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Cette thèse porte sur l’inférence bayésienne par simulation (Simulation-Based Inference, SBI) et articule approches classiques (MCMC), Approximate Bayesian Computation (ABC) et méthodes neuronales récentes (NRE) au travers de trois contributions distinctes. Dans le premier chapitre, nous introduisons d’abord Insufficient Gibbs Sampling, un schéma de Gibbs à données augmentées pour des situations où l’information disponible se limite à des statistiques insuffisantes. Nous développons ensuite permABC, une variante d’ABC pour données compartimentées : en exploitant l’échangeabilité des compartiments, nous autorisons un appariement à permutation près entre données simulées et observées, ce qui augmente fortement le taux d’acceptation et l’efficacité en grande dimension ; cette idée conduit à des schémas séquentiels novateurs pilotés par le nombre de compartiments impliqués dans la permutation optimale. Enfin, nous combinons ABC et Neural Ratio Estimation (NRE) pour cibler des marginales postérieures d’intérêt (ABC–NRE), clarifions la perte implicite optimisée par NRE et montrons, sur des preuves de concept, que l’usage d’un noyau ABC pour focaliser l’apprentissage au voisinage de l’observation améliore l’efficacité terme de simulation.
M. Robin RYDER, Associate professor, Imperial College London, Directeur de thèse
M. Jean-Michel MARIN, Professeur, Université de Montpellier, Rapporteur
M. David FRAZIER, Professor, Monash University, Rapporteur
Mme Judith ROUSSEAU, Professeur, Université Paris Dauphine – PSL, Examinatrice
Mme Florence FORBES, Directeur de recherche INRIA, Grenoble Rhone-Alpes, Examinatrice
M. Christian ROBERT, Professeur, Université Paris Dauphine – PSL, Directeur de thèse
