Soutenance de thèse (Jean-Paul ADOGBO, jeudi 4 septembre à 14h)

28 août 25

M. Jean-Paul ADOGBO soutiendra sa thèse jeudi 4 septembre 2025 à 14h en salle des thèses - D520. Sa thèse, intitulée "Autour du problème de l’existence globale pour des systèmes de la mécanique des fluides visqueux avec ou sans capillarité", a été réalisée sous la direction de Boris HASPOT et Raphaël DANCHIN.


Titre : Diverses applications du modèle de dimères en mécanique statistique

Résumé 

Cette thèse est consacrée à l’étude de plusieurs systèmes modélisant des phénomènes de la mécanique des fluides, tels que l’écoulement de fluides visqueux, compressibles ou incompressibles, avec ou sans capillarité. Dans la première partie, nous revisitons les résultats d’existence locale en temps pour les solutions de systèmes hyperboliques partiellement diffusifs. Nous obtenons des résultats dans des espaces à régularité critique, pour des données initiales appropriées. Par la suite, nous établissons l’existence de solutions globales en temps pour de petites données initiales, dans des espaces de Besov homogènes critiques. Nous justifions également la convergence à temps grand vers des états stationnaires stables, avec un taux de convergence algébrique. La deuxième partie est dédiée à l’analyse du caractère bien posé global d’un écoulement compressible biphasique, incluant une transition de phase régulière. Plus précisément, nous montrons que, partant de données initiales grandes dans des espaces de Lebesgue, il est possible de construire des solutions globales en temps dans ces mêmes espaces. Enfin, la dernière partie porte sur l’étude d’un écoulement de fluide incompressible multiphasique. Si l’existence et l’unicité de solutions globales en temps sont bien comprises lorsque la densité initiale est bornée, la situation est moins comprise lorsque cette densité ne l’est pas. Nous démontrons que, si la densité initiale appartient à un espace de type Yudovich, il est néanmoins possible de construire des solutions globales en temps.

Membres du jury

M. Boris HASPOT, Maître de conférences, Université Paris Dauphine-PSL, Directeur de thèse
M. Vincent GIOVANGIGLI, Directeur de recherche émérite, École Polytechnique, Rapporteur
Mme Ewelina ZATORSKA, Professeur, Université de Warwick, Rapporteure
M. Raphaël DANCHIN, Professeur des universités, Université Paris-Est Créteil, Directeur de thèse
Mme Sylvie BENZONI-GAVAGE, Professeur des universités, Université Claude Bernard Lyon, Examinatrice
M. Olivier GLASS, Professeur, Université Paris Dauphine-PSL, Examinateur