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Camille MALE [Prochaine séance]
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Laure DUMAZ
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- ​====== Séminaire Matrices et graphes aléatoires (MEGA) ======+ ~~NOTOC~~ 
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 +====== Séminaire Matrices et graphes aléatoires (MEGA) ======
 === Séminaire à l'​Institut Henri Poincaré === === Séminaire à l'​Institut Henri Poincaré ===
  
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-   * **Format.** Une fois par mois, la journée du vendredi+
      * Le matin, un mini-cours/​GdT/​GdR à destination des thésards      * Le matin, un mini-cours/​GdT/​GdR à destination des thésards
      * L'​après-midi,​ deux exposés de recherche de 55min + 10min de questions.      * L'​après-midi,​ deux exposés de recherche de 55min + 10min de questions.
    * **Lieu.** Institut Henri Poincaré, [[http://​www.ihp.fr/​]],​ Paris. Salle 201.    * **Lieu.** Institut Henri Poincaré, [[http://​www.ihp.fr/​]],​ Paris. Salle 201.
-   * **Cadre.** Il s'agit désormais ​le séminaire officiel associé au [[mega:​start|GDR MEGA]]. Contacter [[http://​www-syscom.univ-mlv.fr/​~najim/​|Jamal Najim]] pour demander un financement pour vos déplacements.+   * **Cadre.** Il s'agit désormais ​du séminaire officiel associé au [[mega:​start|GDR MEGA]]. Contacter [[http://​www-syscom.univ-mlv.fr/​~najim/​|Jamal Najim]] pour demander un financement pour vos déplacements.
    * **Calendrier.** https://​calendar.google.com/​calendar/​ical/​qn5qq7dlmp38sc624s4png8umc%40group.calendar.google.com/​public/​basic.ics    * **Calendrier.** https://​calendar.google.com/​calendar/​ical/​qn5qq7dlmp38sc624s4png8umc%40group.calendar.google.com/​public/​basic.ics
  
-   * **Organisateurs ​2018-2019.**  +===== Calendrier 2019-2020 ===== 
-     ​* Matinée des thésards : [[http://​google.com/​search?​q=Nathan+Noiry+ ceremade|Nathan Noiry]] [[noirynathan@gmail.com]] +    * **Organisateurs 2019-2020.**  
-     ​* Exposés de l'​après-midi :  [[http://​www.normalesup.org/​~dumaz/​|Laure Dumaz]] [[dumaz@ceremade.dauphine.fr]] et [[http://camillemale.com|Camille Male]] [[camille.male@math.u-bordeaux.fr]]+       ​* Matinée des thésards : [[http://​google.com/​search?​q=Nathan+Noiry+ ceremade|Nathan Noiry]] [[noirynathan@gmail.com]] 
 +       ​* Exposés de l'​après-midi : [[http://​www.phys.ens.fr/​~barraquand/​|Guillaume Barraquand]] [[guillaume.barraquand@ens.fr. ]] et [[http://​www.normalesup.org/​~dumaz/​|Laure Dumaz]] [[dumaz@ceremade.dauphine.fr]] ​ 
 +    * Vendredi **4 octobre**, salle 314   
 +       * 10h30-12h00:​ mini cours par **[[http://​math.univ-lille1.fr/​~hardy/​|Adrien Hardy]]** // Processus ponctuels déterminantaux en application. //Je ferai un survol des applications récentes des processus ponctuels déterminantaux (DPP), ces nuages de points aléatoires popularisés par la communauté des matrices aléatoires. Après une rapide introduction aux DPPs, on parlera en particulier de leur apparition en intégration numérique, en traitement du signal ​et en machine learning, et on évoquera aussi quelques questions ouvertes.\\  
 +       * 14h00-15h00:​ **[[http://www.lpsm.paris/​dw/​doku.php?​id=users:​peche:​index|Sandrine Péché]]** //Modèles de matrices non linéaires (avec L. Benigni). //On considère une matrice $M = YY^∗$ avec $Y = (f(WX)_{ij})$ où $W$ et $X$ sont des matrices rectangulaires (de grandes dimensions) et à entrées iid. La fonction $f$ peut s'​interpréter comme une fonction d'​activation de certains réseaux de neurones aléatoires. Pennington et Worah ont identifié la distribution empirique des valeurs propres dans le cas de matrices Gaussiennes $W$ et $X$. Leur résultat est étendu à des matrices sous Gaussiennes et pour une certaine classe de fonctions d'​activation $f$.\\  
