Tracés de courbes

Certaines courbes mathématiques peuvent se tracer grâce à un mécanisme. En paramétrant ce mécanisme, on peut, grâce à MetaPost, générer les images d'un tel procédé. En les assemblant sous forme d'un petit «film» on obtient les animations que je présente ci-dessous.

MetaPost permet de générer des images SVG qu'il est possible d'animer grâce à une librairie Javascript que J.-M. Sarlat a développé et que l'on peut trouver ici : https://melusine.eu.org/syracuse/svg/.

J'ai réalisé une autre présentation de ces animations grâce à Flex d'Adobe. Il s'agit d'une application Flash. Le lien de l'animation : http://melusine.eu.org/syracuse-courbes/

Mes animations sont aussi en ligne sur le site syracuse.eu.org, avec de nombreuses autres que je vous invite à aller voir ici.

La courbe de Rosillo

animation
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La courbe de Rosillo

(Courbe étudiée par Nicolas Rosillo en 2009)

Soient un cercle \(\mathcal{C}\) et deux points \(B\) et \(C\) d'un de ses diamètres. Soit \(P\) an point du cercel, on construit alors le point \(M\) comme intersection de la droite parallèle à \((CP)\) passant par \(B\) et de la perpendiculaire au diamètre considéré passant par \(P\). La courbe de Rosillo est alors le lieu des points \(M\) lorsque \(P\) parcourt le cercle.

Source : http://www.mathcurve.com/courbes2d/rosillo/rosillo.shtml

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