Stages

Stages pour M2

 

 

Interacting random walks (polymer models) and/or local times

Presentation: Random polymer models belong to the field of Probability Theory and Statistical Mechanics but their motivations often come from Biology and Physics. The goal is to investigate the typical conformations (shapes) of a polymer (macromolecule) and possible phase transitions (drastic changes due to a modification of parameters such as temperature). One common approach is to model the polymer by the path of a simple random walk under a Gibbs measure, which takes into account the interaction of the path with itself or some environment. Local times count how many times a random process visits a particular element of its state space. These quantities appear naturally in several polymer models, hence the relevance of their study.

The goal of the internship is to study an example of such polymer models (for instance, the charged polymer model or the model of a random walk among obstacles) and/or investigate the properties of the local times of a random walk path with the help of one or several research articles.

More details on my website : https://www.ceremade.dauphine.fr/~poisat/files/prop_stages_M2.pdf

Level : The internship is for a second-year master student in mathematics with a good background and high interest in Probability Theory (Markov chains, martingales, random walks).

 

Supervisor : Julien Poisat (poisat_AT_ceremade_DOT_dauphine_DOT_fr)

 

Duration : about 3 months (to be discussed).

 

Location : CEREMADE, Université Paris-Dauphine.

 

 

Algorithmes d'optimisation en deep learning

 

Présentation et but du stage: Les réseaux néuronaux (convolutionnel ou recurrent) ont montré une grande efficacité dans l'analyse des données réelles. Cependant leur implémentation technique reste encore à améliorer, notamment dans les aspects algorithmiques. Le but du stage sera d'abors de se familiariser avec le "deep learning" et ensuite implémenter un algorithme "maison" similaire à Adam (voir: https://www.youtube.com/watch?v=JXQT_vxqwIs) pour une application en robotique ou en analyse de séries temporelles en épidémiologie.

Lieu du stage: laboratoire CEREMADE, université Paris Dauphine

Indemnité de stage: 400EUR/mois

Durée: 3-9 mois

Encadrant et contact: Gabriel TURINICI Gabriel.Turiniciping@dauphinepong.fr

Méthodes d'apprentissage profond (deep learning) en médecine (épidémiologie)


Cadre et objectifs : Les techniques de "deep learning" utilisant des réseaux récurrents (par exemple de type LSTM) ont démontré leur efficacité dans une large palette d'applications. Après une familiarisation avec le cadre académique, le but du stage sera d'adapter ces techniques sur la prévision en médecine (épidémiologie), par exemple pour l'incidence de la grippe.

Lieu du stage: laboratoire CEREMADE, université Paris Dauphine

Indemnité de stage: 400EUR/mois

Durée: 3-9 mois

Encadrant et contact: Gabriel TURINICI Gabriel.Turiniciping@dauphinepong.fr

Modélisation et simulation d’un nouveau paradigme pour les traitements contre le cancer

Ce stage convient aussi pour les élèves de M1.

Contexte.  L’administration à haute dose de traitements anti-cancéreux est non seulement toxique pour l’organisme, mais conduit typiquement à l’émergence de résistances au traitement. C’est pourquoi certains chercheurs suggèrent, sous le nom de thérapie adaptative, de ne pas chercher à faire régresser la tumeur,  mais simplement à la stabiliser. Le traitement est donné à la dose la plus faible permettant cette stabilisation, et les doses et fréquence d’administration évoluent en fonction de l’évolution de la tumeur. Les premiers résultats sont excellents, et de nouveaux essais cliniques sont actuellement lancés. Afin de mieux les cas dans lesquels les thérapies adaptatives ont de bonnes chances d’être supérieures aux thérapies existantes, nous développons actuellement des modèles mathématiques simples permettant de comparer différents types de traitement. 

Objectifs du stage. Le but du stage est de contribuer au développement et à l’analyse de ces modèles, soit par des résultats théoriques, soit à l’aide de simulations numériques. Les outils de base sont les équations différentielles et leur simulation numérique à l’aide de logiciels dédiés. Ils sont suffisants. Toutefois, des approches plus sophistiquées sont envisageables suivant les compétences du candidat (contrôle optimal, réaction-diffusion, simulation de modèles spatiaux, etc.). 

Modellzation and simulation of a new paradigm for cancer therapies

Context: in most cancer therapies, high dose treatment is not only toxic, but typically leads to resistant tumors. Researchers suggested, under the name of “adaptive therapy”, not to try to maximally reduce tumor burden, but simply to stabilize it. The dose used is the minimal dose allowing for this stabilization, and is dynamically adapted to each patient's response. Results from clinical trials are promising, and new trials are launched. To better understand when such adaptive therapies are likely to improve on current therapies, simple mathematical models are being developed, that allow to compare, in silico, the effect of various treatments. 

Aim of the internship: the goal is to contribute to the analysis and simulation of such models. The basic tools are differential equations and their numerical simulations.  These tools are sufficient, but more sophisticated approaches could be used if mastered by the candidate (optimal control, reaction-diffusion, spatial simulations,…). 

Location: CEREMADE, université Paris-Dauphine

Duration : 3-6 mois   

Remuneration : 600 EUR/month 

Level: Master student (but accessible to a good Bachelor student). 

Contact: Yannick Viossat, viossatping@ceremadepong.dauphine.fr