Séminaire Matrices et graphes aléatoires (MEGA)

Les thèmes abordés incluent

  • La théorie des matrices aléatoires : Universalité, théorie des probabilités libres et théorie des trafics, étude des statistiques spectrales linéaires, loi locales, polynômes caractéristiques de matrices aléatoires, grandes déviations, étude des matrices non-Gaussiennes;
  • Les applications des matrices aléatoires : Machine learning, statistiques en grande dimension, information quantique, écologie, économie;
  • Les graphes aléatoires : en particulier les méthodes spectrales dans l'étude des graphes aléatoires, matrices diluées;
  • Des sujets connexes : Systèmes intégrables et modèles probabilistes intégrables, opérateurs aléatoires, gaz de Coulomb et Riesz, connexions avec des problèmes d'analyse géométrique asymptotique ou encore de théorie des nombres.

Prochaine séance

Vendredi 10 mars, à l'IHP, salle 314

Résumé : Nous allons examiner les processus ponctuels déterminantaux sur un ensemble fini du point de vue de la géométrie euclidienne, et mentionner l’idée qu’un langage agréable pour les calculs qui concernent ces processus est celui de l’algèbre extérieure. Nous illustrerons notre approche sur un exemple de sous-graphes aléatoires d’un graphe fini et aboutirons à une démonstration « euclidienne » du théorème classique de Kirchhoff qui énumère les arbres couvrants d’un graphe fini connexe. Les résultats seront tous classiques (sauf un, établi dans un travail avec Adrien Kassel) mais présentés d’un point de vue qui n’est pas le plus fréquemment adopté sur les processus déterminantaux.

  • 14h00-15h00: Fanny Augeri Grandes déviations de la plus grande valeur propre de matrices de Wigner sparse.

Résumé : Lorsque le degré moyen est au moins logarithmique en le nombre de sommets, les valeurs propres extrêmes de matrices de Wigner sparse convergent en probabilité vers les bords du support de la loi du semi-cercle. Nous montrons que dans ce régime de sparsité, les grandes déviations de la plus grande valeur propre sont dominées par l'émergence d'une clique de taille sous-entropique munie de hauts poids ou bien d'un sommet de haut degré. De façon intéressante, la fonction de taux est discontinue en la valeur typique, ce qui reflète le fait que les déviations sont générées par des perturbations de rang fini. Ceci est un travail en collaboration avec Anirban Basak.

  • 15h30-16h30: Olivier Guédon La conjecture de la variance pour les boules unités des classes de Schatten $S_p^n$.

Résumé : Je présenterai diverses conjectures issues de la géométrie des convexes. Concernant la conjecture de la variance, je présenterai une réponse positive concernant les boules unités des classes de Schatten, $S_p^n$ pour $p>3$. La preuve fait le lien avec l'étude des statistiques linéaires d'une mesure aléatoire distribuée sur des particules interagissant avec un certain potentiel. Cette présentation est issue d'un travail en commun avec B. Dadoun, M. Fradelizi et P.A. Zitt.

Année 2022-2023

  • Vendredi 25 novembre, à l'IHP, salle 314.
    • 10h30-12h00: mini cours par Laure Dumaz Opérateurs à la limite de divers modèles de matrices aléatoires.
    • 14h00-15h00: Pierre-Loïc Méliot Asymptotique de l'indice majeur d'une permutation aléatoire dans une classe RSK.
    • 15h30-16h30: Philippe Biane Processus d'exclusion simple quantique et cumulants libres.
  • Vendredi 16 décembre, à l'IHP, salle 314.
    • 10h30-12h00: mini cours par Lucas Benigni Vecteurs propres de matrices de Wigner.
    • 14h00-15h00: Vanessa Piccolo Asymptotic spectral density of nonlinear random matrix model via cumulant expansion.
    • 15h30-16h30: Antoine Maillard Phase retrieval with random matrices: phase transitions and optimal spectral methods.
  • Vendredi 13 janvier, à l'IHP, salle 201.
    • 10h30-12h00: mini cours par Guillaume Dubach Valeurs propres extrêmes des perturbations non-hermitiennes de rang un.
    • 14h00-15h00: Edouard Maurel-Segala Modèles matriciels unitairement invariant à basse température.
    • 15h30-16h30: Jérôme Dedecker Coefficients de couplage pour la marche aléatoire sur $GL_d(R)$.
  • Vendredi 17 février, à Toulouse.
    • 10h30-12h00: mini cours par Manon Defosseux Théorie des représentations et matrices aléatoires : quelques exemples essentiels.
    • 14h00-15h00: Félix Parraud Interpolation between random matrices and free operators.
    • 15h30-16h30: Cosme Louart Estimation of $(I_n−XDXT)^{−1}$ with large dependence and concentration hypotheses.
  • Vendredi 10 mars, à l'IHP, salle 314.
    • 10h30-12h00: mini cours par Thierry Lévy Processus déterminantaux et sous-graphes aléatoires Notes associées au mini-cours.
    • 14h00-15h00: Fanny Augeri Grandes déviations de la plus grande valeur propre de matrices de Wigner sparse.
    • 15h30-16h30: Olivier Guédon La conjecture de la variance pour les boules unités des classes de Schatten $S_p^n$.

