Documents pour le cours d'Algèbre 1,
2008-2009
Rappel : si les caractères mathématiques ne passent pas, commencez par
mettre à jour Acrobat Reader. Si ça ne fonctionne toujours pas,
prévenez-moi.
Notes de l'examen
et notes finales du semestre. (fichier Excel)
Remarques :
a) il y a plusieurs onglets (voir en bas à gauche du document). Le
premier donne les notes de l'examen par
ordre alphabétique, le deuxième les notes d'examen et les notes finales
par TD, le troisième la répartition des notes à l'examen.
b) dans le deuxième onglet il se peut que vous soyez mis dans un TD
inattendu. D'autre part si vous ne trouvez pas votre nom,
regardez à la fin de la liste de chaque TD, où des noms ont été
rajoutés hors ordre alphabétique.
c) vérifiez (surtout si vous avez changé de TD) que la note finale est
cohérente avec la note d'examen et les notes que vous avez eu en cours
d'année. Si ce n'est pas le cas, contactez-moi par e-mail rapidement en
m'expliquant ce qui vous semble bizarre.
Bon courage à tous.
Examen
final 2008-09 et son corrigé
Annales :
- examen final 2007-08
et son corrigé
- examen final 2006-07 et
son corrigé
- partiels
et examens de 2002-2003 et 2003-2004 (sans corrigés)
-------
Feuille d'exercices
sur les systèmes linéaires
--------
Remarques sur et fautes de frappe
dans le polycopié sur les systèmes linéaires :
Page 11 : dans (1), le système de DROITE est
homogène (et non le système de gauche)
Page 15 : la deuxième phase consiste à mettre des 0 (et non pas des 1)
au dessus des pivots.
Remarque sur la définition des pivots : dans un système échélonné, on
appelle pivots les coefficients qui apparaissent en tête des lignes
dont le premier membre est non nul ; mais dans l'exposé de la méthode
dite "du pivot" pour mettre les systèmes sous forme échelonnés, on
appele pivot le coefficient en haut à gauche du sous-système sur
lequel on est en train d'opérer. Cela explique des phrases du type :
"si le pivot est nul mais qu'il y a des coefficients non nuls en
dessous du pivot, intervertir deux lignes de façon à se ramener à un
pivot non nul".
------------------------------------------------------------------------------
Polycopié sur les systèmes
linéaires : a été distribué. Ce
polycopié correspond aux deux derniers cours. Le document est long mais
relativement facile à lire. Attardez-vous sur les points théoriques et
essayer de synthétiser les points importants (voir la dernière section
et le chapitre 4 des notes de cours).
Notes de cours
(définitions et propositions du cours sans preuves) : a été distribué
la
semaine prochaine. Ce document a été écrit par la personne qui
donnait le cours avant moi, mais à deux ou trois détails près, cela
correspond toujours au cours que vous avez suivi.
Sujet et
corrigé du contrôle continu du lundi 8 décembre.
--------------------------------------------------------------------------
Feuille d'exercice sur les matrices
(qui vous sera donnée en deux parties)
--------------------------------------------------------------------------
Annales du contrôle continu de décembre :
- contrôle
continu de 2006 suivi de sa correction (dans le même fichier) ;
- contrôle continu
de 2007 et sa correction
Preuve de la formule
de Taylor (qui n'avait pas été faite en cours).
----------------------------------------------------------------------------
Feuille d'exercices sur les polynômes
----------------------------------------------------------------------------
Feuille d'exercices "Complexes,
arithmétique élémentaire et divers"
Sujet du partiel
(fautes de frappe corrigées)
Corrigé du partiel
----------------------------------------------------------------------------
Correction
du devoir sur le théorème de Cantor-Bernstein.
Feuille d'exercices sur le
dénombrement (un peu) et les complexes (beaucoup)
Quelques rappels
sur le sinus et le cosinus, histoire de vous rafraîchir la mémoire.
Annales : partiel
de 2006 et son corrigé
; partiel
de 2007 et son corrigé.
Devoir
sur le théorème de Cantor-Bernstein (rendre ce devoir n'est pas
obligatoire, mais c'est conseillé (éventuellement en partie), car cela
vous aidera à apprendre à chercher et à rédiger).
Corrigé
des exercices pour rendre les notions d'injections et de surjections
concrètes.
Feuille d'exercices sur les applications, les
relations et les ensembles infinis
Corrigé
du contrôle continu du lundi 13 octobre 2008
Quelques exercices pour rendre les notions d'injections et de
surjections concrètes
Annales : sujet
et corrigé
du contrôle continu de 2007-08 (sujet 1 : tous les étudiants n'avaient
pas eu le même sujet)
Feuille d'exercices
sur les applications (fin 2e et 3e semaine de TD)
Feuille d'exercices
sur les ensembles, le raisonnement et les indices (a été distribuée)
Cours sur les indices
(ne sera pas distribué, ni vu en cours : à consulter si vous avez du
mal à comprendre les expressions comportant des indices)
Solutions des
énigmes (ne sera pas distribuée). Remarque sur l'usage des
exercices corrigés : quand n'ayant pas su résoudre un exercice, on va
voir la correction et qu'ensuite on se dit "Ah oui, en fait je savais
le faire", on se ment à soi-même. Si vous aviez su le faire, vous
l'auriez fait.
Feuille d'exercices
sur la logique (1ère semaine de TD, a été distribuée)
Cours sur les ensembles
(a été distribué)
Cours sur la logique
(a été distribué)
ARCHIVES : DOCUMENTS DE 2007-2008
Les documents ci-dessous n'ont pas été
réactualisés.
Résumé
du cours (ne
contient aucune
preuve ; sera distribué par
les chargés de TD dans le courant du semestre)
Conseils
aux
étudiants
Quelques livres
adaptés et qui se trouvent à la bibliothèque. Liste non exhaustive
: j'ai remarqué après coup que bon nombre d'ouvrages avec la côte 510
étaient aussi adaptés au cours. D'autre part, je n'ai pas regardé ce
qui existait dans le commerce et qui n'était pas à la bibliothèque. A
suivre... Si vous trouvez des livres qui vous semblent bien, donnez-moi
les références en écrivant à viossat "at" ceremade "point" dauphine
"point" fr.
Retour à la page
principale