Publications by Ivar Ekeland:
 
Optimization, convex analysis,  and non-convex duality


1.  "Désintégration des mesures vectorielles", Note CRAS Paris, 266 (1968), p.816-819.

2.  "Paramétrisation en théorie de la commande",  Note CRAS Paris, 267 (1968), p.98-100

3. (with M. Valadier) "Representation of set-valued mappings"J. Math. An. and App. 35 (1971), p.621-629.

4.  "Existence de solutions optimales pour des problèmes de contrôle de systèmes gouvernés par des équations différentielles ordinaires", Cahiers de l'IRIA, 1 (1969), p.41-78.


5.  "Sur certains problèmes de contrôle optimal"Note CRAS Paris, 268 (1969), p.1585-1588


6.  "Suites minimisantes et solutions de certains problèmes de contrôle optimal", Symposium on Optimization, Springer Lecture Notes in Mathematics 132 (1970), p.79-84


7.  "Relaxation de problèmes de contrôle pour des systèmes décrits par des équations aux dérivées partielles", Note CRAS Paris 270 (1970), p. 1283-1286.


8.  "Formes équivalentes d'un problème relaxé", Note CRAS Paris 271 (1970), p.289-292.


9. "Sur le contrôle optimal de systèmes gouvernés par des équations elliptiques", J. Funct. An. 29 (1972), p.1-62.


10. "Quelques applications de l'analyse convexe à la résolution de problèmes d'optimisation non convexes", Analyse Convexe et ses Applications, Springer Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems 102 (1974), p.102-114


11. "Une estimation a priori en programmation non convexe", Note CRAS Paris 279 (1974), p.149-151


12. (avec J.P. Aubin) "Minimisation de critères intégraux", Note CRAS Paris 281 (1975), p.285-288.


13. (avec J.P. Aubin) "Estimates of the duality gap in non-convex optimization problems", Math. of Operations Research 1 (1976) p.225-245


14. "Some general properties of non-cooperative games", Control Theory, Numerical Methods and Computer Systems Modelling, Springer Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems 107 (1975) p.134-139



15. (avec H. Brézis) "Un principe variationnel associé à certaines équations paraboliques. Le cas indépendant du temps", Note CRAS Paris 282 (1976), p.971-975


16. (avec H. Brézis) "Un principe variationnel associé à certaines équations paraboliques. Le cas dépendant du temps", Note CRAS Paris 282 (1976), p.1197-1198



17. "Legendre duality in non-convex optimization and calculus of variations", SIAM J. Opt. and Control 15 (1977), p.905-934 [pdf]


18. "Nonconvex duality", Analyse non convexe, Mémoires de la SMF 60 (1979), p.45-55


19. Review of "Convex analysis and measurable multifunctions" by Castaing and Valadier, Bull. AMS 84 (1978), p.950-956


20. "Possibilités offertes par la théorie du contrôle pour l'identification d'un modèle présentant le meilleur pouvoir prédictif", Elaboration et Justification des Modèles, Maloine, 1979



21. (avec P. Bates) "A saddle-point theorem", Differential Equations, Ahmad, Keene and Lazer ed., Academic Press, 1980


22.  (avec J.P. Aubin) "Second-order equations with convex Hamiltonian", Canadian Math. Bull. 23 (1980), p.81-94 [pdf]


23. (avec J.M. Lasry) "Principes variationnels en dualité", Note CRAS Paris 291 (1980), p.493-497


24. (avec J.M. Lasry) "Duality in non-convex variational problems", Advances in Hamiltonian Systems, Aubin, Bensoussan and Ekeland ed., (1983), Birkhaüser-Boston

25 "Dual variational methods in non-convex optimization and differential equations", Mathematical Theories of Optimization, Cecconi and Zolezzi ed., Springer Lecture Notes in Mathematics 979 (1983) p.108-120


26. "Some complements of convex analysis", Optimization and related fields , Lecture Notes in Mathematics 1190 (1986), p. 215-229


27. (avec J.M. Lasry) "Duality in non-convex variational problems", Advances in Hamiltonian Systems, Aubin, Bensoussan and Ekeland ed., (1983), Birkhaüser-Boston


28. "A duality theory for non-convex functions of matrices", Ricerche di Matematica 55 (2006) p. 1-12  [pdf]

29. "From Frank Ramsey to René Thom: a classical problem in the calculus of variations leading to an implicit differential equation", Discrete and Contunuous Dynamical Systems, 28, 3 (2010) p. 1101 - 1119 (pdf)

30 (with Ali Lazrak) "The golden rule when preferences are time-inconsistent", Mathematics and Financial Economics.  4 (2010) p. 29-55 (pdf)


31.
(with Qinlong Zhou and Yiming Long), "A new class of problems in the calculus of variations " working paper (2013)  [pdf]


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