Master MATHEMATIQUES / VISION / APPRENTISSAGE 2023/2024

Chemins Minimaux et Modèles Déformables de Courbes et Surfaces Elastiques en Analyse d'Images/
Minimal Paths and Elastic Deformable Models for Image Analysis 

Laurent D. Cohen  

Directeur de Recherche au CNRS
CEREMADE, UMR CNRS 7534,
Université Paris Dauphine, PSL
Place du Marechal de Lattre de Tassigny
75775 Paris cedex 16, France
Tel. (33-1) 44 05 46 78 Fax (33-1) 44 05 45 99
Cohen @ ceremade.dauphine .fr
http://www.ceremade.dauphine.fr/~cohen

PhD : Open positions. Contact me.

 
VIDEO PRESENTATION COURS

 

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 Résumé du Cours de Master

 

Ce cours présente l’utilisation de méthodes de plus court chemin (géodésique) et de courbes et de surfaces déformables pour l’analyse d’images. Les modèles déformables (contours actifs ou surfaces actives) sont devenus des outils incontournables pour résoudre les problèmes de vision par ordinateurs tels la segmentation d’images ou la reconstruction de surfaces 3D.
Ces modèles déformables sont contraints à minimiser une énergie traduisant les a priori géométriques de forme et l'attache aux données de l'image.

Dès leur introduction, les contours actifs ont rencontré un problème de minima locaux les empéchant souvent d'atteindre le but voulu. C'est pourquoi l'approche des chemins minimaux a été introduite. En transformant le problème en recherche de chemin le plus court (ou géodésique) entre 2 points de l'image, selon une métrique bien adaptée, et dans un domaine correspondant au problème.

Ce cours propose ainsi un panorama des approches par chemins mlinimaux et méthodes variationelles utilisées pour manipuler et optimiser ces courbes et surfaces non-rigides. En particulier, nous verrons comment adapter le domaine ou la métrique pour la recherche de chemins minimaux dans divers  contextes.
Le cours est assorti de nombreuses illustrations par des applications en imagerie biomédicale 2D et 3D. Des séances de TP sur machine viendront compléter le cours.

Un support de cours est distribué pendant les cours. Les articles indiqués ci-dessous permettent d'approfondir les notions vues en cours, mais il n'est évidemment pas obligatoire de lire tous ces articles.

Page de description et sources pour les TP: Numerical Tour

Horaires : Les lundis de 14h15 à 17h00

Lieu : Faculté de Médecine de l'université de Paris, site Cochin, 24 Rue du Faubourg Saint-Jacques, 75014 Paris, France (plan) Salle 2001, Batiment Faculté de Cochin, 2eme étage. (except january 22nd online)

Langue : Le cours sera en Français, sauf si des étudiants ne sont pas francophones. Dans ce cas, ce sera en Anglais. The course will be in English if non French speaking students attend it.

Plan du Cours (l'appariement thèmes/dates est approximatif et l'ordre peut aussi changer).

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• 15 Janvier 2024 à 14h15: Présentation du plan du cours
• 15 Janvier 2024, 14h15-17h: Chemins Minimaux /lignes géodésiques
  Article de synthese sur les chemins minimaux
  Article de base sur les chemins minimaux

