Tracés de courbes

Certaines courbes mathématiques peuvent se tracer grâce à un mécanisme. En paramétrant ce mécanisme, on peut, grâce à MetaPost, générer les images d'un tel procédé. En les assemblant sous forme d'un petit «film» on obtient les animations que je présente ci-dessous.

MetaPost permet de générer des images SVG qu'il est possible d'animer grâce à une librairie Javascript que J.-M. Sarlat a développé et que l'on peut trouver ici : https://melusine.eu.org/syracuse/svg/.

J'ai réalisé une autre présentation de ces animations grâce à Flex d'Adobe. Il s'agit d'une application Flash. Le lien de l'animation : http://melusine.eu.org/syracuse-courbes/

Mes animations sont aussi en ligne sur le site syracuse.eu.org, avec de nombreuses autres que je vous invite à aller voir ici.

Des conchoïdes de Nicomède (variations)

animation
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Des conchoïdes de Nicomède (variations)

On considère la verticale passant par le point \(A(a,0)\). Alors on construit le point \(P\) comme l'intersection de la verticale avec une droite issue de \(O(0,0)\) (rayon). On rapporte ensuite sur la droite \((OP)\) la distance \(b\) dans les deux direction pour former les vecteur \(\vec{PM}\) et \(\vec{PN}\). Lorsque le rayon parcours le demi plan des \(x>0\) (\(P\) parcours la verticale), \(M\) et \(N\) forment des conchoïdes de Nicomède. Ici, le paramètre \(b\) varie.

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