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The asymptotic behavior
of solutions of the forced Burgers
equation on the
circle
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Authors: Patrick Bernard
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Nonlinearity, 18 (2005), 101-124.
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Abstract: We describe the asymptotic behavior of entropy solutions of inviscid Burgers equation on the circle with time-periodic forcing. These solutions converge to periodic states, but the period of these limit states may be greater than the period of the forcing. A Corollary is that the only solutions without shocks are periodic. This result can be interpreted in terms of the invariant curves of the associated dynamics.
Résumé: |
On décrit les comportement asymptotique des solutions entropiques d'équations de Burgers sans viscosité avec un potentiel dépendant périodiquement du temps. Ces solutions convergent vers des états périodiques, dont la période est un multiple de celle du potentiel. Un corollaire est que les seules solutions sans choc, c'est à dire les seules solutions continues, sont périodiques. Ce résultat a une interprétation en terme des courbes invariantes de la dynamique associée. |