Séminaire Matrices et graphes aléatoires (MEGA)
Les thèmes abordés incluent
La théorie des matrices aléatoires : Universalité, théorie des probabilités libres et théorie des trafics, étude des statistiques spectrales linéaires, loi locales, polynômes caractéristiques de matrices aléatoires, grandes déviations, étude des matrices non-Gaussiennes;
Les applications des matrices aléatoires : Machine learning, statistiques en grande dimension, information quantique, écologie, économie;
Les graphes aléatoires : en particulier les méthodes spectrales dans l'étude des graphes aléatoires, matrices diluées;
Des sujets connexes : Systèmes intégrables et modèles probabilistes intégrables, opérateurs aléatoires, gaz de Coulomb et Riesz, connexions avec des problèmes d'analyse géométrique asymptotique ou encore de théorie des nombres.
Prochaine séance
Vendredi 10 Octobre à l'Institut Henri Poincaré.
10h30-12h: mini cours par
Adrien Hardy Grandes matrices de covariance en pratique.
Abstract: Le but de ce mini-cours est de montrer comment la théorie des matrices aléatoires permet de comprendre, et même parfois de solutionner, les problèmes que l’on rencontre en pratique quand on manipule des matrices de covariance en grande dimension. En particulier, on s’intéressera de près aux phénomènes de grande dimension pour la régression linéaire et l’optimisation de portefeuille.
14h00-15h00: Séminaire de
Kohei Noda Partition functions of two-dimensional Coulomb gases with circular root- and jump-type singularities
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Abstract: In this talk, I will discuss two-dimensional determinantal Coulomb gases with circular root- and jump-type singularities along the circle of radius $\rho$ centered at the origin.
I will present the precise large $n$-asymptotics for the partition function of this model with rotation-invariant potentials together with some applications.
In particular, the asymptotic expansion is expressed in terms of parabolic cylinder functions, which confirms a conjecture of Byun and Charlier [Constr Approx (2024)].
Abstract: In the first part of this talk we will recall some standard results on the Dyson Brownian motion and detail the PDE approach introduced by Bertucci, Debbah, Lasry and Lions in 2021. This method is based on the integration of the Dyson PDE leading to a well posed PDE in the viscosity solutions setting. The main argument to obtain a convergence of the system of particles is a comparison principle at the level of the particles and at the level of the PDE.
Then we shall explain how this approach extends to the circular case for the unitary Dyson Brownian motion. Despite the lack of order on the circle, we find a way to integrate the Dyson PDE on the circle and to state comparison principles at the level of particles and at the level of the PDE to obtain the convergence of the system of particles as for the real case.
Finally we shall discuss some properties of solutions of the Dyson PDE on the circle as the regularization, long-time behaviour, regularity …
This is a joint work with C.Bertucci.
Année 2025-2026
* Organisateurs 2024-2025.
* Vendredi 10 octobre, à l'IHP
10h30-12h00: mini cours par
Adrien Hardy Grandes matrices de covariance en pratique
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14h00-15h00:
Kohei Noda Partition functions of two-dimensional Coulomb gases with circular root- and jump-type singularities
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15h30-16h30:
Valentin Pesce The Dyson equation on the circle through the theory of viscosity solutions
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* Vendredi 21 novembre, à l'IHP
10h30-12h00: mini cours par
TBD .
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* Vendredi 5 décembre, au CMLS à l'Ecole Polytechnique
10h30-12h00: mini cours par
TBD .
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* Vendredi 16 janvier, à l'IHP
10h30-12h00: mini cours par
TBD .
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* Vendredi ?? février, à Toulouse
10h30-12h00: mini cours par
TBD .
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* Vendredi 13 mars, à l'IHP
10h30-12h00: mini cours par
TBD .
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* Vendredi 10 avril, à l'IHP
10h30-12h00: mini cours par
TBD .
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* Vendredi 29 mai, à l'IHP
10h30-12h00: mini cours par
TBD .
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* Vendredi 19 juin, à l'IHP
10h30-12h00: mini cours par
TBD .
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Année 2024-2025
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10h30-12h00: mini cours par
Afonso Bandeira Towards a sharp non-asymptotic theory for structured random matrices (and tensors).
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14h00-15h00:
Henrique Goulart Spiked tensor models through the prism of random matrix theory.
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15h30-16h30:
Yizhe Zhu A non-backtracking method for tensor completion.
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Année 2023-2024
Année 2022-2023
Année 2021-2022
Année 2020-2021
Année 2019-2020
Année 2018-2019
Organisateurs 2018-2019.