Année 2021-2022

  • Vendredi 22 octobre, à Toulouse.
    • 10h00-11h30: mini cours par Charles Bordenave Bord du spectre pour les graphes aléatoires parcimonieux. vidéo
    • 13h30-14h30: Simon Coste Convergence of the characteristic polynomial of sparse matrices. vidéo
    • 14h45-15h45: Raphael Ducatez Delocalization transition for critical Erdős–Rényi graphs. vidéo
  • Vendredi 26 novembre, amphi Hermite.
    • 10h30-12h00: mini cours par Nalini Anantharaman Théorèmes d'ergodicité quantiques.
    • 14h00-15h00: Raphaël Butez Particules en dehors du support limite pour des gaz de Coulomb déterminantaux faiblement confinants.
    • 15h30-16h30: Matteo Mucciconi Integrable cellular automata, free fermions and KPZ solvable models.
  • Vendredi 21 janvier, salle 201.
    • 10h30-12h00: mini cours par Camille Male Computational aspects of free convolution.
    • 14h00-15h00: Jonas Jalowy The Wasserstein distance to the Circular Law.
    • 15h30-16h30: Pierre Mergny Interpolating between classical and free convolutions.
  • Vendredi 11 février, salle 201.
    • 10h30-12h00: mini cours par Nicolas Curien Une introduction à la combinatoire des cartes et ses applications.
    • 14h00-15h00: Paul Melotti The eight-vertex model via dimers.
    • 15h30-16h30: Quentin Berger Directed polymers and the Stochastic Heat Equation with Lévy noise.
  • Vendredi 25 mars, salle 201.
    • 10h30-12h00: mini cours par Philippe Biane Probabilités libres et théorie des représentations.
    • 14h00-15h00: François Simenhaus Probabilité de survie et localisation pour une marche aléatoire tuée par un processus de renouvellement.
    • 15h30-16h30: Alix Deleporte Processus ponctuels déterminantaux et projecteurs spectraux des opérateurs de Schrödinger.
  • Vendredi 15 avril, salle 201.
    • 10h30-12h00: mini cours par Gaultier Lambert Approximations Gaussiennes pour les statistiques de matrices aléatoires unitaires.
    • 14h00-15h00: Christophe Texier Fluctuations of random matrix products of SL(2,R) and the generalized Lyapunov exponent.
    • 15h30-16h30: Jeanne Boursier Lois locales et TCL pour le gaz de Riesz circulaire.
  • Vendredi 20 mai, séance délocalisée à Lyon, détails à venir.
    • 10h30-12h00: mini cours par Alice Guionnet Large deviations for the largest eigenvalue of Wigner matrices.
    • 14h00-15h00: Alessandra Occelli Time-time covariance for last passage percolation in half-space.
    • 15h30-16h30: Guido Mazzuca From the Ablowitz-Ladik lattice to the circular β-ensemble.
  • Vendredi 17 juin, salle 201.
    • 10h30-12h00: mini cours par Valentin Feray Convergence mod-phi et estimées précises de déviations.
    • 14h00-15h00: Sanjay Ramassamy Last-passage percolation on the complete graph and particle systems.
    • 15h30-16h30: Anna Ben-Hamou Cutoff pour les chaînes de Markov permutées.