 +       * 15h30-16h30:​ **[[http://​google.com/​search?​q=Giulio+Biroli|Giulio Biroli]]** ​ //Large deviations for the largest eigenvalues and eigenvectors of spiked random matrices//I consider matrices formed by a random $N\times N$ matrix drawn from the Gaussian Orthogonal Ensemble (or Gaussian Unitary Ensemble) plus a rank-one perturbation of strength $\theta$, and focus on the largest eigenvalue, $x$, and the component, $u$, of the corresponding eigenvector in the direction associated to the rank-one perturbation. I will show how to obtain the large deviation principle governing the atypical joint fluctuations of $x$ and $u$. Interestingly,​ for $\theta>​1$,​ in large deviations characterized by a small value of $u$, i.e. $u<​1-1/​\theta$,​ the second-largest eigenvalue pops out from the Wigner semi-circle and the associated eigenvector orients in the direction corresponding to the rank-one perturbation. These results can be generalized to the Wishart Ensemble, and extended to the first $n$ eigenvalues and the associated eigenvectors. Finally, I will discuss motivations and applications of these results to the study of the geometric properties of random high-dimensional functions—a topic that is currently attracting a lot of attention in physics and computer science.\\  
 +    * Vendredi **8 novembre**, salle 421 le matin, 314 l'​après-midi 
 +       * 10h30-12h00:​ ////\\  
 +       * 14h00-15h00:​ **[[http://​www.i2m.univ-amu.fr/​perso/​charles.bordenave/​start|Charles Bordenave]]** ////\\  
 +       * 15h30-16h30:​ ** [[https://​www2.math.binghamton.edu/​p/​people/​renfrew/​start|David Renfrew]] **  ////\\  
 +    * Vendredi **6 décembre**,​ attention ! le séminaire aura lieu au département de physique de l'ENS (24 Rue Lhomond, Paris 5ème, à 5 minutes à pied de l'IHP) en salle L363/L365 
 +    * Vendredi **17 janvier**, salle 201 
 +    * Vendredi **7 février**, salle 421 le matin, amphi Hermite l'​après-midi 
 +    * Vendredi **13 mars**, salle 201 
 +    * Vendredi **3 avril**, salle 01 le matin, 314 l'​après-midi 
 +    * Vendredi **15 mai**, salle 314 l'​après-midi 
 +    * Vendredi **5 juin**, salle 01 le matin, 314 l'​après-midi
  
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-===== Prochaine séance ===== 
-     * Vendredi **14 Juin**, salle 201  
-         * mini cours par **[[https://​cims.nyu.edu/​~thomasl/​|Thomas Leblé]]** //Le point de vue '​physique statistique'​ pour les matrices aléatoires.//​Les valeurs propres de matrices aléatoires peuvent parfois être considérées comme des particules chargées en interaction. Avec ce point de vue, on retrouve le principes de grandes déviations pour la mesure empirique des modèles gaussiens, hermitiens ou non. Comme illustration,​ je donnerai aussi un exemple de matrices "à haute température"​.\\ 
-         * 14h00-15h00:​ **[[https://​cims.nyu.edu/​~dubach/​|Guillaume Dubach]]** //Words of non-Hermitian random matrices//​Words of non-Hermitian matrices with complex Gaussian entries can be studied using the appropriate topological expansion formula, also known as genus expansion. This results in a generalization of what is known for products of i.i.d. complex Ginibre matrices, and powers of one such matrix. For instance, the empirical distribution of singular values of any word is shown to converge to a Fuss-Catalan distribution whose parameter only depends on the length of the word. This can be extended to matrices with i.i.d. non-Gaussian entries, band matrices, and sparse matrices with optimal sparsity parameter. Joint work with Yuval Peled.\\ 
