[https://sites.google.com/view/franck-gabriel-en/home|Franck Gabriel]]** ////\\  +         * 14h00-15h00: **[[https://sites.google.com/view/franck-gabriel-en/home|Franck Gabriel]]** //Schur-Weyl-Jones duality and permutation-invariant random matrices//\\  
-         15h00-16h30: **[[https://www.math.uni-sb.de/ag/speicher/weber.html|Moritz Weber]]** ////\\+         15h30-16h30: **[[https://www.math.uni-sb.de/ag/speicher/weber.html|Moritz Weber]]** //Quantum symmetries of finite graphs and of noncommutative notions of independence//\\
      * Vendredi **15 Mars**  salle 421      * Vendredi **15 Mars**  salle 421
-         * mini cours par **[[https://www.di.ens.fr/~lelarge/|Marc Lelarge]]** ////\\ +         * mini cours par **[[https://www.di.ens.fr/~lelarge/|Marc Lelarge]]** //The cavity method for the spiked Wigner model//\\ 
-         * 14h00-15h00: **[[http://math.univ-lyon1.fr/~lancien/|Cécilia Lancien]]** ////\\ +         * 14h00-15h00: **[[http://math.univ-lyon1.fr/~lancien/|Cécilia Lancien]]** //Random correlation matrices: when are they with high probability  
-         * 15h30-14h30: **[[http://pub.ist.ac.at/~dschroed/|Dominik  Schröder]]** ////\\+classical or quantum?//\\ 
 +         * 15h30-16h30: **[[http://pub.ist.ac.at/~dschroed/|Dominik  Schröder]]** //Cusp Universality for Wigner-type Random Matrices//\\
      * pas de séance en **Avril** car Conférence du 15 au 19 à Luminy      * pas de séance en **Avril** car Conférence du 15 au 19 à Luminy
      * Vendredi **10 Mai**, salle 314      * Vendredi **10 Mai**, salle 314
 +         * 14h00-15h00: **[[https://davidgarciaz.wixsite.com/math|David Garcia Zelada]]** ////\\
 +         * 15h30-16h30: **[[https://www-m7.ma.tum.de/bin/view/Analysis/SimoneWarzel|Simone Warzel]]** ////\\   
      * Vendredi **14 Juin**, salle 201      * Vendredi **14 Juin**, salle 201
          * 14h00-15h00: **[[https://cims.nyu.edu/~dubach/|Guillaume Dubach]]** ////\\          * 14h00-15h00: **[[https://cims.nyu.edu/~dubach/|Guillaume Dubach]]** ////\\
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 L'image tout en haut est tirée de [[https://www.mat.tuhh.de/forschung/aa/forschung.html]]. L'image tout en haut est tirée de [[https://www.mat.tuhh.de/forschung/aa/forschung.html]].
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  • Dernière modification : 2024/03/23 23:34
  • de Guillaume BARRAQUAND