Vendredi 12 Octobre, salle 201
10h30-12h00: mini cours par
Catherine Donati-Martin Matrices de Wigner déformées : comportement des valeurs propres extrémales
14h00-15h00:
Yuriy Nemish Local laws for polynomials of Wigner matrices
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Vendredi 7 Décembre, salle 201
10h30-12h00: mini cours par
Shen Lin Mesures harmoniques sur les frontières d'arbres aléatoires
14h00-15h00:
Marcin Kotowski Tracy-Widom fluctuations in 2D random Schrödinger operators
15h30-16h30:
Igor Kortchemski The geometry of random minimal factorizations of a long cycle
Vendredi 11 Janvier, salle 01
10h30-12h00: mini cours par
Paul Bourgade Équations de boucles et champs log-corrélés
14h00-15h00:
Slim Kammoun Universality for random permutations
15h30-16h30:
Diane Holcomb On the centered maximum of the Sine beta process
Vendredi 8 Février, salle 201
10h30-12h00: mini cours par
Édouard Maurel-Segala Étude de modèles de matrices par la méthode des cumulants libres
14h00-15h00:
Franck Gabriel Schur-Weyl-Jones duality and permutation-invariant random matrices
15h30-16h30:
Moritz Weber Quantum symmetries of finite graphs and of noncommutative notions of independence
Vendredi 15 Mars salle 421
mini cours par
Marc Lelarge The cavity method for the spiked Wigner model
14h00-15h00:
Cécilia Lancien Random correlation matrices: when are they with high probability
classical or quantum?
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Vendredi 10 Mai, salle 314
mini cours par
Dieter Mitsche Graphes aléatoires hyperboliques et trou spectral du Laplacien sur ces graphes
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15h30-16h30:
Simone Warzel Hierarchical random matrices and operators
Vendredi 14 Juin, salle 201
mini cours par
Thomas Leblé Le point de vue 'physique statistique' pour les matrices aléatoires
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15h30-16h30:
Pierre Tarrago Méthode de subordination pour la déconvolution spectrale
Année 2017-2018
Organisateurs 2017-2018.
Vendredi 8 décembre
10h30-12h00: mini cours par
Laurent Ménard sur la méthode des séries génératrices
14h30-15h45:
Yan Fyodorov On statistics of bi-orthogonal eigenvectors in real and complex Ginibre ensembles combining partial Schur decomposition with supersymmetry.
15h45-17h00:
Alice Guionnet Fluctuations pour les pavages aleatoires et equations de Nekrasov
Vendredi 12 janvier
10h30-12h00: mini cours par
Camille Male sur les méthodes non commutatives en matrices aléatoires
14h30-15h45:
Torben Krüger Random matrices with slow correlation decay
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Vendredi 9 février
10h30-12h00: mini cours par
Romain Couillet matrices aléatoires et l'apprentissage machine
14h00-15h00:
Nizar Demni Etats quantiques Browniens et polynome de Jacobi dans le simplexe
15h30-16h30:
Cédric Boutillier Discrete differential geometry and integrable models on isoradial graphs
Vendredi 16 mars
10h30-12h00: mini cours par
Thierry Lévy Progrès récents autour de la mesure de Yang-Mills en deux dimensions
14h00-15h00:
Thomas Mikosch The largest eigenvalues of the sample covariance matrix in the heavy-tail case
15h30-16h30:
Peng Tian Large Random Matrices of Long Memory Stationary Processes: Asymptotics and fluctuations of the largest eigenvalue
Vendredi 6 avril
10h30-12h00: mini cours par
Anna Ben Hamou Temps de mélange de marches aléatoires sur des graphes aléatoires
14h00-15h15:
Cyril Labbé Localisation de l'hamiltonien d’Anderson en dimension 1
15h15-16h30:
Simon Coste Le théorème de la deuxième valeur propre d'Alon-Friedman
Vendredi 11 mai
10h30-12h00: mini cours par
Maxime Février Deformed Wigner ensemble, convergence et fluctuations of the empirical spectral measure
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15h30-16h30:
Boris Khoruzhenko How many stable equilibria will a large complex system have?
Vendredi 8 juin
10h30-12h00: mini cours par
Raphael Butez Racines de polynômes aléatoires
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15h30-16h30:
Rapheal Ducatez Produit de matrice aléatoire et le model d'Anderson 1d
Année 2016-2017
Année 2015-2016
Année 2014-2015
Histoire