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| mega:seminaire [2019/03/11 21:09] – [Calendrier 2018-2019] male | mega:seminaire [2019/06/17 14:46] – Djalil CHAFAI |
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| ====== Séminaire Matrices et graphes aléatoires (MEGA) ====== | ~~NOTOC~~ |
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| | ====== Séminaire Matrices et graphes aléatoires (MEGA) ====== |
| === Séminaire à l'Institut Henri Poincaré === | === Séminaire à l'Institut Henri Poincaré === |
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| | {{ :mega:20141121_153039.jpg?400 |}} |
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| {{ :mega:spectrum.png?direct&300 |}} | * **Format.** Une fois par mois, la journée du vendredi |
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| * **Format.** Une fois par mois, la journée du vendredi | |
| * Le matin, un mini-cours/GdT/GdR à destination des thésards | * Le matin, un mini-cours/GdT/GdR à destination des thésards |
| * L'après-midi, deux exposés de recherche de 55min + 10min de questions. | * L'après-midi, deux exposés de recherche de 55min + 10min de questions. |
| * **Calendrier.** https://calendar.google.com/calendar/ical/qn5qq7dlmp38sc624s4png8umc%40group.calendar.google.com/public/basic.ics | * **Calendrier.** https://calendar.google.com/calendar/ical/qn5qq7dlmp38sc624s4png8umc%40group.calendar.google.com/public/basic.ics |
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| * **Organisateurs 2017-2018.** | |
| * Matinée des thésards : [[http://google.com/search?q=Raphaël+Butez+ ceremade|Raphaël Butez]] [[butez@ceremade.dauphine.fr]] et [[http://google.com/search?q=Nathan+Noiry+ ceremade|Nathan Noiry]] [[noirynathan@gmail.com]] | |
| * Exposés de l'après-midi : [[http://www.normalesup.org/~dumaz/|Laure Dumaz]] [[dumaz@ceremade.dauphine.fr]] et [[http://camillemale.com|Camille Male]] [[camille.male@math.u-bordeaux.fr]] | |
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| {{ :mega:20141121_153039.jpg?400 |}} | |
| ===== Prochaine séance ===== | ===== Prochaine séance ===== |
| * Vendredi **15 Mars** salle 421 | * Vendredi **14 Juin**, **salle 201** |
| * 10h30-12h00: mini cours par **[[https://www.di.ens.fr/~lelarge/|Marc Lelarge]]** //The cavity method for the spiked Wigner model.// We consider the high-dimensional inference problem where the signal is a low-rank symmetric matrix which is corrupted by an additive Gaussian noise. Given a probabilistic model for the low-rank matrix, we compute the limit in the large dimension setting for the mutual information between the signal and the observations, as well as the matrix minimum mean squared error, while the rank of the signal remains constant. We unify and generalize a number of recent works on PCA, sparse PCA, submatrix localization or community detection by computing the information-theoretic limits for these problems in the high noise regime. \\ | * 10h30-12h00: mini cours par **[[https://cims.nyu.edu/~thomasl/|Thomas Leblé]]** //Le point de vue 'physique statistique' pour les matrices aléatoires.// Les valeurs propres de matrices aléatoires peuvent parfois être considérées comme des particules chargées en interaction. Avec ce point de vue, on retrouve le principes de grandes déviations pour la mesure empirique des modèles gaussiens, hermitiens ou non. Comme illustration, je donnerai aussi un exemple de matrices "à haute température".\\ |
| * 14h00-15h00: **[[http://math.univ-lyon1.fr/~lancien/|Cécilia Lancien]]** //Random correlation matrices: when are they with high probability classical or quantum?// Two observers performing binary outcome measurements on subsystems of a global system may obtain more strongly correlated results when they have a shared entangled quantum state than when they only have shared randomness. This well-known phenomenon of so-called Bell inequality violation can be precisely characterized mathematically. Indeed, being a classical or a quantum correlation matrix exactly corresponds to being in the unit ball of some tensor norms. In this talk, I will start with explaining all this in details. I will then look at the following problem: given a random matrix of size n, can one estimate the typical value of its "classical" and "quantum" norms, as n becomes large? For a wide class of random matrices, the answer is yes, and shows a separation between the two values. This result may be interpreted as follows: in a typical direction, the borders of the sets of classical and quantum correlations are separated away from each other. Based on joint work with Carlos Gonzalez-Guillen, Carlos Palazuelos and Ignacio Villanueva: "Random quantum correlations are generically non-classical", Ann. Henri Poincaré, 18(12):3793-3813 (2017).