Année 2020-2021

  • Vendredi 13 novembre, en ligne.
    • 10h30-12h00: mini cours par Alain Rouault Analyse spectrale et grandes déviations. vidéo
    • 14h00-15h00: Camille Male Applications of Freeness over the diagonal of large random matrices. vidéo
    • 15h30-16h30: Gregory Schehr Exact persistence exponent for the 2d-diffusion equation: from random polynomials to truncated random matrices. vidéo
  • Vendredi 11 décembre, en ligne.
    • 10h30-12h00: mini cours par Sylvia Serfaty Lois locales et fluctuations pour les gaz de Coulomb. vidéo
    • 14h00-15h00: Alexandre Krajenbrink Fredholm determinants, exact solutions to the Kardar-Parisi-Zhang equation and integro-differential Painlevé equations. vidéo
    • 15h30-16h30: Elliot Paquette The edge scaling limit of the Gaussian beta-ensemble characteristic polynomial. vidéo
  • Vendredi 15 janvier, en ligne. Attention, horaire inhabituel l'après midi.
    • 10h30-12h00: mini cours par Dan Betea Multi-critical Schur measures and unitary matrix models. vidéo
    • 15h00-16h00: Emma Bailey Characteristic polynomials of the classical compact groups. vidéo
    • 16h30-17h30: Benedek Valkó The stochastic zeta function. vidéo
  • Vendredi 5 février, en ligne
  • Vendredi 12 mars, en ligne
  • Vendredi 9 avril, en ligne
    • 10h30-12h00: mini cours par Mathieu Lewin Riesz and Coulomb gases: what's known and unknown. vidéo
    • 14h00-15h00: Michel Pain Optimal local law and central limit theorem for beta-ensembles. vidéo
    • 15h30-16h30: Antti Knowles The spectral edge of (sub-)critical Erdös-Rényi graphs.
  • Vendredi 7 mai, en ligne. Attention, horaire inhabituel l'après midi.
  • Vendredi 11 juin, en ligne.
    • 10h30-12h00: mini cours par Cécilia Lancien Quantum expander graphs.
    • 14h00-15h00: Justin Salez Sparse expanders have negative curvature.
    • 15h30-16h30: Leonid Pastur On Random Matrices Arising in Deep Neural Networks.

Année 2019-2020

  • Vendredi 4 octobre, salle 314
    • 10h30-12h00: mini cours par Adrien Hardy Processus ponctuels déterminantaux en application.
    • 14h00-15h00: Sandrine Péché Modèles de matrices non linéaires (avec L. Benigni).
    • 15h30-16h30: Giulio Biroli Large deviations for the largest eigenvalues and eigenvectors of spiked random matrices.
  • Vendredi 8 novembre, salle 421 le matin, 314 l'après-midi
    • 10h30-12h00: mini cours par Guillaume Barraquand Kardar-Parisi-Zhang universality class: old and new.
    • 14h00-15h00: Charles Bordenave Liberté asymptotique forte pour des représentations de matrices unitaires aléatoires indépendantes.
    • 15h30-16h30: David Renfrew Randomly coupled differential equations and non-Hermitian random matrices.
  • Vendredi 6 décembre, séance annulée
  • Vendredi 17 janvier, salle 201
  • Vendredi 7 février, salle 421 le matin, amphi Hermite l'après-midi
    • 10h30-12h00: mini cours par Djalil Chafaï Quelques mots sur le jellium de Wigner.
    • 14h00-15h00: Nathan Noiry Une classe soluble de processus de renouvellements et ses applications.
    • 15h30-16h30: Jamal Najim Positivité des solutions de grands systèmes linéaires aléatoires.
  • Vendredi 13 mars, amphi Darboux
    • 10h30-12h00: mini cours par Mylène Maïda Rigidité pour les processus ponctuels.
    • 14h00-15h00: Mattia Cafasso Processus ponctuels déterminantaux, équations intégrables et applications.
    • 15h30-16h30: Reda Chhaibi On the circle, Kahane's Gaussian Multiplicative Chaos and Circular Random Matrices match exactly.
  • Vendredi 15 mai, en vidéoconférence.
    • 14h00-15h00: Martin Vogel Spectra of Toeplitz matrices subject to small random noise.
    • 15h30-16h30: Roland Bauerschmidt Random spanning forests and hyperbolic symmetry.
  • Vendredi 5 juin, en vidéoconférence.
    • 14h00-15h00: Joseph Najnudel The bead process for beta ensembles.
    • 15h30-16h30: Theodoros Assiotis Joint moments of the characteristic polynomial of a random unitary matrix.

