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mega:seminaire [2020/01/15 13:46]
Laure DUMAZ
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Guillaume BARRAQUAND [Calendrier 2019-2020]
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    * **Calendrier.** https://​calendar.google.com/​calendar/​ical/​qn5qq7dlmp38sc624s4png8umc%40group.calendar.google.com/​public/​basic.ics    * **Calendrier.** https://​calendar.google.com/​calendar/​ical/​qn5qq7dlmp38sc624s4png8umc%40group.calendar.google.com/​public/​basic.ics
 ===== Prochaine séance ===== ===== Prochaine séance =====
-Vendredi **17 janvier**, salle 201 +Vendredi **7 février**, salle 421 le matin, amphi Hermite l'​après-midi 
-       * 10h30-12h00:​ mini cours par **[[https://webusers.imj-prg.fr/​~frederic.klopp/|Frédéric Klopp]]**// ​Localisation pour des opérateurs aléatoires//\\  +       * 10h30-12h00:​ mini cours par **[[http://djalil.chafai.net/|Djalil Chafaï]]**// ​Quelques mots sur le jellium de Wigner.//\\  
-Le cours présentera dans un cadre simple des éléments ​de la théorie spectrale des opérateurs aléatoires. Un phénomène emblématique de cette théorie est la localisation : les données spectralestypiquement,​ valeurs propres et fonctions propres, bien qu'​étant ​des objets globaux, ont une décorrélation spatiale rapide ​et sont ainsi déterminés par des caractéristiques locales.  +Dans ce mini-cours, je présenterai le modèle du jellium ​de Wignerainsi que des liens avec les gaz de Coulomb ​et les matrices aléatoires
-       * 14h00-15h00: ​ **[[https://​www.lpthe.jussieu.fr/~zuber/|Jean-Bernard Zuber]]**// ​A review of Horn's problem ​//\\ +       * 14h00-15h00: ​ **[[https://​noiry.perso.math.cnrs.fr/|Nathan Noiry]]**// ​Une classe soluble de processus de renouvellements et ses applications.//\\ 
-Horn's problem deals with the following question: what can be said about the spectrum of eigenvalues of the sum C=A+B of two Hermitian matrices of given spectrum ? The support of the spectrum of C is now well understoodafter a long series of works from  Weyl (1912) ​ to Horn (1952) to Klyachko (1998) and Knutson and Tao (1999)The problem has also amazing connections with group  theory and the decomposition of tensor product of representations. \\  Comparison with the same problem for real symmetric matrices and the action of the orthogonal group reveals similarities but also unexpected differences... \\  In this talk, after a short introduction to the problemI’ll ​ sketch the computation of  the probability distribution function of the eigenvalues of C, when A and B are independently and uniformly distributed on their orbit under the action of the group.\\  +Dans cet exposé, issu d'un travail en cours avec Nathanaël Enriqueznous nous intéresserons à des processus de renouvellements dont la loi des inter-arrivées est un mélange de lois géométriquesNous verrons que la probabilité qu'un entier appartienne au processus s'​écrit comme le moment d'une mesure de probabilitéLa preuve de ce résultat repose sur l'​étude de la transformée de Stieltjes de la fonction de renouvellementDans le contexte des modèles d'​accrochage de polymèresnotre résultat se traduit en une représentation de la fonction de partition comme moment d'une mesure de probabilitéEn particuliercertains modèles permettent des calculs explicites et présentent des similarités avec les matrices aléatoires déformées.
-If time permitsI'll also review some  aspects of the connection with representation theory+
  
-       * 15h30-16h30: ​ **[[http://perso.ens-lyon.fr/adrien.kassel/|Adrien Kassel]]**// ​Processus ​linéaires ​déterminantaux//\\  +       * 15h30-16h30: ​ **[[http://www-syscom.univ-mlv.fr/~najim/|Jamal Najim]]**// ​Positivité des solutions de grands systèmes ​linéaires ​aléatoires.//\\ 
- Je décrirai une famille de mesures déterminantales sur la grassmannienne d'un espace euclidien, introduite dans un travail avec Thierry Lévy, et qui généralise ​la famille des processus ponctuels déterminantaux ​à noyau auto-adjointJ'​expliquerai comment l'​idée de symétrie sous l'​action ​d'un groupedite symétrie ​de jauge en physiquefournit une motivation pour l'​introduction ​de ces mesures, et je donnerai un exemple qui généralise ​l'arbre couvrant uniforme d'un graphe.+On étudie ​un système d’équations linéaires $x= 1+Ax$ pour lequel ​la matrice carrée $A$ est aléatoire ​à entrées i.i.d. On montre que asymptotiquementquand les dimensions ​de la matrice $A$ tendent vers l’infini, l’obtention ​de solutions positives $x$ est liée à la normalisation de la matrice. Cette question est motivée par l’étude de réseaux trophiques en écologie mathématique. Travail en collaboration avec Pierre Bizeul.
 ===== Calendrier 2019-2020 ===== ===== Calendrier 2019-2020 =====
     * **Organisateurs 2019-2020.** ​     * **Organisateurs 2019-2020.** ​
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     * Vendredi **7 février**, salle 421 le matin, amphi Hermite l'​après-midi     * Vendredi **7 février**, salle 421 le matin, amphi Hermite l'​après-midi
-       * 10h30-12h00:​ mini cours par **[[http://​djalil.chafai.net/​|Djalil Chafaï]]**////​\\  +       * 10h30-12h00:​ mini cours par **[[http://​djalil.chafai.net/​|Djalil Chafaï]]**// ​Quelques mots sur le jellium de Wigner.//\\  
-       * 14h00-15h00:​ **[[https://​noiry.perso.math.cnrs.fr/​|Nathan Noiry]]**////​\\  +       * 14h00-15h00:​ **[[https://​noiry.perso.math.cnrs.fr/​|Nathan Noiry]]**// ​Une classe soluble de processus de renouvellements et ses applications.//\\  
-       * 15h30-16h30: ​ ////\\+       * 15h30-16h30:  ​**[[http://www-syscom.univ-mlv.fr/​~najim/​|Jamal Najim]]**// Positivité des solutions de grands systèmes linéaires aléatoires.//\\
  
     * Vendredi **13 mars**, salle 201     * Vendredi **13 mars**, salle 201
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     * Vendredi **5 juin**, salle 01 le matin, 314 l'​après-midi     * Vendredi **5 juin**, salle 01 le matin, 314 l'​après-midi
-       * 10h30-12h00:​ mini cours par ////\\ +       * 10h30-12h00: ​pas de mini-cours en raison de la conférence **[[http://graphsandparticles2020.ens.fr/|Random networks and interacting particle systems]]**\\ 
        * 14h00-15h00:​ **[[http://​google.com/​search?​q=Joseph+Najnudel|Joseph Najnudel]]** ////​\\ ​        * 14h00-15h00:​ **[[http://​google.com/​search?​q=Joseph+Najnudel|Joseph Najnudel]]** ////​\\ ​
        * 15h30-16h30: ​ ////\\        * 15h30-16h30: ​ ////\\
  • mega/seminaire.1579092374.txt.gz
  • Dernière modification: 2020/01/15 13:46
  • par Laure DUMAZ