\\ | * 14h00-15h00: **[[https://cims.nyu.edu/~dubach/|Guillaume Dubach]]** //Words of non-Hermitian random matrices//Words of non-Hermitian matrices with complex Gaussian entries can be studied using the appropriate topological expansion formula, also known as genus expansion. This results in a generalization of what is known for products of i.i.d. complex Ginibre matrices, and powers of one such matrix. For instance, the empirical distribution of singular values of any word is shown to converge to a Fuss-Catalan distribution whose parameter only depends on the length of the word. This can be extended to matrices with i.i.d. non-Gaussian entries, band matrices, and sparse matrices with optimal sparsity parameter. Joint work with Yuval Peled.\\ |
| * 15h30-16h30: **[[http://pub.ist.ac.at/~dschroed/|Dominik Schröder]]** //Cusp Universality for Wigner-type Random Matrices.// For Wigner-type matrices, i.e. Hermitian random matrices with independent, not necessarily identically distributed entries above the diagonal, we show that at any cusp singularity of the limiting eigenvalue distribution the local eigenvalue statistics are universal and form a Pearcey process. Since the density of states typically exhibits only square root or cubic root cusp singularities, our work complements previous results on the bulk and edge universality and it thus completes the resolution of the Wigner-Dyson-Mehta universality conjecture for the last remaining universality type.\\ | * 15h30-16h30: **[[https://www.lpsm.paris/laboratoire/annuaire/ptarrago/|Pierre Tarrago]]** //Méthode de subordination pour la déconvolution spectrale //La déconvolution classique consiste à retrouver la distribution initiale d'une variable aléatoire perturbée par un bruit. Dans cet exposé, je vais expliquer une version non-commutative de ce problème : l'objectif est de retrouver la distribution spectrale d'une matrice qui a été modifiée par un bruit matriciel. Contrairement au cas classique, il n'existe pas de noyau intégral similaire à la transformée de Fourier, ce qui rend le problème en général impossible à résoudre. Je vais présenter une approche possible par la méthode de subordination qui fonctionne dans le régime "libre", c'est à dire dans le cas où la taille des matrices tend vers l'infini. Cet exposé s'appuie sur des résultats obtenus en collaboration avec Octavio Arizmendi (CIMAT) et Carlos Vargas (CIMAT)." \\ |
| ===== Calendrier 2018-2019 ===== | ===== Calendrier 2018-2019 ===== |
| | * **Organisateurs 2018-2019.** |
| | * Matinée des thésards : [[http://google.com/search?q=Nathan+Noiry+ ceremade|Nathan Noiry]] [[noirynathan@gmail.com]] |
| | * Exposés de l'après-midi : [[http://www.normalesup.org/~dumaz/|Laure Dumaz]] [[dumaz@ceremade.dauphine.fr]] et [[http://camillemale.com|Camille Male]] [[camille.male@math.u-bordeaux.fr]] |
| * Vendredi **12 Octobre**, salle 201 | * Vendredi **12 Octobre**, salle 201 |
| * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://lmv.math.cnrs.fr/annuaire/donati-martin-catherine/|Catherine Donati-Martin]]** //Matrices de Wigner déformées : comportement des valeurs propres extrémales//\\ | * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://lmv.math.cnrs.fr/annuaire/donati-martin-catherine/|Catherine Donati-Martin]]** //Matrices de Wigner déformées : comportement des valeurs propres extrémales//\\ |
| classical or quantum?//\\ | classical or quantum?//\\ |
| * 15h30-16h30: **[[http://pub.ist.ac.at/~dschroed/|Dominik Schröder]]** //Cusp Universality for Wigner-type Random Matrices//\\ | * 15h30-16h30: **[[http://pub.ist.ac.at/~dschroed/|Dominik Schröder]]** //Cusp Universality for Wigner-type Random Matrices//\\ |
| * pas de séance en **Avril** car Conférence du 15 au 19 à Luminy | * pas de séance en **Avril** car [[https://conferences.cirm-math.fr/1949.html|Conférence du 15 au 19 Avril au CIRM]] |
| * Vendredi **10 Mai**, salle 314 | * Vendredi **10 Mai**, salle 314 |
