Documents pour le cours d'Algèbre 1, 2008-2009


Rappel : si les caractères mathématiques ne passent pas, commencez par mettre à jour Acrobat Reader. Si ça ne fonctionne toujours pas, prévenez-moi.



Notes de l'examen et notes finales du semestre. (fichier Excel)

Remarques :

a) il y a plusieurs onglets (voir en bas à gauche du document). Le premier donne les notes de l'examen par ordre alphabétique, le deuxième les notes d'examen et les notes finales par TD, le troisième la répartition des notes à l'examen.

b) dans le deuxième onglet il se peut que vous soyez mis dans un TD inattendu. D'autre part  si vous ne trouvez pas votre nom, regardez à la fin de la liste de chaque TD, où des noms ont été rajoutés hors ordre alphabétique.

c) vérifiez (surtout si vous avez changé de TD) que la note finale est cohérente avec la note d'examen et les notes que vous avez eu en cours d'année. Si ce n'est pas le cas, contactez-moi par e-mail rapidement en m'expliquant ce qui vous semble bizarre.

Bon courage à tous.



Examen final 2008-09 et son corrigé

Annales :

- examen final 2007-08 et son corrigé

- examen final 2006-07 et son corrigé

- partiels et examens de 2002-2003 et 2003-2004 (sans corrigés)

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Feuille d'exercices sur les systèmes linéaires

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Remarques sur et fautes de frappe dans le polycopié sur les systèmes linéaires :

Page 11 : dans (1), le système de DROITE est homogène (et non le système de gauche)

Page 15 : la deuxième phase consiste à mettre des 0 (et non pas des 1) au dessus des pivots.

Remarque sur la définition des pivots : dans un système échélonné, on appelle pivots les coefficients qui apparaissent en tête des lignes dont le premier membre est non nul ; mais dans l'exposé de la méthode dite "du pivot" pour mettre les systèmes sous forme échelonnés, on appele pivot le coefficient en haut à gauche  du sous-système sur lequel on est en train d'opérer. Cela explique des phrases du type : "si le pivot est nul mais qu'il y a des coefficients non nuls en dessous du pivot, intervertir deux lignes de façon à se ramener à un pivot non nul".


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Polycopié sur les systèmes linéaires : a été distribué. Ce polycopié correspond aux deux derniers cours. Le document est long mais relativement facile à lire. Attardez-vous sur les points théoriques et essayer de synthétiser les points importants (voir la dernière section et le chapitre 4 des notes de cours).

Notes de cours (définitions et propositions du cours sans preuves) : a été distribué la semaine prochaine. Ce document a été écrit par la personne qui donnait le cours avant moi, mais à deux ou trois détails près, cela correspond toujours au cours que vous avez suivi.

Sujet et corrigé du contrôle continu du lundi 8 décembre.


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Feuille d'exercice sur les matrices (qui vous sera donnée en deux parties)

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Annales du contrôle continu de décembre :
- contrôle continu de 2006 suivi de sa correction (dans le même fichier) ;
- contrôle continu de 2007 et sa correction

Preuve de la formule de Taylor (qui n'avait pas été faite en cours).

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Feuille d'exercices sur les polynômes

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Feuille d'exercices "Complexes, arithmétique élémentaire et divers"

Sujet du partiel (fautes de frappe corrigées)

Corrigé du partiel

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Correction du devoir sur le théorème de Cantor-Bernstein.

Feuille d'exercices sur le dénombrement (un peu) et les complexes (beaucoup)

Quelques rappels sur le sinus et le cosinus, histoire de vous rafraîchir la mémoire.

Annales : partiel de 2006 et son corrigé ; partiel de 2007 et son corrigé.

Devoir sur le théorème de Cantor-Bernstein (rendre ce devoir n'est pas obligatoire, mais c'est conseillé (éventuellement en partie), car cela vous aidera à apprendre à chercher et à rédiger).

Corrigé des exercices pour rendre les notions d'injections et de surjections concrètes.



Feuille d'exercices sur les applications, les relations et les ensembles infinis

Corrigé du contrôle continu du lundi 13 octobre 2008

Quelques exercices pour rendre les notions d'injections et de surjections concrètes

Annales : sujet et corrigé du contrôle continu de 2007-08 (sujet 1 : tous les étudiants n'avaient pas eu le même sujet)

Feuille d'exercices sur les applications (fin 2e et 3e semaine de TD)

Feuille d'exercices sur les ensembles, le raisonnement et les indices (a été distribuée)

Cours sur les indices (ne sera pas distribué, ni vu en cours : à consulter si vous avez du mal à comprendre les expressions comportant des indices)

Solutions des énigmes (ne sera pas distribuée). Remarque sur l'usage des exercices corrigés : quand n'ayant pas su résoudre un exercice, on va voir la correction et qu'ensuite on se dit "Ah oui, en fait je savais le faire", on se ment à soi-même. Si vous aviez su le faire, vous l'auriez fait.

Feuille d'exercices sur la logique (1ère semaine de TD, a été distribuée)

Cours sur les ensembles (a été distribué)

Cours sur la logique (a été distribué)




ARCHIVES : DOCUMENTS DE 2007-2008

Les documents ci-dessous n'ont pas été réactualisés.

Résumé du cours (ne contient aucune preuve ; sera distribué par les chargés de TD dans le courant du semestre)

Conseils aux étudiants

Quelques livres adaptés et qui se trouvent à la bibliothèque. Liste non exhaustive : j'ai remarqué après coup que bon nombre d'ouvrages avec la côte 510 étaient aussi adaptés au cours. D'autre part, je n'ai pas regardé ce qui existait dans le commerce et qui n'était pas à la bibliothèque. A suivre... Si vous trouvez des livres qui vous semblent bien, donnez-moi les références en écrivant à viossat "at" ceremade "point" dauphine "point" fr.



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