Année 2018-2019

Année 2017-2018

  • Vendredi 9 février
    • 10h30-12h00: mini cours par Romain Couillet matrices aléatoires et l'apprentissage machine
    • 14h00-15h00: Nizar Demni Etats quantiques Browniens et polynome de Jacobi dans le simplexe
    • 15h30-16h30: Cédric Boutillier Discrete differential geometry and integrable models on isoradial graphs
  • Vendredi 16 mars
    • 10h30-12h00: mini cours par Thierry Lévy Progrès récents autour de la mesure de Yang-Mills en deux dimensions
    • 14h00-15h00: Thomas Mikosch The largest eigenvalues of the sample covariance matrix in the heavy-tail case
    • 15h30-16h30: Peng Tian Large Random Matrices of Long Memory Stationary Processes: Asymptotics and fluctuations of the largest eigenvalue
  • Vendredi 6 avril
    • 10h30-12h00: mini cours par Anna Ben Hamou Temps de mélange de marches aléatoires sur des graphes aléatoires
    • 14h00-15h15: Cyril Labbé Localisation de l'hamiltonien d’Anderson en dimension 1
    • 15h15-16h30: Simon Coste Le théorème de la deuxième valeur propre d'Alon-Friedman
  • Vendredi 11 mai
    • 10h30-12h00: mini cours par Maxime Février Deformed Wigner ensemble, convergence et fluctuations of the empirical spectral measure
    • 14h00-15h00: Pierre Youssef On the norm of Gaussian random matrices
    • 15h30-16h30: Boris Khoruzhenko How many stable equilibria will a large complex system have?
  • Vendredi 8 juin
    • 10h30-12h00: mini cours par Raphael Butez Racines de polynômes aléatoires
    • 14h00-15h00: Guillaume Barranquand Glace carrée et solution exacte de l’équation KPZ
    • 15h30-16h30: Rapheal Ducatez Produit de matrice aléatoire et le model d'Anderson 1d

Année 2016-2017

  • Vendredi 4 Novembre 2016, salle 421
  • Vendredi 2 Décembre 2016, salle 421 (matin) et 201 (après midi)
    • 14h30-15h45: Florence Merledève
      Inégalité de type Bernstein pour une classe de matrices aléatoires dépendantes
    • 15h45-17h00: Pierre Le Doussal
      Replica Bethe Ansatz for the KPZ equation and directed polymers: catching the devil by the tail
    • 10h30-12h00: Jamal Najim
      Matrices non-hermitiennes à profil de variance
  • Vendredi 13 Janvier 2017, salle 201
    • 14h30-15h45: Mireille Capitaine
      Propriétés spectrales de polynômes de matrices de Wigner indépendantes et matrices déterministes
    • 15h45-17h00: Alkeos Michail
      Perturbations of a large matrix by random matrices
    • 10h30-12h00: Laure Dumaz
      Tridiagonalisation et limites locales des valeurs propres
  • Vendredi 03 Février 2017, salle 421 (10h30-12h30) et salle 201 (14h30-17h15)
    • 14h30-15h45: Antti Knowles
      Isotropic self-consistent equations for mean-field random matrices:
    • 15h45-17h00: Antoine Dahlqvist
      Boucle Brownienne unitaire libre:
    • 10h30-12h00: Justin Salez
      Spectres des grands graphes aléatoires dilués: beaucoup de questions, quelques réponses:
  • Vendredi 03 Mars 2017, salle 01 (10h30-12h30) et salle 314 (14h30-17h15)
    • 14h30-15h45: Roland Speicher
      Distributions of random matrices and their limit
    • 15h45-17h00: Guillaume Cebron
      Matrices unitaires en grande dimension et symétries non-commutatives
    • 10h30-12h00: Satya Majumdar
      Index distribution for Gaussian random matrices
  • Vendredi 14 Avril 2017, salle 314
    • 14h30-15h45:​ Pierre-Loïc Méliot ​
      Spectre d’un graphe aléatoire géométrique sur un groupe de Lie compact: ​
    • 15h45-17h00:​ Reda Chhaibi ​
      Maxima of characteristic polynomials and multiplicative chaos: ​
    • 10h30-12h00: ​ Guillaume Aubrun
      Etats quantiques aléatoires:​
  • Vendredi 5 Mai 2017, Amphi Hermite le matin, salle 314 l'après midi
    • 14h30-15h45: Ion Nechita
      Block-modified random matrices and applications to entanglement theory:
    • 15h45-17h00: Johannes Alt
      Local inhomogeneous circular law:
    • 10h30-12h00: Laszlo Erdös
      The matrix Dyson equation in random matrix theory:
  • Vendredi 2 Juin 2017, salle 421 le matin, salle 314 l'après midi
    • 14h30-15h45: Kevin Schnelli
      Free addition of random matrices and the local single ring theorem
    • 15h45-17h00: Laurent Ménard
      Limite fluide pour l'algorithme de recherche en profondeur dans un graphe d'Erdös-Rényi
    • 10h30-12h00: Yohann de Castro
      Quelques aspects statistiques de l'optimisation convexe en matrices aléatoires