-         * 15h30-16h30:​ **[[https://​www.lpsm.paris/​laboratoire/​annuaire/​ptarrago/​|Pierre Tarrago]]** //Méthode de subordination pour la déconvolution spectrale //La déconvolution classique consiste à retrouver la distribution initiale d'une variable aléatoire perturbée par un bruit. Dans cet exposé, je vais expliquer une version non-commutative de ce problème : l'​objectif est de retrouver la distribution spectrale d'une matrice qui a été modifiée par un bruit matriciel. Contrairement au cas classique, il n'​existe pas de noyau intégral similaire à la transformée de Fourier, ce qui rend le problème en général impossible à résoudre. Je vais présenter une approche possible par la méthode de subordination qui fonctionne dans le régime "​libre",​ c'est à dire dans le cas où la taille des matrices tend vers l'​infini. Cet exposé s'​appuie sur des résultats obtenus en collaboration avec Octavio Arizmendi (CIMAT) et Carlos Vargas (CIMAT)."​ \\    
 ===== Calendrier 2018-2019 ===== ===== Calendrier 2018-2019 =====
 +    * **Organisateurs 2018-2019.** ​
 +       * Matinée des thésards : [[http://​google.com/​search?​q=Nathan+Noiry+ ceremade|Nathan Noiry]] [[noirynathan@gmail.com]]
 +       * Exposés de l'​après-midi :  [[http://​www.normalesup.org/​~dumaz/​|Laure Dumaz]] [[dumaz@ceremade.dauphine.fr]] et [[http://​camillemale.com|Camille Male]] [[camille.male@math.u-bordeaux.fr]]
      * Vendredi **12 Octobre**, salle 201      * Vendredi **12 Octobre**, salle 201
          * 10h30-12h00:​ mini cours par **[[http://​lmv.math.cnrs.fr/​annuaire/​donati-martin-catherine/​|Catherine Donati-Martin]]** ​ //Matrices de Wigner déformées : comportement des valeurs propres extrémales//​\\ ​          * 10h30-12h00:​ mini cours par **[[http://​lmv.math.cnrs.fr/​annuaire/​donati-martin-catherine/​|Catherine Donati-Martin]]** ​ //Matrices de Wigner déformées : comportement des valeurs propres extrémales//​\\ ​
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          * 15h30-16h30:​ **[[https://​www-m7.ma.tum.de/​bin/​view/​Analysis/​SimoneWarzel|Simone Warzel]]** //​Hierarchical random matrices and operators//​\\ ​            * 15h30-16h30:​ **[[https://​www-m7.ma.tum.de/​bin/​view/​Analysis/​SimoneWarzel|Simone Warzel]]** //​Hierarchical random matrices and operators//​\\ ​  
      * Vendredi **14 Juin**, salle 201       * Vendredi **14 Juin**, salle 201 
-         * mini cours par **[[https://​cims.nyu.edu/​~thomasl/​|Thomas Leblé]]** ////\\+         * mini cours par **[[https://​cims.nyu.edu/​~thomasl/​|Thomas Leblé]]** //Le point de vue '​physique statistique'​ pour les matrices aléatoires//\\
          * 14h00-15h00:​ **[[https://​cims.nyu.edu/​~dubach/​|Guillaume Dubach]]** //Words of non-Hermitian random matrices//​\\          * 14h00-15h00:​ **[[https://​cims.nyu.edu/​~dubach/​|Guillaume Dubach]]** //Words of non-Hermitian random matrices//​\\
-         * 15h30-16h30:​ **[[https://​www.lpsm.paris/​laboratoire/​annuaire/​ptarrago/​|Pierre Tarrago]]** ////​\\ ​  +         * 15h30-16h30:​ **[[https://​www.lpsm.paris/​laboratoire/​annuaire/​ptarrago/​|Pierre Tarrago]]** //Méthode de subordination pour la déconvolution spectrale//\\   
 ===== Exposés 2017-2018 ===== ===== Exposés 2017-2018 =====