| * mini cours par **[[https://math.unice.fr/~dmitsche/|Dieter Mitsche]]** //Graphes aléatoires hyperboliques et trou spectral du Laplacien sur ces graphes//\\ | * mini cours par **[[https://math.unice.fr/~dmitsche/|Dieter Mitsche]]** //Graphes aléatoires hyperboliques et trou spectral du Laplacien sur ces graphes//\\ |
| * 14h00-15h00: **[[https://davidgarciaz.wixsite.com/math|David Garcia Zelada]]** ////\\ | * 14h00-15h00: **[[https://davidgarciaz.wixsite.com/math|David Garcia Zelada]]** //Extremal particles of radial determinantal Coulomb gases//\\ |
| * 15h30-16h30: **[[https://www-m7.ma.tum.de/bin/view/Analysis/SimoneWarzel|Simone Warzel]]** ////\\ | * 15h30-16h30: **[[https://www-m7.ma.tum.de/bin/view/Analysis/SimoneWarzel|Simone Warzel]]** //Hierarchical random matrices and operators//\\ |
| * Vendredi **14 Juin**, salle 201 | * Vendredi **14 Juin**, salle 201 |
| | * mini cours par **[[https://cims.nyu.edu/~thomasl/|Thomas Leblé]]** ////\\ |
| * 14h00-15h00: **[[https://cims.nyu.edu/~dubach/|Guillaume Dubach]]** ////\\ | * 14h00-15h00: **[[https://cims.nyu.edu/~dubach/|Guillaume Dubach]]** ////\\ |
| | * 15h30-16h30: **[[https://www.lpsm.paris/laboratoire/annuaire/ptarrago/|Pierre Tarrago]]** ////\\ |
| ===== Exposés 2017-2018 ===== | ===== Exposés 2017-2018 ===== |
| | * **Organisateurs 2017-2018.** |
| | * Matinée des thésards : [[http://google.com/search?q=Raphaël+Butez+ ceremade|Raphaël Butez]] [[butez@ceremade.dauphine.fr]] et [[http://google.com/search?q=Nathan+Noiry+ ceremade|Nathan Noiry]] [[noirynathan@gmail.com]] |
| | * Exposés de l'après-midi : [[http://www.normalesup.org/~dumaz/|Laure Dumaz]] [[dumaz@ceremade.dauphine.fr]] et [[http://camillemale.com|Camille Male]] [[camille.male@math.u-bordeaux.fr]] |
| * Vendredi **8 décembre** | * Vendredi **8 décembre** |
| * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://www.normalesup.org/~menard/|Laurent Ménard]]** sur la méthode des séries génératrices | * 10h30-12h00: mini cours par **[[http://www.normalesup.org/~menard/|Laurent Ménard]]** sur la méthode des séries génératrices |
| ===== Année 2016-2017 ===== | ===== Année 2016-2017 ===== |
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| * **Organisateurs 2016-2017.** | * **Organisateurs 2016-2017.** |
| * Matinée des thésards : [[http://google.com/search?q=RSéaphaël+Butez+ ceremade|Raphaël Butez]] [[butez@ceremade.dauphine.fr]] | * Matinée des thésards : [[http://google.com/search?q=RSéaphaël+Butez+ ceremade|Raphaël Butez]] [[butez@ceremade.dauphine.fr]] |
| * Exposés de l'après-midi : [[http://www.normalesup.org/~dumaz/|Laure Dumaz]] [[dumaz@ceremade.dauphine.fr]] et [[http://camillemale.com|Camille Male]] [[camille.male@math.u-bordeaux.fr]] | * Exposés de l'après-midi : [[http://www.normalesup.org/~dumaz/|Laure Dumaz]] [[dumaz@ceremade.dauphine.fr]] et [[http://camillemale.com|Camille Male]] [[camille.male@math.u-bordeaux.fr]] |
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| * Vendredi **2 Juin 2017**, salle 421 le matin, salle 314 l'après midi | * Vendredi **2 Juin 2017**, salle 421 le matin, salle 314 l'après midi |
| * 14h30-15h45: **[[https://people.kth.se/~schnelli/|Kevin Schnelli]]**\\ // Free addition of random matrices and the local single ring theorem // | * 14h30-15h45: **[[https://people.kth.se/~schnelli/|Kevin Schnelli]]**\\ // Free addition of random matrices and the local single ring theorem // |
| * 15h45-17h00: **[[http://www.normalesup.org/~menard/|Laurent Ménard]]** \\ // Limite fluide pour l'algorithme de recherche en profondeur dans un graphe d'erdos-renzi // | * 15h45-17h00: **[[http://www.normalesup.org/~menard/|Laurent Ménard]]** \\ // Limite fluide pour l'algorithme de recherche en profondeur dans un graphe d'Erdös-Rényi // |
| * 10h30-12h00: **[[http://www.normalesup.org/~decastro/|Yohann de Castro]]**\\ // Quelques aspects statistiques de l'optimisation convexe en matrices aléatoires // | * 10h30-12h00: **[[http://www.normalesup.org/~decastro/|Yohann de Castro]]**\\ // Quelques aspects statistiques de l'optimisation convexe en matrices aléatoires // |
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| L'image tout en haut est tirée de [[https://www.mat.tuhh.de/forschung/aa/forschung.html]]. | {{ :mega:spectrum.png?direct&300 |}} |
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| | La dernière image est tirée de [[https://www.mat.tuhh.de/forschung/aa/forschung.html]]. |