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The Monge Problem for supercritical Mañé Potentials
on compact Manifolds |
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Authors: Patrick Bernard, Boris Buffoni
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Advances in Mathematic, 207 (2006), no. 2, 691-706.
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Abstract: We prove the existence of optimal transport maps for the Monge problem when the cost is a Finsler distance on a compact manifold. Our point of view consists in considering the distance as a Mañé potential, and to rely on recent developments in the theory of viscosity solutions of the Hamilton-Jacobi equation. |
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Résumé: On montre l'existence d'une application de transport optimale pour le problème de Monge lorsque le cout est une distance Finslerienne sur une variété compacte. Le nouveau point de vue consiste à considérer la distance comme un potentiel de Mañé, et à exploiter des développements récents sur les solutions de viscostité de l'équation de Hamilton-Jacobi. |