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Symplectic
aspects of Aubry Mather Theory
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Authors: Patrick Bernard
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Duke Math. Journal 136 (2007) no. 3, 401-420 |
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Abstract: We prove that the Aubry and Mañé sets introduced by Mather in Lagrangian dynamics are symplectic invariants. In order to do so, we introduce a barrier on phase space. This is also an occasion to suggest an Aubry-Mather theory for non convex Hamiltonians. |
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Résumé: On montre que les ensembles d'Aubry et de Mañé introduits par Mather en dynamique Lagrangienne sont des invariants symplectiques. On introduit pour ceci une barriere dans l'espace des phases. Ceci est aussi l'occasion d'ébaucher une théorie d'Aubry-Mather pour des Hamiltoniens non convexes. |