Année 2015-2016

  • Vendredi 13 Mai 2016, salle 05
  • Vendredi 8 Avril 2016, salle 05
    • 14h30-15h45: Alain Rouault
      Grandes déviations pour la mesure empirique vue depuis la valeur propre maximale
    • 15h45-17h00: Sandrine Dallaporta
      Bornes sur les constantes d'isométrie restreinte pour les matrices à coefficients gaussiens et de Rademacher
    • le matin: mini cours par Bertrand Eynard sur des applications des matrices aléatoires en géométrie algébrique
  • Vendredi 11 Mars 2016, salle 314
    • 14h30-15h45: Gilles Pisier
      Sur les produits libres réduits et la convergence forte d'éléments aléatoires
    • 15h45-17h00: Maxime Fevrier
      Localisation asymptotique des valeurs propres du modèle A+UBU*
    • le matin: mini cours par Walid Hachem sur les processus déterminantaux et les lois locales de matrices aléatoires corrélées, salle 001
  • Vendredi 5 Février 2016, salle 314
    • 14h30-15h45: Satya Majumdar
      Finite temperature free fermions and the Kardar-Parisi-Zhang equation at finite time
    • 15h45-17h00: Christophe Texier
      An interpolation between Laguerre and inverse Laguerre ensembles of random matrices – Topological phase transitions in multichannel disordered wires in the chiral symmetry classes
    • le matin: mini cours par Sandrine Dallaporta sur la Vitesse de convergence pour les mesures spectrales empiriques, salle 001
  • Vendredi 15 Janvier 2016, salle 05
    • 14h30-15h45: Pierre Youssef
      Invertibility of the adjacency matrix of a random digraph
    • 15h45-17h00: Raphaël Butez
      Grandes déviations pour la mesure empirique de certains polynômes aléatoires
    • le matin: mini cours par Laurent Ménard sur les graphes aléatoires, salle 201
  • Vendredi 4 Décembre 2015, salle 05
    • 14h30-15h45: Olivier Guédon
      Norme de matrices aléatoires gaussiennes à entrées indépendantes mais non identiquement distribuées
    • 15h45-17h00: Joël Bun
      An Optimal Rotational Invariant Estimator for General Covariance Matrices
    • le matin: mini cours par Gregory Schehr, salle 05

Année 2014-2015

  • Vendredi 10 avril 2015, salle 01
    • 14h30-15h45: Charles Bordenave
      Une nouvelle preuve du théorème de la seconde valeur propre de Friedman
    • 15h45-17h00: Jamal Najim
      Lois locales pour grandes matrices de covariance.
    • le matin: mini-cours sur la combinatoire par Edouard Maurel-Segala
  • Vendredi 13 mars 2015, salle 421 (4eme étage)
  • Vendredi 6 février 2015, salle 01
    • 14h30-15h45: Florent Benaych-Georges
      Version locale du théorème de l'anneau unique
    • 15h45-17h00: Sandrine Péché
      Comportements non universels en Théorie des matrices aléatoires
    • 10h30-12h00: mini-cours sur la méthode des moments en matrices et graphes aléatoires par Camille Male
  • Vendredi 16 janvier 2015, salle 05
  • Vendredi 19 décembre 2014, salle 314
    • 14h30-15h45: Adrien Hardy
      Un théorème central limite pour des processus déterminantaux sur R^d
    • 15h45-17h00: Marc Lelarge
      Local weak convergence, spectral measures and matchings
  • Vendredi 21 novembre 2014, amphi Darboux
    • 14h30-15h45: Oleksiy Khorunzhiy
      Moments des matrices aléatoires fortement diluées et marches de type arbre
      (Moments of strongly diluted random matrices and tree-type walks)
    • 15h45-17h00: Jean Rochet
      Valeurs propres extrêmes de matrices aléatoires non-hermitiennes dans le cas d'une perturbation de rang fini. Sildes: expose_groupetravailmatricesihp.pdf

Histoire

Le séminaire MEGA a été créé en 2014 par Djalil Chafaï et Camille Male avec l'aide de Florent Benaych-Georges.

Image est tirée de https://www.mat.tuhh.de/forschung/aa/forschung.html.

  • mega/seminaire.txt
  • Dernière modification : 2023/03/11 13:43
  • de Guillaume BARRAQUAND