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The action spectrum near positive definie invariant tori
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Authors: Patrick Bernard
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Bulletin de la SMF, 131 (2003), 603-616.
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Abstract: We show that the Birkhoff normal form near a positive definite KAM torus is given by the alpha function of Mather. This observation is due to Siburg in dimension 2. It clarifies the link between the Birkhoff invariants and the action spectrum near the torus. Our extension to high dimension is made possible by a simplification of the proof given by Siburg.
Résumé: |
On montre que la forme normale de Birkhoff au voisinage d'un Tore KAM à torsion définie est donnée par la fonction alpha de Mather. Cette observation est due Siburg en dimension 2. Elle clarifie le lien entre les coefficients de Birkhoff et le spectre d'action au voisinage du tore. Notre extension à la dimension supérieure est rendue possible par une simplification sensible de la preuve donnée par Siburg. |