• 22 Janvier 2024 14h-15h30: This class will be online and at a different time. cours-TP sur Chemins minimaux/lignes géodésiques.
  • TP "Fast Marching in 2D" 
• 29 Janvier 2024 14h15-17h:
• Chemins Minimaux, Différentes Métriques et Espaces pour les Géodésiques, Fast Marching et Voronoi
  • Chemins minimaux Livre de synthese
• 5 Février 2024 14h-17h: Chemins Minimaux, Fast Marching – suite
  • Métriques isotropes et anisotropes. Fast marching sur des triangulations. Application au maillages d'images et de surfaces.
  • Geodesic re-meshing and parameterization using front propagation Similar paper in French.
  • Geodesic Computations for Fast and Accurate Surface Remeshing and Parameterization
  • Landmark-based Computation for Heuristically Driven Path Planning
  • Chemins minimaux et tubular Anisotropy
• 12 Février 2024 14h15-17h: Chemins Minimaux, Fast Marching – suite
  • Multiple contour finding and perceptual grouping using minimal paths
  • Multiple Contour Finding and Perceptual Grouping as a set of Energy Minimizing Paths  Similar paper in French for RFIA'02
  • A new implicit method for surface segmentation by minimal paths in 3D images.
  • Fast 3D Brain Segmentation Using Dual-front Active Contours With Optional User-Interaction
  • Generalized Voronoi Tesselations for Vector-Valued Image Segmentation Similar paper in French
  • Fast extraction of tubular and tree 3D surfaces with front propagation methods.
  • Fast Constrained Surface Extraction by Minimal Paths Similar paper in French
  • Article sur les chemins minimaux et l'endoscopie virtuelle
• 19 Février 2024 14h15-17h: TP Geodesics in Heat. Calcul de la carte de distance par résolution de l’équation de la Chaleur  
• 26 Février 2024 14h15-17h: Contours Actifs.
  • Modèles déformables et contours actifs
  • Méthode des éléments finis, Spline Snakes
  • Modèle de Ballon.
  • Article de synthese sur les modeles deformables
  • Article sur les contours actifs 2D et 3D: Differences Finies/Elements Finis/Ballon
  • Evolution des courbes planes et méthode des ensembles de niveau/ level sets.

  • La méthode des Level Sets/Ensembles de Niveau  

  • Modèles Déformables par level sets, Contours actifs Géodésiques.
  • Segmentation et Reconstruction avec Régularisation par level sets.
  • Modèle Région. Énergie Chan Vese.
  • Premier Article sur les contours actifs et Region
  • Avoiding Local Minima for Deformable Curves in Image Analysis.    PDF
• 4 Mars 2024 14h15-17h: Compléments sur les modèles déformables, Vote Géodésique et Métriques de Finsler
  • Chemins minimaux et Vote Geodesique
  • Chemins minimaux et Vote Geodesique suite
  • Métriques de FINSLER: méthodes géodésiques et pénalisation de la courbure
  • Métriques de FINSLER: méthodes géodésiques avec terme Région
  • From Active Contours to Minimal Geodesic Paths: New Solutions to Active Contours Problems by Eikonal Equations.
• 11 Mars 2024 14h15-17h:(QUIZZ at the end)
  • Contours Actifs Non Locaux
  • Modèles Déformables Parametriques, cad avec connaissance de forme a priori
  • Article de synthese sur les modeles deformables,
  • Modeles Actifs de Forme et d'apparence (Cootes-Taylor)
  • Contrainte de Forme pour les level sets
  • Multiple rectangle model for Buildings Segmentation and 3D Scene Reconstruction,   Similar paper in French
  • Contrainte de Forme avec Apprentissage pour les level sets (Tsai-Yezzi etal)
• 18 Mars 2024 14h15-17h: cours-TP sur Méthodes level sets pour la segmentation d'images.
  • Représentation par level sets. Flot de courbure moyenne. Segmentation par contours actifs basés contour. Segmentation par contours actifs basés region.
    TP : "Active Contours using Level Sets" 

 

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VALIDATION du cours

En plus du projet, un petit examen écrit (QCM de 10 minutes) est prévu a l'issue du dernier cours. La présence a ce QCM sera nécessaire.

Veuillez remplir ce formulaire des maintenant pour me le remettre le jour de l'examen. La dernière page peut être anonyme si vous le désirez.

Un projet consistera en une étude approfondie d'un article accompagnée d'une mise en oeuvre numérique. Le travail a produire est le suivant:

• lire le ou les article(s) propose(s).
• implanter l'algorithme (ou une version simplifiée, ou une partie, selon l'article) et une démonstration (peu importe le langage, C++, MATLAB, SciLab, python, etc)
• rédiger un rapport (max ~10 pages, format final pdf) qui détaille votre compréhension de la méthode, votre approche pour l'implanter et vos expérimentations. la première page donnera les réponses aux 6 questions de ce document.
• préparer une présentation (transparents ppt ou pdf) de 15 minutes. La date des soutenances sera début avril.