      * **Organisateurs 2017-2018.** ​      * **Organisateurs 2017-2018.** ​
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          * Matinée des thésards : [[http://​google.com/​search?​q=RSéaphaël+Butez+ ceremade|Raphaël Butez]] [[butez@ceremade.dauphine.fr]]          * Matinée des thésards : [[http://​google.com/​search?​q=RSéaphaël+Butez+ ceremade|Raphaël Butez]] [[butez@ceremade.dauphine.fr]]
          * Exposés de l'​après-midi :  [[http://​www.normalesup.org/​~dumaz/​|Laure Dumaz]] [[dumaz@ceremade.dauphine.fr]] et [[http://​camillemale.com|Camille Male]] [[camille.male@math.u-bordeaux.fr]]          * Exposés de l'​après-midi :  [[http://​www.normalesup.org/​~dumaz/​|Laure Dumaz]] [[dumaz@ceremade.dauphine.fr]] et [[http://​camillemale.com|Camille Male]] [[camille.male@math.u-bordeaux.fr]]
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-     * Vendredi **2 Juin 2017**, salle 421 le matin, salle 314 l'​après midi 
-         * 14h30-15h45: ​ **[[https://​people.kth.se/​~schnelli/​|Kevin Schnelli]]**\\ // Free addition of random matrices and the local single ring theorem // 
-         * 15h45-17h00: ​ **[[http://​www.normalesup.org/​~menard/​|Laurent Ménard]]** \\ // Limite fluide pour l'​algorithme de recherche en profondeur dans un graphe d'​erdos-renzi ​ // 
-         * 10h30-12h00: ​ **[[http://​www.normalesup.org/​~decastro/​|Yohann de Castro]]**\\ //  Quelques aspects statistiques de l'​optimisation convexe en matrices aléatoires ​ // 
  
      * Vendredi **4 Novembre 2016**, salle 421      * Vendredi **4 Novembre 2016**, salle 421
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          * 15h45-17h00: ​ **[[http://​pub.ist.ac.at/​~jalt/​|Johannes Alt]]** \\ // Local inhomogeneous circular law: //           * 15h45-17h00: ​ **[[http://​pub.ist.ac.at/​~jalt/​|Johannes Alt]]** \\ // Local inhomogeneous circular law: // 
          * 10h30-12h00: ​ **[[http://​pub.ist.ac.at/​~lerdos/​|Laszlo Erdös]]** \\ // The matrix Dyson equation in random matrix theory: //          * 10h30-12h00: ​ **[[http://​pub.ist.ac.at/​~lerdos/​|Laszlo Erdös]]** \\ // The matrix Dyson equation in random matrix theory: //
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 +     * Vendredi **2 Juin 2017**, salle 421 le matin, salle 314 l'​après midi
 +         * 14h30-15h45: ​ **[[https://​people.kth.se/​~schnelli/​|Kevin Schnelli]]**\\ // Free addition of random matrices and the local single ring theorem //
 +         * 15h45-17h00: ​ **[[http://​www.normalesup.org/​~menard/​|Laurent Ménard]]** \\ // Limite fluide pour l'​algorithme de recherche en profondeur dans un graphe d'​Erdös-Rényi ​ //
 +         * 10h30-12h00: ​ **[[http://​www.normalesup.org/​~decastro/​|Yohann de Castro]]**\\ //  Quelques aspects statistiques de l'​optimisation convexe en matrices aléatoires ​ //
 ===== Année 2015-2016 ===== ===== Année 2015-2016 =====
  
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-L'​image tout en haut est tirée de [[https://​www.mat.tuhh.de/​forschung/​aa/​forschung.html]].+===== Histoire ===== 
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 +Le séminaire MEGA a été créé ​en 2014 par Djalil Chafaï et Camille Male avec l'aide de Florent Benaych-Georges. 
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 +{{ :​mega:​spectrum.png?​direct&​300 |}} 
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 +Image est tirée de [[https://​www.mat.tuhh.de/​forschung/​aa/​forschung.html]].
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  • Dernière modification: 2019/06/11 21:51
  • par Camille MALE